Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
a. Mean hitung
Mean hitung atau lebih dikenal dengan rata-rata, merupakan ukuran pusat data yang paling sering digunakan, karena mudah dimengerti oleh siapa saja dan perhitungannya pun mudah. Mean atau rata-rata hitung dari suatu agregat adalah jumlah semua nilai agregat dibagi dengan jumlah observasi dalam agregat tersebut. Dengan perkataan lain rata-rata hitung berbentuk angka yang merupakan hasil bagi jumlah seluruh nilai pengamatan dibagi oleh banyaknya pengamatan tersebut. Mean dihitung dari jumlah keseluruhan angka yang ada dibagi dengan banyaknya angka tersebut (jumlah subyek). Mean yang dihitung dari data sampel atau sebagai statistik sampel disimbolkan dengan X (baca X-bar), dan apabila dihitung dari data populasi atau sebagai parameter populasi disimbolkan dengan μx (hurup Yunani, baca myu x).
Rata-rata hitung populasi merupakan nilai rata-rata dari populasi.
Formula : jumlah seluruh nilai populasi/jumlah data (observasi)
µ = Σ X / N (9.9) Keterangan:
µ = rata-rata hitung populasi
Σ = simbol operasi penjumlahan
X = nilai data dalam populasi N = jumlah observasi (data)
Σ X = jumlah keseluruhan nilai X (data) dalam populasi
Contoh 1. Rata-rata data tunggal
Rata-rata dari sekumpulan data yang banyaknya n adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data.
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini. Contoh soal
Dari hasil tes 10 siswa kelas XI diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6. Tentukan rataan dari data tersebut.
Penyelesaian:
Jadi, rataannya adalah 6,0.
Contoh 2. Data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi Satu
Nama Siswa : Haidar
Mata Pelajaran Nilai (x) Frekuensi (f)
Matematika 4 1 IPA 5 1 IPS 6 1 PAI 7 1 Bahasa Inggris 8 1 PMP 9 1 Jumlah ∑x = 39 N = 6 Penyelesaian: Rumus : ∑� � = ,
Contoh 2. Data tunggal yang sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu
Apabila data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi maka rataan dirumuskan sebagai berikut.sebagai berikut.
(9.5) (9.11)
Tabel. 9.5. Nilai Ujian Fisika dari 100 orang siswa
Nilai (x) f fx
10 1 10
9 2 18
8 4 32
Penyelesaian: Rumus : �̅ =∑�
∑ = = ,
Contoh 3. Mean data berkelompok
Rata-rata untuk data berkelompok pada hakikatnya sama dengan menghitung rata-rata data pada distribusi frekuensi tunggal dengan mengambil titik tengah kelas sebagai xi. Perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Tentukan rataan dari data berikut ini.
Nilai Ujian Fisika Frekuensi
40-44 1 45-49 6 50-54 10 55-59 2 60-64 1 Penyelesaian
Nilai Ujian Fisika Titik Tengah (Xi) fi fiXi 40-44 42 1 42 45-49 47 6 282 50-54 52 10 520 55-59 57 2 114 60-64 62 1 62 ∑ fi=20 ∑ fiXi=1.020
Jadi, rata-ratanya adalah 51.
Selain dengan cara di atas, ada cara lain untuk menghitung rataan yaitu
6 35 210 5 22 110 4 11 44 3 4 12 2 1 2 Total ∑f = 100 ∑fx = 578
dengan menentukan rataan sementara terlebih dulu sebagai berikut. a. Menentukan rataan sementaranya.
b. Menentukan simpangan (d) dari rataan sementara.
c. Menghitung simpangan rataan baru dengan rumus berikut ini. d. Menghitung rataan sesungguhnya.
(9( ( (9.12)
b.Median
Berbeda dengan mean, perhitungan median tidak dilaksanakan dengan melibatkan seluruh angka data, namun lebih menekankan pada posisi atau letak data.
“Median” adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan. Median
merupakan mean apabila ditinjau dari segi kedudukannya dalam urutan data. Median sering pula disebut dengan mean posisi. Median ditulis singkat atau disimbolkan dengan Me atau Md. Median memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan mean (mean) yaitu : (1) tidak dipengaruhi oleh adanya angka-angka ekstrim dalam data yang tersedia, (2) mudah dimengerti dan mudah menghitungnya, baik dari data yang belum dikelompokkan maupun yang sudah dikelompokkan, dan (3) dapat digunakan untuk data kuantitatif maupun data kualitatif.
Bagaimana menentukan nilai median dari data berkelompok? Bagaimana penurunan formula nilai median untuk data berkelompok hingga menjadi rumus sebagai berikut (//statistikaterapan.wordpress.com/2008/12/20/menentukan- rumus-median-data-berkelompok):
(9.13)
di mana:
Lo = tepi bawah dari kelas limit yang mengandung median, Me = nilai median,
Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang memuat median, f0 = frekuensi kelas yang memuat median,
c = panjang intreval kelas.
Perhatikan Tabel berikut:
Kelas FrekuensiF_Kumulatif
15 – 19 5 5 20 – 24 7 12 25 – 29 10 22 30 – 34 15 37 35 – 39 13 50 40 – 44 8 58 45 – 49 6 64
Bentuk histogram dari Tabel di atas adalah:
Sumber: //statistikaterapan.wordpress.com/2008/12/20/menentukan-rumus- median-data-berkelompok.
Oleh karena banyaknya data 64, maka nilai median jatuh pada data ke-32. Garis merah horizontal menunjukkan posisi data ke-32 sementara garis hijau muda vertikal menunjukkan median data berkelompok dari data di atas. Jumlah kumulatif hingga kelas limit ketiga adalah 22. Berarti, posisi median berada pada data ke-10 (32 – 22) pada kelas limit keempat. Bilangan ini diperoleh dari (n/2 – Fk).
Median data berkelompok dihitung berdasarkan interpolasi dari posisi data pada kelas limit yang mengandung median. Secara matematis, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.
Sehingga dengan manipulasi matematik akan diperoleh persamaan:
(9 (9.14)
Di mana: Lu – Lo menyatakan panjang interval kelas c dan Fk* – Fk menunjukkan frekuensi kelas limit median f0. Dengan demikian, median data berkelompok yang dihasilkan sama dengan:
3. Modus
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dibandingkan dengan nilai lainya dalam distribusi, dengan kata lain modus merupakan suatu nilai yang terdapat dalam serangkaian data yang memiliki frekuensi tertinggi. Keunggulan yang dimiliki modus adalah: (1) sama dengan median, dapat digunakan untuk data kualitatif maupun kuantitatif, (2) tidak dipengaruhi oleh adanya angka-angka ekstrim pada data yang tersedia, dan (3) dapat dihitung untuk data yang telah dikelompokkan dengan kelas terbuka. Modus sering ditulis singkat atau disimbolkan dengan Mo. Sejumlah data bisa tidak mempunyai modus, mempunyai satu modus (disebut
Unimodal), mempunyai dua modus (Bimodal), atau mempunyai lebih dari dua modus (Multimodal).
LATIHAN
Diskusikanlah pertanyaan di bawah ini dengan teman dan tuliskan jawabannya dengan singkat dan jelas!
1. Jelaskanlah apa saja cirri-ciri dari asesmen berbasis kompetensi! 2. Jelaskanlah apa yang dimaksud dengan Penilaian Acuan Patokan? 3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Penilaian Acuan Normatif?
4. Jelaskanlah apa persamaan dan perbedaan dari Penilaian Acuan Patokan dan Acuan Normatif!
5. Berikanlah contoh perhitungan dengan menggunakan PAP dan PAN!
Petunjuk Pengerjaan Soal Latihan
1. Untuk mengerjakan soal latihan nomor 1, silakan dibaca uraian di unit 9.2 bagian B.!
2. Untuk mengerjakan soal latihan nomor 2, silakan dibaca uraian di unit 9.2 bagian C!
3. Untuk mengerjakan soal latihan nomor 3, silakan dibaca uraian di unit 9.2 bagian D!
4. Untuk mengerjakan soal latihan nomor 4, silakan dibaca uraian di unit 9.2 bagian E!
5. Untuk mengerjakan soal latihan nomor 5, silakan dibaca uraian di unit 9.2 bagian C dan D!
RANGKUMAN
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) pada dasarnya adalah kurikulum yang berbasis kompetensi, implikasinya terlihat pada keseluruhan proses pembelajaran, termasuk dalam aspek penilaian. Ada dua jenis pendekatan penilaian yang dapat digunakan untuk menafsirkan sekor menjadi nilai. Kedua pendekatan ini memiliki tujuan, proses, standar dan juga akan menghasilkan nilai yang berbeda. Karena itulah pemilihan dengan tepat pendekatan yang akan digunakan menjadi penting. Kedua pendekatan itu adalah Pendekatan Acuan Norma (PAN) dan Pendekatan Acuan Patokan (PAP).
Pada pendekatan acuan patokan (PAP), standar performan yang digunakan adalah standar absolut. Dalam standar ini penentuan tingkatan
(grade) didasarkan pada sekor-sekor yang telah ditetapkan sebelumnya dalam bentuk persentase. Dalam pengukuran ini siswa dikomperasikan dengan kriteria yang telah ditentukan terlebih dahulu dalam tujuan instruksional, bukan dengan penampilan siswa yang lain.
Penilaian Acuan Norma (Norm Referenced Evaluation), adalah penilaian yang membandingkan hasil belajar siswa terhadap hasil dalam kelompoknya. Penilaian acuan norma (PAN) merupakan pendekatan klasik, karena tampilan pencapaian hasil belajar siswa pada suatu tes dibandingkan dengan penampilan siswa lain yang mengikuti tes yang sama. Pengukuran ini digunakan sebagai metode pengukuran yang menggunakan prinsip belajar kompetitif. Berbeda dengan PAP, PAN tidak dapat digunakan untuk mengukur kadar pencapaian tujuan dan tingkat penguasaan bahan. PAN sering digunakan untuk fungsi prediktif, mera-malkan keberhasilan pendidikan siswa di masa mendatang atau untuk menentukan peringkat/kedudukan siswa dalam kelompok.
TES FORMATIF
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(1) mengumpulkan data berupa bukti-bukti kinerja mahasiswa melalui kegiatan tes dan atau nontes,
(2) mencocokkan bukti kinerja dengan kompetensi yang ingin dicapai, (3) menentukan kompetensi yang akan diases dan kriterianya,
(4) mengklasifikasikan mahasiswa menjadi kompeten dan belum kompoten berdasarkan bukti kinerja siswa,
(5) memberi tanda lulus bagi yang memenuhi persyaratan
Urutan dari rangkaian kegiatan dalam pengembangan asesmen berbasis
kompetensi, adalah….
A. (1), (2), (3), (4), dan (5) B. (2), (1), (3), (4), dan (5) C. (3), (1), (2), (4), dan (5) D. (4), (1), (2), (3), dan (5)
2. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(1) Membandingkan hasil yang diperoleh siswa dengan menggunakan patokan atau criteria yang telah ditentukan guru.
(2) Bersifat obyektif dan absolute.
(3) tidak mencerminkan tingkat kemampuan dan penguasaan siswa tentang materi pengajaran yang diteskan, tetapi hanya menunjuk kedudukan peserta didik. (4) Digunakan untuk menilai kemapuan siswa dalam menguasai kompetensi
tertentu.
Yang termasuk cirri-ciri dari Penilaian Acuan Patokan, adalah…. A. (1), (2), dan (3)
B. (1), (2), dan (4) C. (1), (3), dan (4) D. (1), (2), (3), dan (4)
3. Penilaian Acuan Patokan pada dasarnya menggunakan prinsip…. A. pembelajaran berpusat pada siswa (Student Centered Learning) B. pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) C. pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) D. belajar tuntas (mastery learning)
4. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
a. memiliki kecendrungan untuk menggunakan rentangan tingkat penguasaan seseorang terhadap kelompoknya, mulai dari yang sangat istimewa sampai dengan yang mengalami kesulitan yang serius.
b. memberikan skor yang menggambarkan penguasaan kelompok.
c. tidak mencerminkan tingkat kemampuan dan penguasaan siswa tentang materi pengajaran yang diteskan, tetapi hanya menunjuk kedudukan peserta didik. d. Digunakan untuk menilai kemapuan siswa dalam menguasai kompetensi
tertentu.
Yang termasuk cirri-ciri dari Penilaian Acuan Normatif, adalah…. A. (1), (2), dan (3)
B. (1), (3), dan (4) C. (1), (2), dan (4) D. (1), (2), (3), dan (4)
5. Salah satu kelemahan dalam menggunakan Penilaian Acuan Patokan terjadi apabila tes yang diterima siswa mudah akan sangat mungkin para siswa mendapatkan nilai tinggi, dan sebaliknya apabila tes tersebut terlalu sulit untuk diselesaikan, maka kemungkinan untuk mendapat nilai tinggi menjadi sangat kecil. Hal ini menunjukkan
bahwa….
A. sekor siswa bergantung pada tingkat kesulitan tes yang mereka terima. B. sekor siswa bergantung pada daya beda butir soal yang dikerjakan mereka C. nilai siswa tidak dipengaruhi oleh tingkat kesulitan tes yang mereka terima D. nilai siswa tidak dipengaruhi oleh daya beda tes yang mereka terima
6. Untuk pembelajaran yang menuntut pencapaian kompetensi tertentu sebagaimana
diharapkan dan termuat pada kurikulum saat ini, maka lebih tepat menggunakan….
A. Penilaian Acuan Normatif B. Penilaian Acuan Patokan C. Penilaian Berbasis Kelas D. Penilaian Berbasis Kompetensi
7. Dasar dari penggunaan Penilaian Acuan Normatif adalah data yang berdistribusi…. A. homogen
B. heterogen C. linier D. normal
8. Penilaian Acuan Normatif menggunakan kriteria yang bersifat “relative”, hal ini
berarti….
A. selalu berubah-ubah disesuaikan dengan kondisi dan atau kebutuhan pada waktu tersebut.
B. digunakan untuk menentukan status setiap peserta didik terhadap kemampuan peserta didik lainnya
C. tidak mencerminkan tingkat kemampuan dan penguasaan siswa tentang materi pengajaran yang diteskan
UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT
Cocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban tes formatif yang terdapat di bagian akhir unit ini. Hitunglah jawaban Anda yang benar, kemudian pergunakanlah rumus
perhitungkan di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda tentang bahan ajar dalam sub unit ini.
Skor jawaban benar Rumus Perhitungan: x 100 Skor maksimal
Hasil perhitungan tersebut di atas dapat diberikan makna sebagai berikut:
Skor 90 – 100, berarti sangat baik Skor 80 – 89, berarti baik
Skor 70 – 79, berarti cukup baik Skor 0 – 69, berarti kurang
Apabila skor Anda mendapat 80 ke atas, berarti bahwa penguasaan Anda tentang bahan
ajar dalam sub unit ini “Baik” atau bahkan “Sangat baik”, maka Anda dapat melanjutkan ke
sub unit berikutnya. Namun, apabila tingkat penguasaan Anda masih mendapatkan skor di bawah 80, maka Anda disarankan untuk mempelajari kembali sub unit ini, khususnya pada bagian-bagian yang belum Anda kuasai dengan baik.
9. Misalkan seorang siswa SMA di Kabupaten Ciamis dimana koefisien R(n) kanwilnya adalah 0,80 memperoleh nilai p = 6, nilai q = 9 dan hasil Ujian Nasional Fisika-nya (R) = 5. Dengan rumus PAN = (p + q + nR)/(2+n) yang berlaku, di Ciamis nilai siswa
tersebut menjadi….
A. 4,34 B. 5,24 C. 5,86 D. 6,79
10. Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(1) bagi mereka yang berada di kelas yang memiliki sekor yang tinggi, harus
berusaha mendapatkan sekor yang lebih tinggi untuk mendapatkan nilai A atau B (2) pada saat seorang atau sekelompok siswa mendapat nilai A akan mengurangi
kesempatan pada yang lain untuk mendapatkannya
(3) peringkat siswa tidak hanya bergantung pada tingkatan prestasi, tetapi juga atas prestasi siswa lain
(4) mengukur perilaku khusus dalam jumlah yang terbatas dengan banyak butir tes untuk setiap perilaku
Penilaian Acuan Normatif dianggap tidak adil, karena…. A. (1), (2), dan (3)
B. (1), (2), dan (4) C. (1), (3), dan (4) D. (2), (3), dan (4)
UNIT 7.1
PENGERTIAN DAN MACAM-MACAM
STRATEGI PEMBELAJARAN
Suwarna, dkk
A. PENDAHULUAN
1. Isu berikut ini perlu untuk cermati agar Anda lebih mudah untuk mempelajari tentang pelaporan hasil tes, non tes, assesmen, evaluasi dan akuntabilitas pembelajaran fisika. Cobalah diskusikan dengan temanmu dalam kelompok yang terdiri dari 4 sampai 5 orang, khususnya tentang bagaimana cara pelaporan hasil tes sehingga tercapai akuntabilitas pembelajaran fisika dalam konteks yang relevan dengan tugas anda sebagai seorang calon guru atau guru fisika!
2. Tempatkan hasil diskusi Anda dalam kolom yang tersedia!
3. Pertanyaan-pertanyaan untuk bahan diskusi.
a. Untuk isu tersebut di atas, apa sajakah penyebab terjadinya kontradiksi tersebut?
b. Untuk isu tersebut, apa saran Anda untuk Pak Irawan agar dapat mempertanggung jawabkan hasil penilaiannya?
Isu
Pak Irawan, seorang guru fisika sering kerepotan pada saat dia diminta untuk memberikan penilaian pada rapor siswanya. Permasalahan utamanya adalah karena dia kurang tertib dalam mengadministrasikan hasil tes harin, tugas dan hasil penilian lainnya pada saat pembelajaran. Karena terbatasnya waktu yang tersedia, akhirnya dia hanya menggunakan hasil ujian akhir semester saja untuk bahan pembuatan raport siswanya.
Jawaban Jawaban
4. Apakah hasil diskusi kelompok Anda sesuai dengan teori dan teknik pengembangan proses berfikir tingkat tinggi? Silakan mencermati uraian dalam sub-bab berikut sebagai pembanding hasil diskusi kelompok Anda tersebut.
Penilaian pada dasarnya bertujuan untuk mengetahui perkembangan hasil belajar siswa dan hasil mengajar guru. Informasi hasil belajar atau hasil mengajar berupa kompetensi dasar yang dikuasai dan yang belum dikuasasi oleh siswa. Hasil belajar siswa digunakan untuk memotivasi siswa, dan untuk perbaikan serta peningkatan kualitas pembelajaran oleh guru.
Pemanfaatan hasil belajar untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran harus didukung oleh siswa, guru, kepala sekolah, dan orang tua siswa. Dukungan ini akan diperoleh apabila mereka memperoleh informasi hasil belajar yang lengkap dan akurat. Untuk itu diperlukan laporan perkembangan hasil belajar siswa untuk guru atau sekolah, untuk siswa, dan untuk orang tua siswa.Laporan hasil belajar siswa mencakup ranah kognitif, psikomotor, dan afektif. Informasi ranah kognitif dan psikomotor diperoleh dari sistem penilaian yang digunakan untuk mata pelajaran yang sesuai dengan tuntutan kompetensi dasar. Informasi ranah afektif diperoleh melalui kuesioner, inventori, dan pengamatan yang sistematik.
Oleh karena itu, jika seorang guru mampu melaporkan hasil evaluasi belajar sesuai dengan kualitas riil para siswa, seyogyanya dia harus bersyukur karena sudah bekerja sebagaimana layaknya seorang guru professional. Hasil evaluasi yang reliable
yang dilaporkan guru kepada murid-muridnya melalui buku Rapor, merupakan bukti kongkret atas tanggung jawab profesionalnya. Hasil evaluasi yang seperti ini tentunya akan sangat berterima di hati murid dan para orang tua siswa. Inilah manfaat pertama dan utama dari hasil evaluasi itu, yakni sebagai laporan pertanggungjawaban guru kepada siswa dan orang tua murid, juga kepada Kepala Sekolah.
Kecuali sebagai laporan pertanggungjawaban, hasil evaluasi juga sangat bermanfaat sebagai umpan balik, guna mandapatkan masukan tentang keberhasilan dan atau kegagagalan program pembelajaran. Ini penting, demi perbaikan program pengajaran di masa yang akan datang. Jika hasil evaluasi mengungkap fakta bahwa sebagaian besar siswa ternyata gagal mengikuti program pembelajaran, maka guru wajib merancang program remedial. Untuk kepentingan yang lebih luas, hasil evaluasi pun
dapat dimanfaatkan sebagai sumber data bagi pene-litian-penelitian di bidang pendidikan.