Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …

Pada materi ini kamu akan mempelajari tentang bagaimana cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat. Agar kamu lebih paham cara menentukannya, marilah kita coba animasi berikut.

MENENTUKAN SUMBU SIMETRI, NILAI OPTIMUM, DAN TITIK OPTIMUM PADA GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Berdasarkan hasil pengamatan kamu pada animasi tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan? Secara umum, untuk menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.

Apa rumus untuk mendapatkan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c?

sumbu simetrinya adalah

Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …

dengan nilai optimumnya adalah

Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …

sehingga titik optimumnya adalah
Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …

Contoh:

  1. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = –8x 2 – 16x – 1. Tentukan: a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum Jawab:

    f(x) = –8x2 – 16x – 1

    a = –8, b = –16, c = –1
    1. karena a < 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke bawah (terbuka ke bawah)
    2. sumbu simetri:
      Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …
      nilai optimum:

      Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …


      (Nilai optimum ini merupakan nilai maksimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke bawah)
      Titik optimum : (–1, 7)

  2. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = 4x 2 – 8x + 3. Tentukan: a. bentuk grafik fungsi kuadrat b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum Jawab:

    f(x) = 4x2 – 8x + 3

    a = 4, b = –8, c = 3
    1. karena a > 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke atas (terbuka ke atas)
    2. sumbu simetri:
      Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …
      nilai optimum:

      Fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 2 mempunyai sumbu simetri dan titik optimum adalah …


      (Nilai optimum ini merupakan nilai minimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke atas)
      Titik optimum : (1, -1)

Setelah mempelajari animasi dan kedua contoh tersebut, apakah kamu sudah memahami cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum? Kamu perlu banyak berlatih agar dapat memahami materi ini. Cobalah kerjakan latihan berikut.

Jakarta -

Fungsi kuadrat adalah relasi kuadrat yang digunakan untuk menghubungkan antara daerah asal dan daerah hasil. Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dengan

y = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.


Keterangan:Nilai a adalah koefisien dari x²Nilai b adalah koefisien dari x

Nilai c adalah konstanta

Contoh Soal Bentuk Umum Fungsi Kuadrat

1. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c!

Jawaban:

Diketahui nilai a = 4, b = 3, c = 8= a + 2b + 3c= 4 + 2(3) + 3(8)= 4 + 6 + 24

= 34

2. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c!

Jawaban:

= Diketahui nilai a = 3, b = -2, c = 5= 2a + 3b + 4c = 2(3) + 3(-2) + (4 x 5)= 6 - 6 + 20

= 20

3. Diketahui fungsi f(x) = x² + 4x + 5. Hitunglah bayangangan untuk nilai x = 3

Jawaban:= f(x) = x² + 4x + 5= f(3) = 3² + 4(3) + 5= f(3) = 9 + 12 + 5

= f(3) = 26

Grafik Fungsi Kuadrat

Dikarenakan berupa fungsi, maka fungsi kuadrat dapat digambarkan grafiknya. Bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola.

Nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik.

Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah. Kemudian, jika nilai a semakin besar maka grafiknya menjadi lebih "kurus".

Nilai b pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan letak koordinat titik puncak dan sumbu simetri. Jika a > 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak minimum. Jika a < 0, grafik y = ax² + bx + c memiliki titik puncak maksimum.


Nilai c pada grafik y = ax² + bx + c menunjukkan titik perpotongan grafik fungsi kuadrat tersebut dengan sumbu-y, yakni pada koordinat (0, c).

Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Puncak/Maksimum

Klik Halaman Selanjutnya untuk penjelasan lebih lanjut >>>> '

Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut"



(erd/erd)

4 Air yang telah dididihkan dibiarkan menjadi dingin. Suhu air dicatat dengan interval lima menit. Hasil pencatatannya disajikan dalam diagram garis b … erikut. 120 100 80 60 40 20 0 Suhu Air (°C)​ - 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Waktu (Menit) Berapa menit waktu yang dibutuhkan air agar suhunya turun 50°C? a. 5 menit. b. 6 menit. C. 9 menit. d. 10 menit.

Diketahui kubus sisi 15 cm tentukan volume dan luas permukaan nya? UwU Saputri

Kolam renang berbentuk balok, dengan panjang 12 m, lebar 9 m dan kedalmannya 3 m. Jika kolam berisi air 3/4 bagian, maka volume air dalam kolam adalah … ...​

bantu jawab ya teman teman

Quezz 6! × 5! = Nt: nanti semua akun yuli bkl opp, insyallah on lgi tgl 2 mei

Quiz(Bonus)[tex]~[/tex]f(x) = 3x² + 2x - 2maka:f(-1) = .........Mau sholat Jumat dulu^^​

Sebuah segitiga dapat dibentuk dari tiga buah garis berukuran seperti dibawah. Tiga buah garis yang tidak mungkin membentuk sebuah segitiga adalah.... … 6 cm, 4 cm, dan 11 cm O3 cm, 4 cm, dan 5 cm O5 cm, 6 cm, dan 8 cm O 11 cm, 7 cm, dan 15 cm * ​

E 64° Nilai x =.... о 73⁰ O 81⁰ 52⁰ 66° 108 D (2x - 10) B C​

Quiz(10/10)[tex]~[/tex]f(x) = 3x + 2maka:(f o f)(x) = ...​

Tentukan besar sudut DBC = ... E 140⁰ о 100⁰ 110⁰ O 120⁰ 60⁰ 140⁰ D * ​

Tolong bantu pakai caranya lengkap yah ^-^

Mohon Bantuan Jangan Ngasal Jangan Report soal ini ?!!​

2. Sebuah kolam berbentuk belah ketupat memiliki panjang diagonal 18 m dan 24 m. Disekeliling kolam akan ditanami rumput dengan jarak 1 m pada arah di … agonal dari kolam. Jika harga rumput Rp 12.000,00/m². Biaya yang dibutuhkan sebesar ....​

Tolong bantu pakai caranya ^-^

Q6450 × 4550 =(^-∆-) bosan​

hasil dari 2,5 + 6,15 + 3,05 jika dibulatkan ke satuan terdekat adalah​

Dua buah lingkaran berpusat M dan N dengan masing masing jari jari 6 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 24 cm, maka … jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah*Tolong pakai cara yaa, Terimakasii​

empat sudut terbentuk oleh dua garis yang berpotongan seperti pada gambar berikut. bila diketahui a = 60° maka....​

1. Perhatikan nilai ulangan matematika siswa kelas VII.A berikut : Nama Siswa Nilai Abidin 60 Arif 70 Asanti 80 Boni 60 Budi 70 Cintya 60 Cucun 70 Dar … a 80 Denada 70 Deri 90 Dudung 70 Elsa 70 Endra 90 Fahri 60 Farida 90 Gani 80 70 Jojo Juriah 80 Kartika 90 Kusuma 60 Leni 50 Maharani 60 Mardiyanti 70 Mita 70 Nina Nuraini 80 90 Opi 60 Parlan Putri 50 Radi a. Sajikan data dalam bentuk tabel jika panjang interval 10 yang digunaka 70​

pasangan sudut yang saling bertolak belakang sesuai dengan gambar adalah...​