Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
CNN Indonesia
Selasa, 11 Jan 2022 10:15 WIB
Ilustrasi rumus Pythagoras segitiga siku-siku. (iStockphoto)
Jakarta, CNN Indonesia --Pythagoras menjadi salah satu rumus pada pelajaran matematika yang sangat sering digunakan hampir di setiap jenjang pendidikan.
Rumus Pythagoras ini ditemui salah satunya pada segitiga siku-siku. Berikut rumus Pythagoras segitiga siku-siku dan contohnya.
Namun, sebelum membahas lebih lanjut, ada baiknya jika pahami terlebih dahulu pengertian segitiga siku-siku yang menjadi akar dari munculnya rumus Pythagoras.
Segitiga siku-siku menjadi salah satu bentuk segitiga yang memiliki karakteristik tertentu yang sangat berbeda dengan bentuk segitiga lainnya.
Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga di mana salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku atau 90 derajat.
Sudut siku-siku atau 90 derajat inilah yang membuat segitiga siku-siku berbeda dengan segitiga yang lain dan membuatnya mudah untuk dikenali.
Dilansir dari laman Cuemath, berikut penjelasan mengenai rumus Pythagoras segitiga siku-siku lengkap dengan contohnya.
Sejarah Rumus Pythagoras
|
Rumus Pythagoras digunakan untuk mengetahui nilai dari sisi hipotenusa atau sisi yang berseberangan dengan sudut siku-siku atau sisi miring.
Rumus yang juga dikenal dengan Teorema Pythagoras ini ditemukan oleh seorang filsuf sekaligus ahli Matematika asal Yunani, Pythagoras.
Meski rumus ini sudah banyak diketahui sebelumnya, namun Pythagoras-lah yang mampu membuktikan rumus ini dengan matematis.
Hal inilah yang membuat filsuf kelahiran 582 SM ini diakui sebagai penemu dari rumus yang dinamai sesuai dengan namanya tersebut.
Rumus Pythagoras segitiga siku-siku dan juga contohnya akan dijelaskan pada artikel ini.
Rumus Teorema Pythagoras
Rumus Teorema Pythagoras menyebutkan jika pada sebuah segitiga siku-siku abc, maka kuadrat sisi hipotenusa atau sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari sisi yang lain.
Jika sisi (a) dan (b) merupakan alas dan tinggi dari segitiga siku-siku, maka (c) merupakan sisi miring atau hipotenusanya.
Dengan demikian, bisa disimpulkan jika kuadrat sisi miring atau c sama dengan jumlah kuadrat sisi alas dan tingginya, a dan b.
Jika dituliskan dalam rumus, maka diperoleh rumus Pythagoras sebagai berikut:
c2 (kuadrat) = a2 (kuadrat) + b2 (kuadrat)
Pada rumus Pythagoras ini mengungkapkan adanya hubungan antara ketiga sisi pada segitiga siku-siku yang saling terikat.
Rumus Teorema Pythagoras ini juga mengungkapkan jika jarak terpendek dari kedua sisi (a) dan (b) bisa diketahui dengan menghitung sisi miring atau hipotenusanya yang disebut sisi (c).
Rumus Teorema Pythagoras ini juga merupakan salah satu rumus yang sangat penting bagi ilmu matematika, khususnya pada bab geometri.
Contoh Soal
|
Untuk lebih mengenal dan juga memahami lebih jelas tentang rumus Pythagoras, berikut contoh soal dan juga pembahasan dari Teorema Pythagoras.
Soal 1
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi alas (a) sepanjang 5 cm dan tinggi (b) 12 cm. Berapa panjang sisi miring atau hipotenusa segitiga siku-siku ini jika dihitung dengan rumus Pythagoras.
Jawab:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = ?
Berikut cara mencari sisi miring (c) segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras:
c2 = a2 + b2
c2 = 5 kuadrat + 12 kuadrat
c2 = 25 + 144
c2 = 169
c = √169
c = 13 cm
Soal 2
Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki sisi alas (a) 6 cm dan sisi miring (c) 10 cm. Hitung dengan rumus Pythagoras tinggi (b) dari segitiga siku-siku ini.
Jawab:
a = 6 cm
c = 10 cm
b = ?
Berikut cara mencari tinggi (b) segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras.
c2 = a2 + b2
b2 = c2 - a2
b2 = 10 kuadrat - 6 kuadrat
b2 = 100 - 36
b2 = 64
b = √64
b = 8 cm
Itulah rumus Pythagoras segitiga siku-siku beserta contohnya agar mudah untuk dipahami.
(ahd/asr)
Saksikan Video di Bawah Ini:
TOPIK TERKAIT
Selengkapnya
LAINNYA DARI DETIKNETWORK
Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bagaimana cara membuktikan teorema phytagotas. Nah pada psotingan kali ini kita akan membahas tentang penerapan teorema Phytagoras untuk mencari salah satu panjang segitiga siku-siku jika kedua sisi yang lainnya sudah diketahui. Masih ingatkah Anda dengan rumus Phytagoras? Bagaimanakah mencari sisi a, b, dan c pada gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan segitiga siku-siku, maka akan berlaku teorema phyagoras. Di mana teorema phytagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya (silahkan baca: cara membuktikan teorema Phytagoras). Maka pada gambar di atas akan berlaku rumus:
a = √(c2 – b2)
b = √(c2 – a2)
c = √(a2 + b2)
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang penerapan teorema phytagoras untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah diketahui, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 24 cm dan BC = 10 cm.
Hitunglah panjang AC.
Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 242 + 102
AC2 = 576 + 100
AC2 = 676
AC = √676
AC = 26
Jadi, panjang AC adalah 26 cm.
Contoh Soal 2
Diketahui segitiga RST siku-siku di S dengan RS = (x + 5) cm, ST = (x + 9) cm dan RT = 20 cm. Hitunglah nilai x, RS dan ST!
Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
RT2 = RS2 + ST2
202 = (x + 5)2 + (x + 9)2
400 = (x2 + 10x + 25) + (x2 + 18x + 81)
400 = 2x2 + 28x + 106
294 = 2x2 + 28x
2x2 + 28x – 294 = 0
x2 + 14 – 147 = 0
(x – 7)(x + 21) = 0
x – 7 = 0
x = 7 (memenuhi)
x + 21 = 0
x = – 21 (tidak mungkin)
RS = (x + 5) cm
RS = (7 + 5) cm
RS = 12 cm
ST = (x + 9) cm
ST = (7 + 9) cm
ST = 16 cm
Jadi, nilai x, RS, dan ST berturut-turut adalah 7, 12 cm dan 16 cm.
Contoh Soal 3
Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y dengan XY = (p + 15) cm, YZ = 10 cm dan XZ = (p + 17) cm. Hitunglah nilai p, XY dan XZ!
Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
XZ2 = XY2 + YZ2
YZ2 = XZ2 – XY2
102 = (p + 17)2 – (p + 15)2
100 = (p2 + 34x + 289) – (p2 + 30p + 225)
100 = 4p + 64
4p = 100 – 64
4p = 36
p = 9
XY = (p + 15) cm
XY = (9 + 15) cm
XY = 24 cm
XZ = (p + 17) cm
XZ = (9 + 17) cm
XZ = 26 cm
Jadi, nilai p, XY, dan XZ berturut-turut adalah 9, 24 cm dan 26 cm.
Demikianlah tentang cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah diketahui dengan menggunakan teorema Phytagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.