Usaha dan Proses dalam Termodinamika, Hukum Termodinamika 1 2 dan 3, Rumus, Contoh Soal, Kunci Jawaban - Kehadiran mesin sebagai alat pengubah energi kalor menjadi energi mekanik atau usaha telah mengubah kehidupan manusia menjadi lebih mudah, lebih cepat, dan lebih efisien. Mesin pabrik, mesin kapal, mesin kereta api, mesin mobil serta mesin motor telah meringankan usaha yang dibutuhkan manusia untuk beraktivitas dan membuat suatu produk. Tahukah Anda peralatan lain yang menggunakan mesin pengubah energi kalor menjadi usaha dalam prinsip kerjanya? Mesin-mesin kalor tersebut ada yang menggunakan bahan bakar solar dan dikenal sebagai mesin diesel serta ada pula yang menggunakan bahan bakar bensin. Khusus untuk mesin berbahan bakar bensin, dikenal mesin dua tak dan mesin empat tak. Bagaimanakah cara mesin kalor bekerja? Tahukah Anda jenis usaha yang dilakukan mesin kalor dalam proses kerjanya? Prinsip yang mendasari cara kerja mesin kalor secara umum dapat Anda pelajari dalam pembahasan Bab 9 tentang termodinamika ini.
Show
Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor dengan cara menganalisis perubahan keadaan gas ideal dengan menerapkan hukum termodinamika. A. Usaha dan Proses dalam Termodinamika
Termodinamika adalah cabang ilmu Fisika yang membahas tentang hubungan antara panas (kalor) dan usaha yang dilakukan oleh kalor tersebut. Dalam melakukan pengamatan mengenai aliran energi antara panas dan usaha ini dikenal dua istilah, yaitu sistem dan lingkungan. Apakah yang dimaksud sistem dan lingkungan dalam termodinamika? Untuk memahami penggunaan kedua istilah tersebut dalam termodinamika, perhatikanlah Gambar 1. berikut.
Misalkan, Anda mengamati aliran kalor antara bola besi panas dan air dingin. Ketika bola besi tersebut dimasukkan ke dalam air. Bola besi dan air disebut sistem karena kedua benda tersebut menjadi objek pengamatan dan perhatian Anda. Adapun, wadah air dan udara luar disebut lingkungan karena berada di luar sistem, tetapi dapat memengaruhi sistem tersebut. Dalam pembahasan termodinamika, besaran yang digunakan adalah besaran makroskopis suatu sistem, yaitu tekanan, suhu, volume, entropi, kalor, usaha, dan energi dalam. Usaha yang dilakukan oleh sistem (gas) terhadap lingkungannya bergantung pada proses -proses dalam termodinamika, di antaranya proses isobarik, isokhorik, isotermal, dan adiabatik. 1. Usaha Sistem terhadap LingkungannyaPada pembahasan Bab sebelumnya, Anda telah mempelajari definisi usaha (W) yang dilakukan pada benda tegar, yaitu W = F x s
Bagaimanakah cara menghitung usaha pada gas? Tinjaulah suatu gas yang berada dalam tabung dengan penutup berbentuk piston yang dapat bergerak bebas, seperti terlihat pada Gambar 2.
Ketika gas tersebut dipanaskan, piston akan berpindah sejauh Δs karena gas di dalam tabung memuai dari volume awal V1 menjadi volume akhir V2. Gaya yang bekerja pada piston adalah F = pA. Jika luas penampang piston (A) dan tekanan gas dalam tabung (P) berada dalam keadaan konstan, usaha yang dilakukan oleh gas dinyatakan dengan persamaan W = pA Δs Oleh karena A Δs = ΔV, persamaan usaha yang dilakukan gas dapat ditulis menjadi : W = p ΔV (1–1) atau W = p(V2 – V1) (1–2) dengan: p = tekanan gas (N/m2), ΔV = perubahan volume (m3), dan W = usaha yang dilakukan gas (joule). Nilai W dapat berharga positif atau negatif bergantung pada ketentuan berikut. a. Jika gas memuai sehingga perubahan volumenya berharga positif, gas (sistem) tersebut dikatakan melakukan usaha yang menyebabkan volumenya bertambah. Dengan demikian, usaha W sistem berharga positif. b. Jika gas dimampatkan atau ditekan sehingga perubahan volumenya berharga negatif, pada gas (sistem) diberikan usaha yang menyebabkan volume sistem berkurang. Dengan demikian, usaha W pada tersebut sistem ini bernilai negatif. Usaha yang dilakukan oleh sistem dapat ditentukan melalui metode grafik. Pada Gambar 3a dapat dilihat bahwa proses bergerak ke arah kanan (gas memuai). Hal ini berarti V2 > V1 atau ΔV > 0 sehingga W bernilai positif (gas melakukan usaha terhadap lingkungan). W sama dengan luas daerah di bawah kurva yang diarsir (luas daerah di bawah kurva p –V dengan batas volume awal dan volume akhir)
Selanjutnya perhatikan Gambar 3b. Jika proses bergerak ke arah kiri (gas memampat), V2 < V1 atau ΔV < 0 sehingga W bernilai negatif (lingkungan melakukan usaha terhadap gas). W = – luas daerah di bawah kurva p–V yang diarsir.
Cobalah Anda tinjau kembali Persamaan (1–1). Dari persamaan tersebut dan grafik hubungan tekanan (p) terhadap (V) pada Gambar 3, Anda dapat menyimpulkan bahwa suatu sistem dikatakan melakukan usaha (W berharga positif) atau sistem diberi usaha (W berharga negatif), jika pada sistem tersebut terjadi perubahan volume ( ΔV). Contoh Soal 1 :
Suatu gas dipanaskan pada tekanan tetap sehingga memuai, seperti terlihat pada gambar.
Tentukanlah usaha yang dilakukan gas. (1 atm = 105 N/m2) Kunci Jawaban :
Diketahui: p = 2 atm, V1 = 0,3 L, dan V2 = 0,5
L. 1 liter = 1 dm3 = 10–3 m3 W = p ( ΔV) = p (V2 – V1) W = 2 × 105 N/m2 (0,5 L – 0,2 L) × 10–3 m3 = 60 Joule.Contoh Soal 2 :
Gambar berikut menunjukkan suatu siklus termodinamika dari suatu gas ideal. Tentukanlah usaha yang dilakukan gas: a. dari keadaan A ke B, b. dari B ke C, c. dari C ke D, d. dari D ke A, dan e. dari A kembali ke A melalui B, C, dan D Kunci Jawaban :
Diketahui: p = pB = 2 N/m2, pD = pC
= 1 N/m2, VA = VD = 2 m3, dan VB
= VC = 3 m3. a. WAB = p (VB – VA) = (2 × 105 N/m2) (3 – 2) × 10–3 m3 = 200 joule b. WBC = p (VC – VB) = 0 c. WCD= p (VD – VC) = (1 × 105 N/m2) (2 – 3) × 10–3 m3 = -100 joule d. WDA= p (VA – VD) = 0 e. WABCDA = Wsiklus = 200 Joule + 0 – 100 Joule + 0 = 100 jouleselain itu, dapat ditentukan dengan cara :
WABCDA = Wsiklus = luas arsiran WABCDA = (2 – 1) × 105 N/m2(3 – 2) × 10–3 m3 WABCDA = 100 joule.2. Proses dalam TermodinamikaTerdapat empat proses dalam gas pada bahasan termodinamika. Pada pembahasan Bab 8, Anda telah mengenal tiga proses, yaitu isotermal, isobarik, dan isokhorik. Proses yang keempat adalah proses adiabatik. Usaha yang terdapat pada gas yang mengalami proses-proses termodinamika tersebut akan diuraikan sebagai berikut. a. Proses Isotermal
Proses isotermal adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada suhu tetap.
pV = konstan atau p1V1 = p2V2 Dalam proses ini, tekanan dan volume sistem berubah sehingga persamaan W = p ΔV tidak dapat langsung digunakan. Untuk menghitung usaha sistem dalam proses isotermal ini digunakan cara integral. Misalkan, pada sistem terjadi perubahan yang sangat kecil sehingga persamaan usahanya dapat dituliskan sebagai dW = pdV (1–3) Jika Persamaan (1–3) diintegralkan maka dapat dituliskan : ò dW = ò pdV Dari persamaan keadaan gas ideal diketahui bahwa p = nRT/V. Oleh karena itu, integral dari Persamaan (9–3) dapat dituliskan menjadi : ò dW = ò (nRT / V) Jika konstanta n R, dan besaran suhu (T) yang nilainya tetap dikeluarkan dari integral, akan diperoleh :
W = nR T (lnV2 – lnV1) W = n RT ln (V2/V1) atau W = n RT ln (p2/p1) (1–4)Contoh Soal 3 : Sepuluh mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 47 °C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas helium. Kunci Jawaban : Diketahui: T = 47 °C = (47 + 273) K = 320 K dan V2 = 2V1. Usaha yang dilakukan gas pada proses isotermal: W = n RT ln (V2/V1) = (10 mol) ( 8,31 J/mol)(320 K) ln (2V2/V1) = 26.592 ln 2 = 18.428 joule b. Proses Isokhorik
Proses isokhorik adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada volume tetap.
p/T = konstan atau p1/T1 = p2/T2 Oleh karena perubahan volume dalam proses isokhorik ΔV = 0 maka usahanya W = 0. c. Proses Isobarik
Proses isobarik adalah suatu proses perubahan keadaan gas pada tekanan tetap.
V/T = konstan atau V1/T1 = V2/T2 Oleh karena volume sistem berubah, sedangkan tekanannya tetap, usaha yang dilakukan oleh sistem dinyatakan dengan persamaan W = pΔV = p (V2 – V1) (1–5) Contoh Soal 4 : Suatu gas yang volumenya 1,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5 × 105 N/m2 hingga volumenya menjadi 2 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas? Kunci Jawaban :
Diketahui: V1 = 1,2 L, V2 = 2 L, dan p = 1,5 ×
105 N/m2.
Contoh Soal 5 :
Suatu gas ideal mengalami proses siklus seperti grafik p – V berikut.
Tentukanlah: a. usaha gas dari A ke B, b. usaha gas dari B ke C, c. usaha gas dari C ke A, dan d. usaha netto gas dalam satu siklus. Kunci Jawaban : Diketahui: pA = pB = 3 × 105 Pa, pC = 1 × 105 Pa, VA = 2 L, dan VB = VC = 6 L. a. Proses A ke B adalah proses isobarik. Usaha dari A ke B dapat dihitung dengan persamaan WAB = p(VB – VA) WAB = 3 × 105 Pa (6 – 2) × 10–3 m3 = 1.200 joule
WCA = nRT ln (VA/VC) = pCVC ln (VA/VC) = pAVA ln (VA/VC) (ingat: pV = nRT) WCA = (1 × 105 N/m2)(6 × 10–3 m3)ln 3/6 = – 415,8 jouled. Usaha netto gas dalam satu siklus ABCA :
d. Proses Adiabatik Proses adiabatik adalah suatu proses perubahan keadaan gas di mana tidak ada kalor (Q) yang masuk atau keluar dari sistem (gas). Proses ini dapat dilakukan dengan cara mengisolasi sistem menggunakan bahan yang tidak mudah menghantarkan kalor atau disebut juga bahan adiabatik. Adapun, bahan-bahan yang bersifat mudah menghantarkan kalor disebut bahan diatermik Proses adiabatik ini mengikuti persamaan Poisson sebagai berikut p Vγ = konstan atau p1 V1γ = p2 V2γ (1–6) Oleh karena persamaan gas ideal dinyatakan sebagai pV = nRT maka Persamaan (9–4) dapat ditulis : T1V1(γ –1) = T2 V2(γ –1) (1–7)
dengan γ = CP/CV = konstanta Laplace, dan CP/CV
> 1. CP adalah kapasitas kalor gas pada tekanan tetap dan CV adalah kalor gas pada volume tetap. Perhatikan diagram p – V pada Gambar 7.
1) Kurva proses adiabatik lebih curam daripada kurva proses isotermal. 2) Suhu, tekanan, maupun volume pada proses adiabatik tidak tetap. Oleh karena sistem tidak melepaskan atau menerima kalor, pada kalor sistem proses adiabatik Q sama dengan nol. Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh sistem hanya mengubah energi dalam sistem tersebut. Besarnya usaha pada proses adiabatik tersebut dinyatakan dengan persamaan berikut. W= 3/2 nRT−T = 3/2 (p1 V1 − p2 V2) (1–8) Catatan Fisika : OTEC
Contoh Soal 6 : Sebuah mesin memiliki rasio pemampatan 12 : 1 yang berarti bahwa setelah pemampatan, volume gas menjadi 1/12 volume awalnya. Anggap bahan bakar bercampur udara pada suhu 35 °C, tekanan 1 atm, dan γ = 1,4. Jika proses pemampatan terjadi secara adiabatik, hitunglah tekanan pada keadaan akhir dan suhu campuran.
Untuk menentukan tekanan akhir p2, gunakan rumus :
p2 = 32,4 atm. Suhu campuran atau suhu akhir T2 diperoleh sebagai berikut :
T2 = 308 K (12)1,4 – 1 = 308 K (12)0,4 = 832 K = 559 °C Contoh Soal 7 : Usaha sebesar 2 × 103 J diberikan secara adiabatik untuk memampatkan 0,5 mol gas ideal monoatomik sehingga suhu mutlaknya menjadi 2 kali semula. Jika konstanta umum gas R = 8,31 J/mol K, tentukanlah suhu awal gas. Kunci Jawaban :
Diketahui: W = 2 × 103 J, T2 = 2T1,
dan n = 0,5 mol. W = 3/2 n R (T2 – T1) = 3/2 n R (2T1 – T1) W = 3/2 n R T1 T1 = 2W / 3nR = 2(2 x 103 joule) / 3 x 0,5 mol x 8,31 J/molK = 321 KJadi, suhu awal gas adalah 321 K. B. Hukum Termodinamika 1Dari pembahasan materi Bab 8, Anda telah mengetahui bahwa suhu gas berhubungan dengan energi kinetik yang dimiliki oleh gas tersebut. Anda juga telah mempelajari hubungan antara energi kinetik dan energi dalam yang dimiliki oleh gas. Perubahan energi dalam dapat terjadi jika terjadi perubahan suhu (energi dalam akan meningkat jika suhu gas (sistem) meningkat atau pada gas diberikan kalor). Apakah perubahan energi dalam dapat terjadi pada gas yang diberi atau melakukan usaha mekanik? Hubungan antara kalor yang diterima atau dilepaskan suatu sistem, usaha yang dilakukan pada sistem, serta perubahan energi dalam sistem yang ditimbulkan oleh kalor dan usaha tersebut dijelaskan dalam Hukum Pertama Termodinamika. Hukum Pertama Termodinamika adalah perluasan bentuk dari Hukum Kekekalan Energi dalam mekanika. Hukum ini menyatakan bahwa: "Jumlah kalor pada suatu sistem sama dengan perubahan energi dalam sistem tersebut ditambah usaha yang dilakukan oleh sistem." Dengan demikian, meskipun energi kalor sistem telah berubah menjadi energi mekanik (usaha) dan energi dalam, jumlah seluruh energi tersebut selalu tetap. Secara matematis, Hukum Pertama Termodinamika dituliskan sebagai berikut. Q = ΔU + W (1–9) dengan: Q = kalor yang diterima atau dilepaskan oleh sistem, ΔU = U2 — U1 = perubahan energi dalam sistem, dan W = usaha yang dilakukan sistem. Perjanjian tanda yang berlaku untuk Persamaan (1-9) tersebut adalah sebagai berikut. 1. Jika sistem melakukan kerja maka nilai W berharga positif. 2. Jika sistem menerima kerja maka nilai W berharga negatif 3. Jika sistem melepas kalor maka nilai Q berharga negatif 4. Jika sistem menerima kalor maka nilai Q berharga positif Contoh Soal 8 : Delapan mol gas ideal dipanaskan pada tekanan tetap sebesar 2 × 105 N/m2 sehingga volumenya berubah dari 0,08 m3 menjadi 0,1 m3. Jika gas mengalami perubahan energi dalam gas sebesar 1.500 J, berapakah kalor yang diterima gas tersebut. Kunci Jawaban :
Diketahui: p = 2 × 105 N/m2, V1 = 0,08 m3,
V2 = 0,1 m3, dan ΔU = 1.500 J. Q = ΔU+ W Q = ΔU + p(V2 – V1) Q = 1.500 joule + 2 × 105 N/m2 (0,1 – 0,08) m3 = 1.500 joule + 4.000 joule = 5.500 JContoh Soal 9 : Suatu sistem mengalami proses isobarik. Pada sistem dilakukan usaha sebesar 100 J. Jika perubahan energi dalam sistem ΔU dan kalor yang diserap sistem = 150 joule, berapakah besarnya ΔU?
Catatan Fisika :
Aeolipile
Hero atau Heron membuat mesin uap pertama yang disebut aeolipile. Mesin ini terdiri atas sebuah pemanas yang terletak di bawah suatu kuali dan memiliki dua lubang angin. Uap yang dialirkan ke dalam kuali akan keluar dari lubang angin sehingga akan memutar kincir. Aeolipile tidak memiliki fungsi praktis. (Sumber: Jendela Iptek, 1997) 1. Perubahan Energi Dalam
Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses isotermal ini dapat dituliskan sebagai berikut.
Q = W = nR T ln (V2/V1) (1 -10) b. Proses Isokhorik Dalam proses isokhorik perubahan yang dialami oleh sistem berada dalam keadaan volume tetap. Anda telah memahami bahwa besar usaha pada proses isokhorik dituliskan W = pΔV = 0. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika untuk proses ini dituliskan sebagai
Q = ΔU = U2 - U1 (1-11) Dari Persamaan (1-11) Anda dapat menyatakan bahwa kalor yang diberikan pada sistem hanya digunakan untuk mengubah energi dalam sistem tersebut. Jika persamaan energi dalam untuk gas ideal monoatomik disubstitusikan ke dalam Persamaan (1-11), didapatkan perumusan Hukum
Q = ΔU = 3/2 nR ΔT (1-12) atau Q = U2 - U1 = 3/2 nR (T2 —T1) (1-13) c. Proses Isobarik
Q = ΔU + p(V2 – V1) (9-14)
Q = 3/2 nR (T2 —T1) + p (V2 – V1) (1-15) d. Proses adiabatik
0 = ΔU + W
W = - ΔU = - 3/2 nR (T2 —T1) (1-17) Catatan Fisika :
Energi Dalam
Energi dalam secangkir kopi hanya bergantung pada keadaan termodinamikanya (seberapa banyak kopi dan air yang dikandungnya, dan berapa suhunya). Energi tersebut tidak bergantung pada proses persiapan kopinya, yaitu lintasan termodinamika yang membawanya ke keadaan yang sekarang. (Sumber: Fisika Universitas, 2000) 2. Kapasitas Kalor
Secara matematis, kapasitas kalor (C) dinyatakan dengan persamaan : C = Q/ΔT (1–18)
Cp = QP/ΔT dan CV = QV/ΔT (1–19)
(Cp ΔT) – (CV ΔT) = p ΔV (Cp CV)ΔT = p ΔV Cp – CV = p ΔV / ΔT (1–24)
ΔU = 3/2 nRΔT
CV = 3/2 nR (9–26) Catatan Fisika : Umumnya memasak melibatkan proses isobarik. Hal ini disebabkan karena tekanan udara di atas panci, wajan, atau dalam oven microwave tetap konstan sementara makanan dipanaskan. (Sumber: Fisika Universitas, 2000) Besar Cp dapat ditentukan dari Persamaan (1–25) sehingga diperoleh :
Cp = CV + nR Cp = 3/2 nR + nR Cp = 5/2 nR (1–27)Contoh Soal 10 : Gas nitrogen bermassa 56 × 10–3 kg dipanaskan dari suhu 270 K menjadi 310 K. Jika nitrogen ini dipanaskan dalam bejana yang bebas memuai, diperlukan kalor sebanyak 2,33 kJ. Jika gas nitrogen ini dipanaskan dalam bejana kaku (tidak dapat memuai), diperlukan kalor sebesar 1,66 kJ. Jika massa molekul relatif nitrogen 28 g/mol, hitunglah kapasitas kalor gas nitrogen dan tetapan umum gas.
Qp = 2,33 kJ = 2.330 J Qp = Cp ( ΔT) 2.330 J = Cp (40 K) → Cp = 58, 2 J/K.
QV = 1,66 kJ = 1.660 J. QV = CV ( ΔT) 1.660 joule = CV (40 K) → CV = 41,5 J/K
Cp – CV = n R = (m/Mr) R → R = Mr/m (CP – CV) R = ((28 x 10 kg/mol) / (56 x 10 kg)) ((58,2 - 41,5)J/K) = 8,35 J/mol K.Tokoh Fisika : Nicolas Léonard Sadi Carnot
Sadi Carnot ialah seorang ilmuwan yang lahir di Paris, Prancis. Sebagian besar waktunya ia gunakan untuk menyelidiki mesin uap. Pada 1824, ia mempublikasikan esai yang berjudul Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance. Penemuannya menjadi dasar ilmu termodinamika dan memberikan manfaat besar terhadap kehidupan manusia. (Sumber: www.all iographies.com) 3. Siklus Carnot dan Efisiensi Mesin
Perhatikanlah Gambar 8.
Prinsip siklus termodinamika ini kali pertama dijelaskan oleh seorang insinyur Perancis bernama Sadi Carnot dan disebut siklus Carnot. Siklus Carnot adalah suatu siklus ideal reversibel yang terdiri atas dua proses isotermal dan proses adiabatik, seperti terlihat pada Gambar 9.
Siklus Carnot ini merupakan salah satu prinsip dasar siklus termodinamika yang digunakan untuk memahami cara kerja mesin Carnot. Perhatikanlah Gambar 10. berikut.
Pada gambar tersebut suatu gas ideal berada di dalam silinder yang terbuat dari bahan yang tidak mudah menghantarkan panas. Volume silinder tersebut dapat diubah dengan cara memindahkan posisi pistonnya. Untuk mengubah tekanan gas, diletakkan beberapa beban di atas piston. Pada sistem gas ini terdapat dua sumber kalor yang disebut reservoir suhu tinggi (memiliki suhu 300 K) gas memiliki temperatur tinggi (300 K), tekanan tinggi (4 atm), dan volume rendah (4 m3).
b. Pada langkah kedua, gas berubah dari keadaan 2 ke keadaan 3 dan mengalami proses ekspansi adiabatik. Selama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem. Tekanan gas diturunkan dengan cara mengurangi beban yang ada di atas piston. Akibatnya, temperatur sistem akan turun dan volumenya bertambah. c. Pada langkah ketiga, keadaan gas berubah dari keadaan 3 ke keadaan 4 melalui proses kompresi isotermal. Pada langkah ini, reservoir suhu rendah (200 K) menyentuh dasar silinder dan jumlah beban di atas piston bertambah. Akibatnya tekanan sistem meningkat, temperaturnya konstan, dan volume sistem menurun. Dari keadaan 3 ke keadaan 4, sejumlah kalor (Q2) dipindahkan dari gas ke reservoir suhu rendah untuk menjaga temperatur sistem agar tidak berubah. d. Pada langkah keempat, gas mengalami proses kompresi adiabatik dan keadaannya berubah dari keadaan 4 ke keadaan1. Jumlah beban di atas piston bertambah. Selama proses ini berlangsung, tidak ada kalor yang keluar atau masuk ke dalam sistem, tekanan sistem meningkat, dan volumenya berkurang.
dengan: Q1 = kalor yang diserap sistem, dan Q2 = kalor yang dilepaskan sistem.
η = (W/Q1) x 100 % (1–29) dengan η = efisiensi mesin. Oleh karena usaha dalam suatu siklus termodinamika dinyatakan dengan
maka Persamaan (1–30) dapat dituliskan menjadi : η = (Q1 - Q2 / Q1) x 100 % (1–30) Pada mesin Carnot, besarnya kalor yang diserap oleh sistem (Q1) sama dengan temperatur reservoir suhu tingginya (T1). Demikian juga, besarnya kalor yang dilepaskan sistem (Q2) sama dengan temperatur reservoir suhu rendah mesin Carnot tersebut. Oleh karena itu, Persamaan (1–30) dapat dituliskan menjadi : (1–31)
Catatan Fisika :
Lokomotif Uap
Lokomotif uap ini bekerja dengan menggunakan hukum pertama termodinamika. Saat panas dihasilkan oleh batubara atau kayu yang dibakar dalam mesin lokomotif, sebagian energi menaikkan suhu air (yang mendidih dan menghasilkan uap) dalam mesin. Sisa energi dipakai guna mengekspansikan uap untuk menghasilkan kerja dan menggerakkan lokomotif. (Sumber: Fisika Universitas, 1998) Contoh Soal 11 : Sebuah mesin gas ideal bekerja dalam suatu siklus Carnot antara suhu tinggi T1 °C dan dan suhu rendah 127 °C. Jika mesin menyerap kalor 60 kkal pada suhu tertinggi dan membuang kalor 48 kkal, hitunglah:
b. efisiensi mesin tersebut, dan c. besarnya suhu tinggi T1.
η = (W/Q1) x 100 % = (12 kkal / 60 kkal) x 100 % = 20% c. Efisiensi mesin dalam bentuk suhu dinyatakan dengan persamaan :
Contoh Soal 12 :
Sebuah mesin Carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K memiliki efisiensi 40%. Agar efisiensi maksimumnya naik menjadi 50%, tentukanlah kenaikan suhu yang harus dilakukan pada reservoir suhu tinggi.
Kunci Jawaban :
• Agar efisiensi menjadi η2 = 50% untuk T2 = 480 K
Jadi, temperatur suhu tinggi harus dinaikkan menjadi 960 K. Contoh Soal 13 : Suatu mesin Carnot bekerja di antara suhu 600 K dan 300 K serta menerima kalor sebesar 1.000 joule (seperti terlihat pada gambar). Usaha yang dilakukan mesin dalam satu siklus adalah .... a. 300 J b. 400 J c. 500 J d. 600 J e. 700 J Kunci Jawaban :
W = 500 joule
C. Hukum Termodinamika 21. Entropi
ΔS = Q/T (1–32) Persamaan (32) tersebut berlaku pada sistem yang mengalami siklus reversibel dan besarnya perubahan entropi (ΔS) hanya bergantung pada keadaan akhir dan keadaan awal sistem. Tokoh Fisika :
James Watt (1736–1819)
Watt adalah seorang ilmuwan dan insinyur besar yang berasal dari Britania. Ia menciptakan mesin uap pertama, yang menjadi kekuatan utama terjadinya Revolusi Industri Eropa. Contoh Soal 14 :
Gambar di atas menunjukkan bahwa 1.200 J kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas bersuhu 600 K ke reservoir dingin bersuhu 300 K. Tentukanlah jumlah entropi dari sistem tersebut. Anggap tidak ada perubahan lain yang terjadi.
ΔS1 = (- Q1/T1) = (-1.200 J/600 K) = –2 J/K Perubahan entropi reservoir dingin: ΔS2 = (Q2/T2) = (1.200 J/300 K) = –4 J/K Total perubahan entropi total adalah jumlah aljabar perubahan entropi setiap reservoir:
2. Mesin Pendingin (refrigerator)Kalor dapat dipaksa mengalir dari benda dingin ke benda panas dengan melakukan usaha pada sistem. Peralatan yang bekerja dengan cara seperti ini disebut mesin pendingin (refrigerator). Contohnya lemari es dan pendingin ruangan (Air Conditioner). Perhatikan Gambar 11.
Kr = Q2 / W (1–33) Oleh karena usaha yang diberikan pada mesin pendingin tersebut dinyatakan dengan W = Q1 - Q2, Persamaan (1–33) dapat ditulis menjadi : Kr = Q2 / (Q1 - Q2) (1–34) Jika gas yang digunakan dalam sistem mesin pendingin adalah gas ideal, Persamaan (1–34) dapat dituliskan menjadi : Kp = T2 / (T1 - T1) (1–35) Lemari es dan pendingin ruangan memiliki koefisien performansi dalam jangkauan 2 sampai dengan 6. Semakin tinggi nilai KP, semakin baik mesin pendingin tersebut. Contoh Soal 15 : Sebuah lemari es memiliki koefisien performansi 6. Jika suhu ruang di luar lemari es adalah 28 °C, berapakah suhu paling rendah di dalam lemari es yang dapat diperoleh?
(KP) T1 – (KP) T2 = T2 (KP) T1 = (1 + KP) T2
Dari soal diketahui T1 = (28 + 273) K = 301 K dan KP = 6,0 sehingga suhu paling rendah di dalam lemari es T2 dapat dihitung.
T2 = 258 K atau –15 °C. Contoh Soal 16 : Sebuah mesin Carnot menerima 2.000 J dari reservoir panas dan melepaskan 1.750 J pada reservoir dingin. Dengan demikian, efisiensi mesin tersebut adalah ....
b. 10% c. 12,5% d. 25% e. 87,5%
Q2 = 1.750 J
η = (W/Q1) x 100 %
η = 12,5%
Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol. [8] Rangkuman : 1. Sistem dalam termodinamika adalah bagian ruang atau benda yang menjadi pusat perhatian pengamatan. 2. Lingkungan dalam termodinamika adalah segala sesuatu yang berada di luar sistem dan memengaruhi sistem. 3. Hukum Pertama Termodinamika menyatakan bahwa jumlah energi yang diberikan pada sistem sama dengan perubahan energi dalam sistem ditambah usaha yang dilakukannya :
b. Pada proses isotermal, ΔU = 0 c. Pada proses adiabatik, Q = 0
6. Entropi adalah suatu ukuran banyaknya kalor yang tidak dapat diubah menjadi usaha. ΔS = Q/T 7. Mesin kalor mengubah energi termal menjadi usaha dengan cara memindahkan kalor dari reservoir bersuhu tinggi ke reservoir bersuhu rendah.
9. Mesin pendingin memerlukan usaha untuk memindahkan kalor dari reservoir bersuhu rendah ke reservoir bersuhu tinggi. 10. Efisiensi mesin pendingin :
|