Untuk menemukan panjang diagonal suatu persegi panjang, kita dapat memanfaatkan rumus yang bekerjasama dengan segitiga siku-siku. Yaitu rumus pitagoras. Soal :
Diagonal yang ditanyakan :
Diagonal yaitu garis yang menyilang antara dua titik pada sebuah persegi panjang.Gunakan segitiga ABD Kita dapat memakai pertolongan dari segitiga ABD untuk mendapat panjang diagonal BD. Segitiga ABD yaitu segitiga siku-siku. Untuk segitiga siku-siku, berlaku rumus pitagoras. Rumusnya yaitu : BD² = AB² + AD² BD² = 8² + 6² BD² = 64 + 36 BD² = 100
BD = √100 BD = 10. Kaprikornus panjang diagonal BD yaitu 10 cm. Soal : Gambarnya sebagai berikut..
Ditanyakan : Gunakan segitiga BCDSegitiga BCD yaitu segitiga siku-siku dan akan kita gunakan untuk menemukan panjang sisi dari persegi panjang. Kita juga dapat memakai segitiga ABD, mengingat ukurannya juga sama. Kaprikornus penggunaan segitiga-nya bebas ya..Rumusnya yaitu : BD² = BC² + CD² 13² = 5² + CD² 169 = 25 + CD²
CD² = 169 - 25 CD² = 144
CD = √144 CD = 12. Kita hasilnya memperoleh panjang sisi dari persegi panjang diatas, yaitu 12 cm. Baca juga ya :
Untuk menemukan panjang diagonal suatu persegi panjang, kita bisa memanfaatkan rumus yang berhubungan dengan segitiga siku-siku. Yaitu rumus pitagoras. Nah... Rumus ini sangatlah membantu, karena kita dengan mudah menemukan diagonal dari suatu persegi panjang. Masih ingat rumusnya? Ok... Kalau lupa, di sini akan diberikan rumusnya seperti apa. Karena ketika mencari diagonal sebuah persegi panjang, kita akan mencari sisi miring segitiga siku-siku. Baik... Perhatikan lagi gambar di bawah ini ya...
"c" adalah sisi terpanjang dan rumusnya seperti ini.
Seperti inilah rumusnya dan akan sangat membantu menemukan diagonal persegi panjang. Untuk mengingat rumusnya :
Ok... Itulah rumus yang akan membantu kita dalam memecahkan soal kali ini. Soal Sekarang kita terapkan rumus di atas ke dalam soalnya. Perhatikan penjelasannya ya, agar paham dengan pemecahan masalahnya.
Soal :
Diagonal yang ditanyakan :
Diagonal adalah garis yang menyilang antara dua titik pada sebuah persegi panjang.Gunakan segitiga ABD Kita bisa menggunakan bantuan dari segitiga ABD untuk mendapatkan panjang diagonal BD. Segitiga ABD adalah segitiga siku-siku. Untuk segitiga siku-siku, berlaku rumus pitagoras. Rumusnya adalah : BD² = AB² + AD² BD² = 8² + 6² BD² = 64 + 36 BD² = 100
BD = √100 BD = 10. Jadi panjang diagonal BD adalah 10 cm.
Soal : Gambarnya sebagai berikut..
Ditanyakan : Gunakan segitiga BCDSegitiga BCD adalah segitiga siku-siku dan akan kita gunakan untuk menemukan panjang sisi dari persegi panjang. Kita juga bisa menggunakan segitiga ABD, mengingat ukurannya sama. Jadi penggunaan segitiga-nya bebas ya..Rumusnya adalah : BD² = BC² + CD² 13² = 5² + CD² 169 = 25 + CD²
CD² = 169 - 25 CD² = 144
CD = √144 CD = 12. Kita akhirnya memperoleh panjang sisi dari persegi panjang diatas, yaitu 12 cm. Soal :
Diagonal persegi panjang selalu menjadi sisi yang terpanjang dari sebuah segitiga siku-siku. Sedangkan panjang dan lebar menjadi sisi terpendek. c² = a² + b² Keterangan :
Jadi : Masukkan ke dalam rumus. c² = a² + b² c² = 12² + 9² c² = 144 + 81 c² = 225
c = √225 c = 15. Jadi, panjang diagonal persegi panjangnya adalah 15 cm. Kesimpulan Jadi... Seperti itulah cara mencari panjang diagonal sebuah segitiga ya. Gunakan rumus pitagoras untuk membantu. Perhitungan jauh lebih mudah. Ingat!! Sisi terpanjang selalu sendiri, sedangkan dua sisi pendeknya dijumlahkan. Mudah bukan? Silahkan dilatih dan latih lagi dengan soal sejenis, agar pemahaman menjadi lebih bagus dan semakin mudah mengerjakan soal setipe ini. Semoga membantu ya... Baca juga ya :
Panjang diagonal = √p² + l² = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10cm Jadi, panjang diagonal sisinya = 10cm ________________________________ Mapel : Matematika Materi : Segitiga dan Segiempat Kode : 7.2.4 Diketahui persegi panjang dengan panjang 8 cm dan panjang diagonalnya 10 cm, sehingga lebarnya dapat diperoleh dengan teorema Pythagoras yaitu sebagai berikut. Lebar pasti merupakan bilangan positif, sehingga lebarnya adalah 6 cm. Maka luas persegi panjang tersebut adalah Jadi, luas bangun tersebut adalah . |