Show Ilustrasi segitiga KOMPAS.com - Segitiga adalah salah satu bangun datar yang terdiri dari tiga sisi. Berdasarkan panjang dari sisi-sisinya, segitiga dibedakan menjadi segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan juga segitiga tidak beraturan. Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari cara menentukan keliling dari segitiga. Pada materi kali ini kita akan mempelajari bagaimana cara menghitung luas dari segitiga. Apa itu luas dan bagaimana cara menghitung luas bidang datar segitiga? Untuk mengetahui jawabannya, yuk kita simak penjelasan berikut ini! Pengertian Luas SegitigaDilansir dari Study.com, luas adalah istilah matematika yang didefinisikan sebagai jumlah ruang dua dimensi yang diambil oleh suatu benda. Misalnya luas selembar kertas adalah jumlah seluruh area yang ditutupi oleh selembar kertas dalam satuan centimeter kuadrat (cm²). Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran Maka dapat disimpulkan bahwa luas segitiga adalah jumlah area yang diambil oleh segitiga. Tidak seperti keliling segitiga yang bisa ditentukan dengan cara melihat jenis segitiganya, luas segitiga memiliki rumus yang sama bagi semua jenis segitiga.
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Alas dan tinggi pada segitiga
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas segitiga L= Luas segitigaa= alas segitigat= tinggi segitiga 1. Tentukan luas segitiga dengan alas sepanjang 12 cm dan tinggi 14 cm! Jawaban:
Rumus Phytagoras merupakan salah satu metode menghitung yang cukup terkenal dan berguna dalam ilmu matematika. Nama phytagoras merujuk pada seorang matematikawan Yunani yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Mengutip p4tkmatematika.kemdikbud.go.id, Phytagoras sering dianggap sebagai penemu teorema ini meskipun sebenarnya fakta-fakta teorema sudah diketahui lebih dahulu oleh matematikawan India, Yunani, Tionghoa, dan Babilonia jauh sebelum Phytagoras lahir. Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku. Rumus PhytagorasPenggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu: C2 = a2 + b2 Rumus Phytagoras (Buku Matematika Kelas VII) Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa. Jika kuadrat merupakan luasan persegi, maka berlaku luasan persegi dari panjang sisi (a) + luasan persegi dari panjang sisi (b) = luasan panjang dari sisi (c). Luasan digunakan gunakan untuk membuktikan rumus teorema phytagoras. Maka, a2 + b2 = c2. Phytagoras menyatakan setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang siku-sikunya. Jika (c) adalah panjang sisi miring segitiga, (a) dan (b) adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema phytagoras di atas, diperoleh hubungan: c2 = a2 + b2 Dalil pythagoras tersebut dapat diturunkan menjadi: a2 = c2 – b2 b2 = c2 – a2 Adapun rumus phytagoras dalam bentuk akar, sebagai berikut: a = √c2 – b2 b = √c2 – a2 c = √a2 + b2 Dalam menentukan persamaan phytagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai sisi miring. Triple PhytagorasTriple phytagoras yaitu pasangan tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan "kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain." Contoh: 3, 4 dan 5 adalah triple phytagoras sebab, 52 = 42 + 32 Contoh tripel phytagoras yang paling sederhana dan sering digunakan pada sekolah dasar dan sekolah menengah adalah 3, 4, dan 5 atau 5, 12, dan 13. Penting untuk diperhatikan bahwa, jika (a), (b), dan (c) merupakan triple phytagoras dan (k) suatu bilangan bulat positif maka (ka), (kb), dan (kc) juga merupakan triple phytagoras, karena: (ka)2 + (kb)2 = k2a2 + k2b2 = k2(a2 + b2) = k2c2 = (kc)2 Dengan demikian, cukup mencari triple phytagoras dasar, yaitu tripel bilangan bulat positif (a), (b), dan (c) yang tidak mempunyai faktor sekutu selain 1 dan memenuhi persamaan . Contoh: 3, 4, dan 5 merupakan triple phytagoras dasar, sedangkan 6, 8, dan 10 bukan, karena 6, 8, dan 10 mempunya faktor sekutu selain 1, yaitu 2. Ciri-ciri Segitiga Siku-Siku
Contoh Soal Rumus PhytagorasMengutip dari Zenius dan sumber terkait lainnya, berikut beberapa contoh soal dan pembahasan tentang teorema phytagoras. 1. Diketahui alas segitiga siku-siku adalah 5 m dan tinggi segitiga 12 m. Berapakah sisi miring atau hipotenusa (c)? Jawaban: a2 + b2 = c2 52 + 122 = c2 25 + 144 = c2 √169 = c c = 13 m Jadi, panjang hipotenusa segitiga tersebut adalah 13 meter. 2. Sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki tinggi BC 9 cm dan alas AC 12 cm. Hitunglah sisi miring AB! Jawaban: AB2 = BC2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 AB = √225 AB = 15 Jadi sisi miring AB adalah 15 cm. 3. Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm dan 8 cm? Jawaban: Diketahui : sisi terpanjang adalah 8 cm, maka: a = 8 cm, b = 7 cm dan c = 5 cm a2 = 82 = 64 b2 + c2 = 72 + 52 b2 + c2 = 49 + 25 b2 + c2 = 74 karena a2 < b2 + c2, maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip. 4. Segitiga ABC siku-siku di titik a, diketahui panjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm. Hitunglah panjang BC! Jawaban: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC = √25 = 5 Jadi panjang BC = 5 cm. Artikel ini akan membahas tentang rumus luas segitiga siku siku, mulai dari pengertiannya hingga contoh soal dan pembahasannya. Hi, guys! Tahukah kamu kalau ternyata segitiga itu ada beragam jenisnya, salah satunya adalah segitiga siku siku. Itu lho segitiga yang salah satu sisinya tegak lurus membentuk sudut 90°. Sedangkan sisi lainnya ada yang miring dan itulah yang paling panjang ukurannya. Gimana, udah tergambar belum seperti apa bentuk dari segitiga siku siku? Daripada membayangkan terlalu lama, langsung aja deh kita masuk ke pembahasan, yuk! Apa Itu Segitiga Siku Siku?Di atas udah aku singgung sedikit, kalau segitiga siku siku adalah salah satu jenis segitiga yang salah satu sisinya tegak lurus dan membentuk sudut 90°. Kamu bisa lihat gambar bangunnya di bawah ini: Sisi yang c adalah sisi miring atau hipotenusa. Nah, sisi yang tegak lurus adalah sisi a dan b yang disebut alas dan tinggi. Supaya kamu bisa lebih mudah dalam memahami seperti apa sih segitiga siku siku itu, bisa dicek dari ketiga sifatnya berikut ini:
Nah, kalau kamu udah paham sama ketiga sifat di atas, berarti udah gak bingung lagi donk membedakan segitiga siku siku dengan segitiga lainnya. Rumus Keliling dan Rumus Luas Segitiga Siku SikuSetelah kamu paham konsep dari segitiga siku siku, sekarang kita coba pelajari rumus segitiga siku-siku, mulai dari luas hingga kelilingnya. Rumus keliling segitiga siku siku: K = sisi a + sisi b + sisi c Rumus luas segitiga siku siku: L = ½ x alas x tinggi Tapi, gimana kalau ternyata salah satu sisi segitiga siku siku tersebut belum diketahui? Kamu harus menggunakan rumus apa untuk mendapatkan panjang sisi yang belum diketahui tersebut? Yap, caranya dengan menggunakan rumus phytagoras. Ini dia rumusnya: c2 = a2 + b2 atau c = √a2 + b2 a2 = c2 – b2 atau a = √c2 – b2 b2 = c2 – a2 atau b = √c2 – a2 Contoh Soal dan PembahasanRumus segitiga siku-siku mudah dimengerti, kan? Nah, supaya rumus keliling dan rumus luas segitiga siku siku bisa lebih mudah kamu pahami, perhatikan juga contoh soal dan pembahasan berikut ini ya! Contoh Soal 1Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 3, 4, dan 5. Tentukan keliling dari segitiga tersebut! Pembahasan: Diketahui: a = 3; b = 4; dan c = 5. Ditanya: K Jawab: K = sisi a + sisi b + sisi c = 3 + 4 + 5 = 12 cm Jadi, keliling segitiga abc adalah 12 cm. Contoh Soal 2Suatu segitiga siku siku memiliki sisi miring 13 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah 5 cm. Hitunglah luas segitiga siku suku tersebut! Pembahasan: Diketahui: c (sisi miring) = 13 cm; b (tinggi) = 5 cm. Ditanya: L Jawab: Pertama, kita harus mencari tau dulu berapa panjang alas segitiga tersebut. Caranya dengan menggunakan rumus phytagoras. a2 = c2 – b2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144 a = √144 = 12 cm. Setelah diketahui alasnya adalah 12 cm. Selanjutnya kita hitung luasnya. L = ½ x alas x tinggi = ½ x 12 x 5 = 30 cm. Jadi, luas segitiga siku siku tersebut adalah 30 cm. Itu dia penjelasan mengenai rumus luas segitiga siku siku. Setelah kamu tau pengertian dan rumusnya, ternyata sangat mudah ya dalam perhitungannya. Semoga penjelasan di atas dapat dengan mudah kamu pahami ya jadi kalau nanti bertemu dengan soal yang menggunakan rumus segitiga siku siku kalian tidak akan mengalami kesulitan. Baca Juga Artikel Lainnya Rumus Layang Layang Rumus Trapesium Rumus Lingkaran Lihat Juga Proses Belajar Ala Zenius di Video Ini Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika! Untuk menjawab soal-soal tentang luas segitiga dan soal matematika lainnya, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal yang kamu gak bisa jawab dengan download aplikasi Zenius via iOS atau App Store. Originally published: April 13, 2021 |
Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi sisi 16 cm 25 cm dan 38 cm adalah segitiga
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
