Rumus Phytagoras merupakan salah satu metode menghitung yang cukup terkenal dan berguna dalam ilmu matematika. Nama phytagoras merujuk pada seorang matematikawan Yunani yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Show Mengutip p4tkmatematika.kemdikbud.go.id, Phytagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema sudah diketahui lebih dahulu oleh matematikawan India, Yunani, Tionghoa, dan Babilonia jauh sebelum Phytagoras lahir. Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku. Rumus PhytagorasPenggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu: C2 = a2 + b2
Rumus Phytagoras (Buku Matematika Kelas VII) Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa. Jika kuadrat merupakan luasan persegi, maka berlaku luasan persegi dari panjang sisi (a) + luasan persegi dari panjang sisi (b) = luasan panjang dari sisi (c). Luasan digunakan gunakan untuk membuktikan rumus teorema phytagoras. Maka, a2 + b2 = c2. Phytagoras menyatakan setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang siku-sikunya. Jika (c) adalah panjang sisi miring segitiga, (a) dan (b) adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema phytagoras di atas, diperoleh hubungan: c2 = a2 + b2 Dalil pythagoras tersebut dapat diturunkan menjadi: a2 = c2 – b2 b2 = c2 – a2 Adapun rumus phytagoras dalam bentuk akar, sebagai berikut: a = √c2 – b2 b = √c2 – a2 c = √a2 + b2 Dalam menentukan persamaan phytagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai sisi miring. Triple PhytagorasTriple phytagoras yaitu pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan "kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain." Contoh: 3, 4 dan 5 adalah triple phytagoras sebab, 52 = 42 + 32 Contoh tripel phytagoras yang paling sederhana dan sering digunakan pada sekolah dasar dan sekolah menengah adalah 3, 4, dan 5 atau 5, 12, dan 13. Penting untuk diperhatikan bahwa, jika (a), (b), dan (c) merupakan triple phytagoras dan (k) suatu bilangan bulat positif maka (ka), (kb), dan (kc) juga merupakan triple phytagoras, karena: (ka)2 + (kb)2 = k2a2 + k2b2 = k2(a2 + b2) = k2c2 = (kc)2 Dengan demikian, cukup mencari triple phytagoras dasar, yaitu tripel bilangan bulat positif (a), (b), dan (c) yang tidak mempunyai faktor sekutu selain 1 dan memenuhi persamaan . Contoh: 3, 4, dan 5 merupakan triple phytagoras dasar, sedangkan 6, 8, dan 10 bukan, karena 6, 8, dan 10 mempunya faktor sekutu selain 1, yaitu 2. Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku
Contoh Soal Rumus PhytagorasMengutip dari Zenius dan sumber terkait lainnya, berikut beberapa contoh soal dan pembahasan tentang teorema phytagoras. 1. Diketahui alas segitiga siku-siku adalah 5 m dan tinggi segitiga 12 m. Berapakah sisi miring atau hipotenusa (c)? Jawaban: a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = c2 √169 = c c = 13 m Jadi, panjang hipotenusa segitiga tersebut adalah 13 meter. 2. Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB! Jawaban: AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 AB = √225 AB = 15 Jadi sisi miring AB adalah 15 cm. 3. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm dan 8 cm? Jawaban: Diketahui : sisi terpanjang adalah 8 cm, maka: a = 8 cm, b = 7 cm dan c = 5 cm a2 = 82 = 64 b2 + c2 = 72 + 52 b2 + c2 = 49 + 25 b2 + c2 = 74 karena a2 < b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip. 4. Segitiga ABC siku-siku di titik a, diketahui panjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm. Hitunglah panjang BC! Jawaban: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC = √25 = 5 Jadi panjang BC = 5 cm.
Kepo222908 @Kepo222908 May 2020 1 84 Report Panjang sisi (dalam satuan cm ) dan besar sudut
ayundha2509 Ya kalau begitu kamu bisa pakai busur itu nya brapa terus kamu bisa tau de misal 36°tinggal ditulis 36/360 kan sudah walaupun itu bukan lingkaran 11 votes Thanks 7
More Questions From This User See All
kepo222908 October 2020 | 0 Replies Jika u3=48 dan U7=3072,tentukanAnswer
Kepo222908 May 2020 | 0 Replies Dari kegiatan diatas ,kesimpulan ap Yg kamu peroleh?Answer
Kepo222908 September 2019 | 0 Replies Jika besar <QPS=50°,maka besar <QRS adalahAnswer
Recommend Questions
nansy2015 May 2021 | 0 Replies sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit
DivaVisia May 2021 | 0 Replies Tolong caranya serta jawaban. gomawo
ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies 5 per 8 dikurang 5 per 6
rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah
CAVieny May 2021 | 0 Replies Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....
nad58 May 2021 | 0 Replies cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°
athala6 May 2021 | 0 Replies bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...
Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies Help me friends... no 26
efan22 May 2021 | 0 Replies [tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]
aririyan752 May 2021 | 0 Replies Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah |