Jakarta -
Rumus volume kubus dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume prisma, yaitu dengan luas alas x tinggi. Sebelum mengetahui tentang rumus volume kubus ada beberapa hal yang harus diketahui tentang kubus, berikut penjelasannya yang dikutip dari buku Saya Ingin Pintar Matematika karya Nanang Priatna:
Sebuah kubus memiliki:
- 12 rusuk yang sama panjang
- 6 bidang sisi berbentuk persegi
- 8 titik sudut
Kubus sendiri adalah balok khusus yang semua rusuknya sama panjang. Oleh karena itu, rumus volume kubus dapat ditentukan dari rumus volume balok, yaitu sebagai berikut:
V=p x l x t
= p x p x p
= p3
Volume kubus (V) dengan panjang rusuknya p adalah sebagai berikut:
V= p3 atau V= L x t
Dengan V = volume kubus, L = luas alas kubus, dan t = tinggi kubus.
Contoh:
Sebuah kubus memiliki rusuk berukuran 4 cm. berapa volumenya:
Volume kubus = r x r x r
V= 4 cm x 4 cm x 4 cm
V= 64 cm3
Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm3.
Luas Permukaan Kubus
Menghitung luas permukaan kubus dapat menggunakan luas permukaan prisma. Luas permukaan prisma dapat diketahui dengan menggunakan rumus L= (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi). Dengan L adalah luas permukaan prisma.
Oleh karena itu, kubus merupakan prisma maka luas permukaan kubus dapat dicari dengan menggunakan rumus:
L = (2 x luas alas) + (keliling bidang alas x tinggi)
= (2 x s x s) + (4 s x s)
= 2s2 + 4s2
= 6 s2
Jadi, luas permukaan kubus dengan panjang rusuk s adalah 6s2.
Contoh Soal Luas Permukaan Kubus
Diketahui panjang rusuk sebuah kubus yaitu 6 cm. Berapakah luas permukaannya?
Penyelesaiannya:
P = 6 cm
L = 6p2= 6 x 62= 6 x 36 = 216
Jadi, luas permukaan kubus adalah 216 cm2.
Demikianlah penjelasan mengenai rumus volume kubus dan luas permukaannya. Semoga dapat dipahami detikers ya!
Simak Video "Tol Jakarta-Cikampek Padat, Polisi Berlakukan Rekayasa Lalin"
(atj/lus)
Oleh naufal al majid di December 19, 2021
Pada artikel ini kita akan belajar mengenai Bagaimana Cara Menghitung Sisi Kubus jika diketahui Luas Permukaan dengan rumus, langkah dan penjelasan yang mudah dipahami
| |
| Cara Menghitung Rusuk Kubus jika diketahui Luas Permukaan |
tugassains.com - Kubus merupakan salah satu Bangun Ruang yang memiliki sifat unik sekaligus istimewa dimana kubus memiliki 12 rusuk, 6 sisi dan 8 buah titik sudut yang berbeda dengan bangun ruang lainnya.
| |
| Bangun Ruang Kubus |
Dimana pada kubus 12 rusuk tersebut memiliki panjang yang sama besar dan 6 sisi yang sama luas sehingga dapat dikatakan kubus istimewa karena semua komposisinya yang simetri.
Baca Juga Rumus dan Contoh Soal Panjang Rusuk Kubus
Rumus Kubus
Rumus Volume Kubus
Volume dari sebuah kubus dapat dihitung dengan mengalikan masing-masing ketiga rusuknya seperti berikut:
V = s × s × s
atau
V = s3
Keterangan:V : Volume kubus
s : Rusuk kubus
Rumus Panjang Rusuk Kubus jika diketahui Luas Permukaan
Untuk dapat mengetahui panjang rusuk dari sebuah kubus yang hanya diketahui besar luas permukaan kubus kita dapat mencarinya dengan menghitung sesuai rumus berikut:
Keterangan:Lp : Luas Permukaan kubus
s : Rusuk kubus
Rumus tersebut diperoleh dari Luas Permukaan Kubus yang besarnya sama dengan 6 kali luas permukaan kubus (sisi kubus = 6), sehingga panjang rusuk dapat diperoleh dari hasil akar Luas permukaan dibagi dengan keenam sisi.
Pastikan ketika menghitung selalu gunakan awalan satuan yang sama, misal: cm dengan cm.
Contoh Soal Mencari Panjang Rusuk Kubus
1. Carilah panjang rusuk kubus, jika diketahui luas permukaan kubus sebesar 96cm2 !
Jawab:
diketahui:
Lp : 96cm2
ditanya: Panjang Rusuk Kubus?
Penyelesaian:
Untuk dapat mengetahui panjang dari sebuah rusuk kubus yang diketahui besar luas permukaan dapat kita hitung dengan rumus berikut.
Jadi panjang rusuk kubus tersebut sebesar 4cm.
2. Berapa panjang rusuk kubus jika memiliki luas permukaan sebesar 384cm2 ?
Jawab:
diketahui:
Lp : 384cm2
ditanya: Panjang Rusuk Kubus?
Penyelesaian:
Untuk dapat mengetahui besar panjang rusuk dari kubus yang hanya diketahui luas permuaan kita dapat menghitungnya dengan menghitung hasil akar luas permukaan dibagi dengan 6 seperti berikut.
Jadi Panjang rusuk kubus tersebut sepanjang 8cm.
3. Sebuah penampungan air berbentuk kubus yang hanya di ketahui luas permukaannya sebesar 1536dm2. Carilah panjang rusuk dari penampungan air berbentuk kubus tersebut!
Jawab:
diketahui:
Lp : 1536dm2
ditanya: Panjang Rusuk Kubus?
Penyelesaian:
Sama seperti contoh soal sebelumnya sehingga kita hanya mensubtitusikan besar luas permukaan wadah air tesebut dalam
Jadi panjang rusuk penampuangan air tersebut sebesar 16dm.
4. Sebuah kardus kemasan berbentuk kubus memiliki luas permukaan berukuran 150dm2. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut dalam cm?
Jawab:
diketahui:
Lp : 150dm2
ditanya: Panjang Rusuk Kubus (cm)?
Penyelesaian:
Untuk mengetahui rusuknya kita dapat langsung mensubtitusikan ke dalam rumus dan hitung e=besar panjang rusuk.
Setelah itu ubah awalan satuan menjadi cm dengan mengalikan 10.
5dm = 5 × 10
5dm = 50cm
Jadi panjang rusuk kardus berbentuk kubus tersebut sebesar 50cm.
5. Sebuah bangun ruang kubus memiliki luas permukaan sebesar 600cm2, Carilah besar panjang rusuknya!
Jawab:
diketahui:
Lp : 600cm2
ditanya: Panjang Rusuk Kubus?
Penyelesaian:
Hitung panjang rusuk kubus tersebut dengan mensubtitusikan ke dalam rumus.
Jadi panjang rusuk kubus tersebut yaitu 10cm.
Baca Juga Cara Menghitung Rusuk Kubus jika diketahui Volume
Jika ada yang ingin ditanyakan terkait materi Cara Menghitung Rusuk Kubus jika diketahui Luas Permukaan dapat kalian tanyakan melalui kolom komentar.
Jangan lupa bagikan terima kasih, Semoga bermanfaat.
Dalam soal kali ini, kita akan melakukan pembuktian terbalik dari soal sebelumnya.
Silahkan dibaca dulu di artikel berikut :↦ Mencari luas kubus jika diketahui rusuknya
Contoh soal
Soal :
1. Luas permukan sebuah kubus adalah 384 cm². Hitunglah panjang rusuknya!
Diketahui :
Dan sekarang tinggal ikuti rumus luas permukaan dan masukkan nilai yang diketahui.
Langkah-langkahnya :
- Ganti luas dengan 384
- Kemudian bagi 384 dengan 6
Sekarang kita sudah mendapatkan s².
"s" adalah rusuk kubus-nya.
Untuk mendapatkan s, maka 64 harus diakarkan.
s = 8 cm.
Inilah panjang rusuk kubus yang diminta.
Hasilnya sama dengan soal sebelumnya kan??
Soal :
2. Berapakah panjang rusuk kubus jika luas permukaannya 864 cm²?
Langkah-langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Luasnya = 864 cm²
Tulis rumus luas permukaan kubus.
Luas = 6.s²
864 = 6.s²
- bagi 864 dengan 6 untuk mendapatkan s²
s² = 864 ÷ 6
s² = 144
- agar mendapatkan "s", maka 144 harus diakarkan
s = √144
s = 12 cm.
Jadi panjang rusuk kubusnya adalah 12 cm.
Tips
Ketika diketahui luas permukaan, maka rumus luas inilah yang harus digunakan untuk menemukan rusuk kubus.
Rumusnya sangatlah mudah dihafal mengingat semua rusuk kubus panjangnya sama.
Ingat lagi rumus luas permukaan.
Luas = 6.s²
Langkah yang tepat adalah membagi luasnya dengan 6 terlebih dulu. Setelah itu kita akan mendapatkan s².
Kemudian akarkan hasilnya dan rusuk diperoleh.
Nah...
Semoga membantu ya.
Baca juga ya :