Jika domain fungsi memiliki 5 anggota maka berapa banyak korespondensi yang mungkin

Mungkinkah satu rumah memiliki dua nomor rumah? Atau mungkinkah dua rumah memiliki nomor rumah yang sama? Tentu saja jawabannya tidak. Keadaan sebuah rumah memiliki satu nomor rumah atau satu nomor rumah dimiliki oleh sebuah rumah dikatakan sebagai korespondensi satu-satu. Jadi, apa pengertian korespondensi satu-satu?

Sumber gambar: PSS Google Images

Contoh lain yang menunjukan korespondensi satu-satu adalah nomor absen siswa di kelas, tidak mungkin dalam satu kelas seorang siswa memiliki dua nomor absen, begitu juga sebaliknya tidak mungkin satu nomor absen dimiliki oleh dua orang siswa. Misalkan empat orang siswa dipanggil berdasarkan nomor urut absen 1 samapai 4 untuk maju ke depan untuk menjawab soal matematika tentang materi fungsi, yakni: Eka, Wahyu, Mira dan Wahono.

Selanjutnya jika kita misalkan A = {Eka, Wahyu, Mira, Wahono} dan B = {1, 2, 3, 4} maka "nomor absen" adalah relasi dari A ke B. Relasi "nomor absen" dari himpunan A ke himpunan B pada permasalahan di atas dapat digambarkan seperti gambar diagram panah di bawah ini.

Sekarang coba perhatikan gambar diagram panah di atas! Dari gambar di atas terlihat bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu kawan di himpunan B. Dengan demikian relasi "nomor absen" dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu pemetaan. Nah pemetaan seperti itu disebut dengan istilah korespondensi satu-satu. Berdasarkan pemaparan di atas apa pengertian korespondensi satu-satu?

Berdasarkan pemaparan di atas dapat disimpulkan bahwa korespondensi satu-satu adalah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B, dimana semua anggota A dan B dapat dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A.

Jadi, salah satu syarat suatu fungsi atau pemetaan dikatakan sebagai korespondesni satu-satu jika banyak anggota himpunan A dan B sama atau n(A) = n(B). Bagaimana cara mencari banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B?

Jika n(A) = n(B) = n maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah n! = n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 3 × 2 × 1. n! dibaca : n faktorial.

Contoh Soal

Berapa banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan K = {huruf vokal} dan L = {bilangan cacah antara 0 dan 6}?

Peneyelesaian:

K = {huruf vokal} ={a, i, u, e, o}

L = {bilangan cacah antara 0 dan 6} = {1, 2, 3, 4, 5}

n(K) = n(L) = 5 maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan K dan L adalah:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 buah
Jadi banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibuat dari himpunan K = {huruf vokal} dan L = {bilangan cacah antara 0 dan 6} adalah 120 buah.

Demikian postingan Mafia Online tentang cara mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan yang jumlah anggotanya sama. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah pada postingan ini. Salam Mafia.

Dan lajanto 10:18:00 AM KONSEP

Jika n (A) = n (B) = n, maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:

n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1

Contoh:

Jika n (A) = n (B) = n = 3, maka banyak korenspondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:
3 × 2 × 1 = 6
Jika n (A) = n (B) = n = 4, maka banyak korenspondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:
4 × 3 × 2 × 1 = 24

Berdasarkan contoh 1, berapa banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan himpunan B?

Penyelesaian:

Diketahui :A = {1, 4, 9, 16, 25}B = {1, 2, 3, 4, 5}

n (A) = n (B) = n = 5

Banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan himpunan B adalah:
5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Jadi, banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan himpunan B adalah 120.

Dalam pelajaran matematika kita mengenal adanya himpunan, dimana dalam masing-masing himpunan tersebut terdapat anggota dan biasanya lebih dari satu (domain dan kodomain). Untuk memetakan anggota yang tepat pada himpunan lainnya maka kita mengenal korespondensi satu-satu. Apa yang maksudnya?

Korespondensi satu-satu merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan begitupun sebaliknya. Dengan demikian, banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B haruslah sama.

Pada hakikatnya semua korespondensi satu-satu termasuk ke dalam relasi, namun sebuah relasi belum tentu bisa termasuk ke dalam korespondensi ini.

Ada beberapa syarat untuk bisa disebut menjadi korespondensi satu satu, yaitu himpunan A dan B memiliki banyak sekali anggota yang sama, ada sebuah relasi yang menggambarkan bahwa masing-masing anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B begitupun sebaliknya, dan masing-masing anggota daerah hasil tidak akan bercabang terhadap daerah asal atau begitu pula sebaliknya.

(Baca juga: Pengertian Garis dalam Matematika)

Jika melihat dari syarata korespondensi satu-satu bahwa banyak anggota domain dan kodomain harus sama maka bisa dirumuskan sebagai berikut : Jika n (A) = n(B) = n, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah : n x (n – 1) x (n – 2) x … x 2 x 1.

Contoh Soal 1 :

Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dan himpunan B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Maka tentukanlah berapa banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B ?

Penyelesaian Soal :

Banyak anggota himpunan A dan Himpunan B adalah sama, yaitu 6 maka n = 6. Oleh karena itu, banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut :

6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720

Maka bisa disimpulkan bahwa terdapat 720 korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B.

Contoh Soal 2 :

Berapakan banyaknya jumlah korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari himpunan C = (huruf vokal) dan juga D = (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) ?

Penyelesaian Soal :

Diketahui : C = Huruf Vokal = a, i, u, e, o

D = Bilangan Prima yang Kurang dari 13 = 2, 3, 5, 7, 11

Karena n (C) dan n (D) = 5 maka untuk jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dengan D adalah sebagai berikut : 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Maka dapat disimpulkan bahwa jumlah korespondensi satu-satu dari himpunan C (huruf vokal) dan juga D (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) adalah 120.

11×12×10×23×45KUIS BESERTA CARA NYA

terima kasih yang sudah menjawab

Berikut ini yg bukan merupakan persamaan linear dua variabel adalah A, ❌² - 4 ❌+ 4 = 0B, 2❌+ 6 = 12C,4❌- y +7=0D,❌+ 2 y + 2❌y = 0 tolong dibantu ya kk … (ujian kompleksi)

kak bisa bantuin ya pliss

Tolong jawab secepatnya jangan lupa pakai cara

QUIZ303 + 74 = PAKAI CARAJANGAN NGASAL

pliss bantu salah gpp, tapi jangan ngasal

Ibu Sundari membeli 1 kg minyak goreng namun didalam tumpah Ternyata sisa minyak goreng 1 per 4 kg Berapa kg minyak goreng yang tumpahpakai rumus/jala … n ya kak

pliss bantu salah gpp, tapi jangan ngasal

QUIZ207 + 91 = PAKAI CARA JANGAN NGASAL