Contoh Soal standar deviasi data Tunggal

Cara menghitung standar deviasi data tunggal sebagai berikut.

Table of Contents Show

Related posts:
Apa itu standar deviasi dan contohnya?
Bagaimana cara menghitung standar deviasi untuk data bergolong?
Langkah langkah dalam penyelesaian standar deviasi?
Apa itu standar deviasi nilai?

Hitung banyak data (n)
Hitung nilai rata-rata data (x̄)
Hitung (xi – x̄) dan (xi – x̄)2
Hitung standar deviasi data tunggal dengan menggunakan rumus dibawah ini.

Rumus standar deviasi data tunggal

Cara menghitung standar deviasi data kelompok sebagai berikut.

Hitung jumlah frekuensi (Σfi)
Hitung nilai rata-rata data (x̄)
Hitung (xi – x̄), (xi – x̄)2 dan fi(xi – x̄)2
Hitung standar deviasi data kelompok dengan menggunakan rumus dibawah ini.

Rumus standar deviasi data kelompok

Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh cara menghitung standar deviasi untuk data tunggal dan data kelompok.

Contoh 1

Hitunglah standar deviasi dari data tunggal: 4, 6, 5, 7, 3.

Cara menghitung

Hitung banyak data (n)

n = 5

Hitung nilai rata-rata (x̄)

x̄ =

4 + 6 + 5 + 7 + 3

x̄ =

= 5

Hitung (xi – x̄) dan (xi – x̄)2

xi	x̄	(xi – x̄)	(xi – x̄)2
3	5	3 – 5 = -2	(-2)2 = 4
4	5	4 – 5 = -1	(-1)2 = 1
5	5	5 – 5 = 0	02 = 0
6	5	6 – 5 = 1	12 = 1
7	5	7 – 5 = 2	22 = 4
			10

Menghitung xi – x̄ dan (xi – x̄)2

Dari perhitungan diatas diperoleh Σ(xi – x̄)2 = 10.

Menghitung standar deviasi (SD)

SD =
SD =
SD = = 1,41

Contoh 2

Hitunglah standar deviasi dari data yang disajikan dalam tabel dibawah ini.

Berat badan (kg)	Frekuensi
43 – 47	5
48 – 52	1
53 – 57	9
58 – 62	6
63 – 67	4

Contoh menghitung standar deviasi data kelompok

Cara menghitung

Hitung jumlah frekuensi (Σfi)

Σfi = 5 + 1 + 9 + 6 + 4 = 25.

Hitung nilai rata-rata (̄x)

Berat badan (kg)	xi	fi	xi . fi
43 – 47	45	5	45 . 5 = 225
48 – 52	50	1	50 . 1 = 50
53 – 57	55	9	55 . 9 = 495
58 – 62	60	6	60 . 6 = 360
63 – 67	65	4	65 . 4 = 260
		25	1.390

Menghitung nilai rata-rata data kelompok

Dari perhitungan diatas diperoleh Σxi . fi = 1.390. Jadi nilai rata-rata sebagai berikut.

x̄ =

Σ xi . fi

Σfi

x̄ =

1.390

= 55,6

Hitung (xi – x̄), (xi – x̄)2 dan fi(xi – x̄)2

xi	fi	x̄	(xi – x̄)	(xi – x̄)2	fi (xi – x̄)2
45	5	55,6	-10,6	112,36	561,8
50	1	55,6	-5,6	31,36	31,36
55	9	55,6	-0,6	0,36	3,24
60	6	55,6	4,4	19,36	116,16
65	4	55,6	9,4	88,36	353,44
					1.066

Menghitung (xi – x̄), (xi – x̄)2 dan fi (xi – x̄)2

Dari perhitungan diatas diperoleh Σfi (xi – x̄)2 = 1.066.

Menghitung standar deviasi (SD)

SD =
SD =
SD = = 6,53

Contoh 3

Hitunglah standar deviasi dari data dibawah ini.

Nilai	Frekuensi
6	6
7	6
8	8
9	10
10	11

Contoh standar deviasi data kelompok

Cara menghitung

Hitung jumlah frekuensi (Σfi) dan nilai rata-rata (x̄)

xi	fi	xi . fi
6	6	36
7	6	42
8	8	64
9	10	90
10	11	110
	Σfi = 41	Σxi . fi = 342

Contoh standar deviasi data kelompok

Nilai rata-rata (x̄) sebagai berikut.

x̄ =

Σ xi . fi

Σfi

x̄ =

342

= 8,34

Hitung (xi – x̄), (xi – x̄)2 dan fi(xi – x̄)2

xi	fi	x̄	(xi – x̄)	(xi – x̄)2	fi (xi – x̄)2
6	6	8,34	-2,34	5,4756	32,8536
7	6	8,34	-1,24	1,5376	9,2256
8	8	8,34	-0,34	0,1156	0,9248
9	10	8,34	0,66	0,4356	4,356
10	11	8,34	1,66	2,7556	30,3116
	Σfi = 41				77,6716

Contoh standar deviasi data kelompok

Dari perhitungan diatas diperoleh Σfi (xi – x̄)2 = 77,6716.

Menghitung standar deviasi (SD)

SD =
SD =
SD = = 1,376

Apa itu standar deviasi dan contohnya?

Standar deviasi adalah rumus dalam statistika yang dapat digunakan untuk mendapatkan data dari suatu populasi. Standar deviasi atau yang biasa disebut simpangan baku ini disimbolkan dengan alfabet Yunani sigma σ atau huruf latin S. Dalam pembentukan rumus standar deviasi didasarkan pada rumus variansi.

Bagaimana cara menghitung standar deviasi untuk data bergolong?

Rumus Standar Deviasi Data Kelompok 1. Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikali frekuensi. 2. Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut.

Langkah langkah dalam penyelesaian standar deviasi?

Cara Menghitung Standar Deviasi Manual Jumlahkan semua data untuk mendapatkan nilai rata-rata atau mean, kemudian dibagi dengan banyaknya data. Varian untuk setiap data dihitung dengan cara mengurangi mean dari nilai data. Masing-masing nilai yang dihasilkan, lalu dikuadratkan dan hasilnya dijumlahkan.

Apa itu standar deviasi nilai?

Standar deviasi adalah nilai akar kuadrat dari suatu varians dimana digunakan untuk menilai rata-rata atau yang diharapkan. Standar deviasi atau simpangan baku dari data yang telah disusun dalam table frekuensi.