Suatu mesin membuat alat hambatan listrik dengan rataan hambatan 40 ohm dan simpangan baku 2 ohm

This preview shows page 3 - 6 out of 6 pages.

Contoh-contoh soal distribusi normalContoh 1Diketahui suatu distribusi normal dengan= 50 dan= 10, carilahpeluang bahwa X mendapat harga antara 45 dan 62.Jawab:Nilai yang berpadanan dengan x1 = 45 dan x2 = 62, adalahZ1 = 45 – 50= - 0,510Z1 = 62 – 50= 1,210Jadi P(45<X<62) = P(-0,5 <X< 1,2)= P (Z<1,2) – P(Z<-0,5)= 0,8849 – 0,3085= 0,5764Contoh 2Suatu jenis baterai mobil rata-rata berumur 3,0 tahun dengansimpangan baku 0,5 tahun. Bila dianggap umur baterai berdistribusinormal, carilah peluang suatu baterai tertentu akan berumur kurangdari 2,3 tahun.Jawab:2,3 - 30z- 0,51,23x2,3= 0,5

Z ==-1.4, kemudian dengan menggunakan tabeldistribusi0,5normal di dapat P(X<2,3)= P(Z<-1,4)= 0,0808Contoh 3Suatu perusahaan listrik menghasilkan bola lampu yang umurnyaberdistribusi normal dengan rataan 800 jam dan simpangan baku 40jam. Hitunglah peluang suatu bola lampu dapat menyala antara 778dan 834 jam.Jawab :778 - 800Z1== -0,5540834 - 800Z2== 0,8540Jadi, P(778 < X < 834) = P (-0,55 < Z < 0,85)= P (Z<0,85) – P(Z<-0,55)= 0,8023 – 0,2912= 0,5111Contoh 4Suatu mesin membuat alat tahanan listrik dengan rataan tahanan 40ohm dan simpangan baku 2 ohm. Misalkanlah bahwa tahananberdistribusi normal dan dapat diukur sampai derajat ketelitian yangdiinginkan. Berapa persentasi alat yang mempunyai tahanan melebihi43 ohm ?778800834= 40

Jawab :43 – 40Z == 1,52Sehingga P( X > 43 )=P( Z > 1,5 )= 1 – P(Z<1,5)= 1 - 0,9332= 0,0668Contoh 5Suatu pengukur dipakai untuk menolak semua suku cadang yangukurannya tidak memenuhi ketentuan 1,50d, diketahui bahwapengukuran tersebut berdistribusi normal dengan rataan 1,50 dansimpangan baku 0,2. Tentukanlah harga d sehingga ketentuan tersebut‘mencakup 95%’ seluruh pengamatan.Jawab:P(-1,65<X<1,65) = 0,95X – 1,51,65=0,2X =1,65 (0,2) + 1,5dimanaX=1,50dsehingga1,50d =1,65 (0,2) + 1,50d =0,33makaX1=1,50 – 0,33 = 1,17X2=1,50 + 0,33 = 1,834043= 2,0

End of preview. Want to read all 6 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Ciri-Ciri

Distribusi normal memiliki dua parameter, yaitu μ dan σ yang masing – masing menentukan lokasi dan bentuk distribusi
Titik tertinggi kurva normal berada pada rata – rata ;
Distribusi normal adalah distribusi yang simetris ;
Simpangan baku (standar deviasi = σ), menentukan lebarnya kurva. Makin kecil σ, maka bentuk kurva makin runcing
Total luas daerah dibawah kurva normal adalah 1

Nilai Z (standard units) = angka yang menunjukkan penyimpangan suatu variabel acak X dari mean (μ) dihitung dalam satuan standar deviasi (σ).

Untuk mengetahui berbagai luas dibawah lengkungan kurva normal standar sudah tersedia tabel luas kurva normal standar

Contoh

Misalkan dimiliki kurva normal dengan μ = 100 dan σ = 20. Hitunglah :

Luas kurva normal antara 100 – 125 atau P(100 ≤ x ≤ 125)
Luas kurva normal antara 80 – 100 atau P(80 ≤ x ≤ 100)
Luas kurva normal antara 75 – 120 atau P(75 ≤ x ≤ 120)

Cara penggunaan tabel normal nya adalah sebagai berikut

Pada tabel, carilah angka 1,2 pada kolom paling kiri. Selanjutnya, carilah angka 0,05 pada baris paling atas. Sel para pertemuan kolom dan baris tersebut adalah 0,8944.
Dengan demikian, P (X<1,25) adalah 0,8944.

Contoh 2

Sebuah mesin pembuat resistor dapat memproduksi resistor dengan ukuran rata-rata 40 ohm dengan standard deviasi 2 ohm. Misalkan ukuran tersebut mempunyai distribusi normal, tentukan peluang resistor mempunyai ukuran lebih dari 43 ohm.