Persamaan kuadrat 2x 3=0 mempunyai akar-akar yang

juliuspermanap765i3 juliuspermanap765i3

pakai teorema Vieta yajika x1,x2 adalah akar persamaan dari ax^2+bx+c=0,maka x1+x2=-b/ax1.x2=c/adi soal dibilang p,q adalah akar persamaan maka kita ganti x1,x2 nya jadi:p+q=-b/ap.q=c/aoke,menurut soal perskuadrat baru akarnya p+2 dan q+2,berarti(x-(p+2))(x-(q+2))=0kita coba kalikan maka menjadi:x^2-x((p+2)+(q+2))+(p+2)(q+2) sehingga jika disederhanakan menjadi:x^2-x(p+q+4)+(p+2)(q+2) kita sederhanakan lagi menjadi:x^2-x(p+q+4)+(pq+2(p+q)+4) ..............Pers kuadrat barunah disini sekarang kita pakai Teorema Vietap+q=-b/ap.q=c/apers kuadrat lama nya kan x^2+2x-3=0 maka:p+q=-2p.q=-3sekarang kita subtitusi nilai p+q dan nilai p.q ke dalam pers kuadrat baruyaitu:x^2-x(p+q+4)+(pq+2(p+q)+4) ..maka menjadi:x^2-x(-2+4)+(-3+2(-2)+4)=0x^2-2x+-3-4+4=0x^2-2x+3-0Jadi,persamaan kuadrat yang baru adalah x^2-2x+3=0

x²+2x-3=0 (peraamaan kuadrat lama) Persamaan Kuadrat Baru punya akar akar yaitu (p+2) dan (q+2)misal:• (p+2) dan (q+2) = (x+2)• infers dari (x+2) = (x-2)subsitusikan (x-2) ke persamaan kuadrat lama, maka akan didapat persamaan kuadrat baru, yaitu(x-2)²+2(x-2)-3=0x²-4x+4+2x-4-3=0x²-4x+2x+4-4-3=0

x²-2x-3=0

alfianrizky07 alfianrizky07

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x² - 2x - 3 = 0; a = 2, b = -2, dan c = -3

• x₁ + x₂ = -b/a = -(-2)/2 = 1

• x₁ . x₂ = c/a = -3/2

Akar - akar dari persamaan kuadrat barunya adalah 3x₁ dan 3x₂. Maka, rumus persamaan kuadrat barunya adalah x² - (3x₁ + 3x₂)x + 3x₁ . 3x₂ = 0 dengan :

• 3x₁ + 3x₂ = 3(x₁ + x₂) = 3(1) = 3

• 3x₁ . 3x₂ = 9(x₁ . x₂) = 9(-3/2) = -27/2

Maka, persamaan kuadrat barunya adalah

x² - (3x₁ + 3x₂)x + 3x₁ . 3x₂ = 0

x² - 3x - 27/2 = 0

2x² - 6x - 27 = 0

_____________

Detail Jawaban :

Kelas : X

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan Kuadrat

Semoga Bermanfaat