Jelaskan secara terperinci langkah-langkah yang dilakukan ketika menggambar dua lingkaran di scratch

Melukis garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran dapat dilakukan dengan langkah-langkah seperti berikut ini:

1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik P dan titik Q dengan jari-jari r1 dan r2 kemudian hubungkan kedua titik pusat tersebut.
2. Lukislah busur lingkaran dengan pusat di titik P dan Q sehingga berpotongan di titik-titik R dan S. Kemudian hubungkan titik RS sehingga memotong PQ di titik T.
3. Lukislah lingkaran dengan pusat di titik T dengan jari-jari TP.
4. Lukislah lingkaran dengan pusat di titik P yang panjang jari-jarinya r1 + r2 sedemikian sehingga memotong lingkaran yang berpusat di titik T di titik-titik U dan V, kemudian hubungkan titik P dengan U dan V, sehingga memotong lingkaran P di titik-titik K dan L.
5. Lukislah busur lingkaran dengan pusat di titik K dengan panjang jari-jarinya sama dengan UQ sedemikian sehingga memotong lingkaran Q pada titik M, kemudian lukis juga busur lingkaran dengan pusat L dengan panjang jari-jarinya sama dengan VQ sedemikian sehingga memotong lingkaran Q pada titik N.
6. Hubungkan titik K dengan titik M dan titik L dengan titik N. Garis-garis KM dan LN merupakan garis singgung persekutuan dalam lingkaran P dan lingkaran Q.

Langkah 1 sampai dengan 6 dalam melukis garis singgung persekutuan dalam lingkaran di atas dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Sebelum kita melukis garis singgung persekutuan dua lingkaran, sebaiknya kita ketahui terlebih dulu pengertian garis singgung persekutan dua lingkaran. Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah garis yang menyinggung kedua lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini:

Garis k dan garis l di atas merupakan garis singgung persekutuan lingkaran X dan lingkaran Y. Terdapat dua jenis garis singgung persekutuan dua lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar. Garis k pada gambar di atas disebut garis singgung persekutuan luar, sedangkan garis l disebut garis singgung persekutuan dalam lingkaran X dan lingkaran Y. Pada pembahasan ini hanya akan dibahas topik melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Untuk melukis garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Lukislah dua lingkaran yang masing-masing berpusat di titik A dan titik B dengan jari-jari r1 dan r2 kemudian hubungkan kedua titik pusat tersebut.
2. Lukis busur lingkaran dengan pusat di titik A dan B sehingga berpotongan di titik-titik C dan D. Kemudian hubungkan titik-titik C dan D tersebut sehingga memotong ruas garis AB di titik E.
3. Lukislah lingkaran dengan pusat di titik E dengan jari-jari EA.
4. Lukislah lingkaran dengan pusat di titik A dengan panjang jari-jari r1 – r2 sedemikian sehingga memotong lingkaran yang berpusat di titik E di titik-titik X dan Y, kemudian hubungkan titik A dengan titik X dan titik A dengan titik Y sehingga memotong lingkaran A di titik-titik F dan G.
5. Lukislah lingkaran yang berpusat di titik F dengan jari-jari XB sehingga memotong lingkaran B di titik H, kemudian lukis juga lingkaran dengan pusat di titik G dengan hari-jari YB sehingga memotong lingkaran B di titik I.
6. Hubungkan titik F dengan titik H dan titik G dengan titik I sehingga terbentuk garis FH dan garis GI. Garis-garis FH dan GI yang terbentuk merupakan garis singgung persekutuan luar dari lingkaran A dan lingkaran B.

Langkah nomor 1 sampai dengan 6 dalam melukis garis singgung persekutuan luar dari lingkaran A dan lingkaran B tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Semoga bermanfaat, yos3prens.

Berikut ini adalah pembahasan tentang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, garis singgung persekutuan luar, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam lingkaran, soal garis singgung persekutuan dalam, menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini! Garis k, l, m, dan n adalah garis singgung dua buah lingkaran. Garis-garis tersebut menyinggung dua buah lingkaran secara bersamaan.

Garis k dan l dinamakan garis singgung perse kutuan dalam dua lingkaran, sedangkan garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Gambar: Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Bagaimanakah melukis garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang tepat? Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Untuk melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, ikutilah langkah-langkah berikut ini.

a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Jari-jari lingkaran A sama dengan r1 dan besar jari-jari lingkaran B sama dengan r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).’

b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jarijari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).

c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).

d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dan jari-jari sepanjang AX, dimana AX = r1 + r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).

e. Tarik sebuah garis yang menghubungkan titik A dan E sehingga memotong lingkaran A di titik G. Kemudian lukis busur lingkaran dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE sehingga memotong lingkaran B di titik I. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik J (gambar (e)).

f. Hubungkanlah titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).

2. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut.

a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Misalkan lingkaran A dengan jari-jari r1 dan lingkaran B dengan jarijari r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).

b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jari-jari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).

c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).

d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dengan jari-jari sepanjang AY, dimana AY = r1 – r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).

e. Tarik garis yang menghubungkan titik A dan E, kemudian perpanjang garis AE sehingga memotong lingkaran A di titik G. Lalu lukislah busur dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE, sehingga memotong lingkaran B di titik J. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik I (gambar (e)).

f. Tarik garis yang menghubungkan titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).

Baca juga: Persamaan Garis Singgung Lingkaran