Berikut ini penulis sajikan soal-soal beserta pembahasannya tentang statistika (tingkat SMA/Sederajat) yang mencakup perhitungan ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data (data tunggal dan berkelompok). Tipe soal yang disajikan berupa soal cerita (aplikasi) terkait materi statistika. Soalnya dikumpulkan dari berbagai sumber, kemudian penulis rangkum dalam pos ini. Soal juga dapat diunduh melalui tautan berikut: Download (PDF, 126 KB). Show Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Statistika (Tingkat SMA/Sederajat) Today QuoteMistakes are proof that you are trying. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1Di suatu kelas terdiri dari siswa yang dibagi menjadi $3$ kelompok untuk memberi sumbangan kepada korban bencana alam. Kelompok I, II, dan III berturut-turut terdiri dari $10, 12$, dan $18$ siswa. Jika rata-rata sumbangan kelompok I adalah Rp10.000,00, rata-rata sumbangan kelompok II Rp11.000,00, dan rata-rata sumbangan seluruh kelompok Rp9.400,00, maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah $\cdots \cdot$ C. Rp8.500,00 D. Rp9.000,00 E. Rp10.000,00
Diketahui: Soal Nomor 2Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata suatu kelas adalah $58$. Jika rata-rata nilai ulangan untuk siswa laki-laki adalah $64$ dan rata-rata nilai ulangan untuk siswa perempuan adalah $56$, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah $\cdots \cdot$
Diketahui: Soal Nomor 3Data hasil ujian masuk salah satu perguruan tinggi disajikan dalam tabel berikut.
Lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. Soal Nomor 4Sebuah laboratorium komputer akan mengadakan pengurangan jumlah CPU berdasarkan performa hardware-nya yang diukur melalui sebuah aplikasi. Dari hasil pengukuran diperoleh data sebagai berikut.
Ubah format dan lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. Baca Juga: Pengantar Dasar Statistika Soal Nomor 5Nilai rata-rata ulangan fisika dari suatu kelas adalah $6,8$. Jika dua siswa yang nilainya $4$ dan $6$ diabaikan, maka nilai rata-rata kelas tersebut berubah menjadi $6,9$. Banyaknya siswa mula-mula adalah $\cdots \cdot$ A. $34$ C. $36$ E. $38$ B. $35$ D. $37$
Misalkan $\sum F$ menyatakan jumlah nilai ulangan fisika seluruh siswa dan $n$ menyatakan jumlah siswa mula-mula. Untuk itu, berlaku Soal Nomor 6Jika Ridwan memperoleh nilai $94$ pada ujian yang akan datang, maka rata-rata nilainya menjadi $89$, tetapi jika Ridwan memperoleh nilai $79$, maka rata-ratanya menjadi $86$. Banyaknya total ujian yang telah diikutinya adalah $\cdots \cdot$
Misalkan $x$ menyatakan jumlah nilai Ridwan sebelum ditambah nilai ujian berikutnya dan $n$ menyatakan banyaknya ujian yang diikuti Ridwan (termasuk ujian berikutnya). Dengan demikian, berlaku dua persamaan yakni Soal Nomor 7Diketahui 10 siswa mengikuti suatu ujian. Jika skor maksimum tidak diperhitungkan, rata-rata nilai mereka adalah $6,5$. Jika skor minimum tidak diperhitungkan, rata-rata nilai mereka adalah $7,3$. Rentang (range) nilai mereka adalah $\cdots \cdot$
Rentang (range) adalah selisih nilai maksimum dan minimum. Baca: Soal dan Pembahasan- Notasi Sigma Soal Nomor 8Perhatikan data nilai siswa berikut. Jika $30\%$ dari jumlah siswa yang ada harus mengikuti remedial, maka batas nilai minimal adalah $\cdots \cdot$ A. $70,5$ C. $72,5$ E. $74,5$ B. $71,5$ D. $73,5$
Lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. Soal Nomor 9Tabel di bawah ini adalah data nilai ujian mata pelajaran akuntansi di suatu kelas. Jika diketahui bahwa $60\%$ dari seluruh siswa dinyatakan lulus, maka dugaan nilai tertinggi yang tidak lulus adalah $\cdots \cdot$ A. $6,667$ D. $6,867$ B. $6,677$ E. $7,667$ C. $6,767$
Lengkapi tabel di atas dengan menambahkan kolom frekuensi kumulatif. Soal Nomor 10Sepuluh anak membentuk $2$ kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari $4$ anak dan $6$ anak. Rata-rata usia kelompok yang beranggotakan $4$ anak adalah $6$ tahun, sedangkan rata-rata usia kelompok lainnya adalah $6,5$ tahun. Jika satu anak dari masing-masing kelompok ditukar satu sama lain, maka rata-rata usia kedua kelompok sama. Selisih usia kedua anak yang ditukar tersebut adalah $\cdots \cdot$
Misalkan:
Dengan demikian, pada kelompok 4 anak berlaku Soal Nomor 11Sepuluh wanita mempunyai rata-rata tinggi badan $155~\text{cm}$. Jika tiga orang wanita dikeluarkan dari kelompok tersebut, rata-rata tinggi badannya menjadi $156,5$. Rata-rata tinggi badan ketiga wanita tersebut adalah $\cdots \cdot$
Ingat bahwa jumlah datum dihitung dengan cara mengalikan frekuensi dan rata-ratanya.
maka diperoleh persamaan: Soal Nomor 12Nilai rata-rata ulangan matematika dari $20$ siswa adalah $60$. Jika ditambah dengan sejumlah siswa yang memiliki rata-rata $70$, maka nilai rata-ratanya menjadi $62$. Banyak siswa yang ditambahkan adalah $\cdots \cdot$ A. $2$ orang D. $6$ orang B. $4$ orang E. $7$ orang C. $5$ orang
Misalkan banyak siswa yang ditambahkan adalah $x$. Jumlah nilai 20 siswa itu adalah $20 \times 60 = 1.200$, sedangkan jumlah nilai $x$ siswa yang baru adalah $x \times 70 = 70x$, dan jumlah nilai seluruh siswa (ada $20 +x$) adalah $(20 + x) \times 62 = 1240 + 62x$. Untuk itu, diperoleh persamaan berikut. $\begin{aligned} 1240+62x & = 1200 + 70x \\ 1240-1200 & = 70x-62x \\ 40 & = 8x \\ x & = 5. \end{aligned}$ Jadi, banyak siswa yang ditambahkan adalah $\boxed{5~\text{orang}}$ (Jawaban C) Soal Nomor 13Seorang murid menuliskan lima bilangan bulat sedemikian sehingga mediannya satu lebih besar dari rata-rata kelima bilangan bulat tersebut dan modusnya lebih besar satu dari mediannya. Jika mediannya adalah $10$, maka bilangan bulat terkecil yang mungkin dari lima bilangan bulat tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $1$ C. $3$ E. $5$ B. $2$ D. $4$
Misalkan lima bilangan bulat itu dinyatakan oleh $a, b, c, d, e$ dengan $a \leq b \leq c \leq d \leq e$. Karena mediannya $10$, maka diperoleh $c = 10.$ Diketahui juga bahwa modusnya adalah $10+1=11$ sehingga dapat diasumsikan $d = e = 11$. Soal Nomor 14Nilai semua tes matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari $0$ sampai dengan $10$. Median terbesar yang mungkin bagi siswa yang memiliki rata-rata $5$ dari $6$ kali tes adalah $\cdots \cdot$
Misalkan nilai tes matematikanya dinyatakan oleh $a, b, c, d, e, f$ yang memenuhi $a \leq b \leq c \leq d \leq e \leq f$ dan $a+b+c+d+e+f = 6 \times 5 = 30$. Soal Nomor 15Pada suatu ujian yang diikuti $50$ orang siswa diperoleh rata-rata ujian $35$ dengan median $40$ dan simpangan baku $10$. Karena rata-rata nilai terlalu rendah, semua nilai dikalikan $2$ dikurangi $15$. Akibatnya, $\cdots \cdot$
Misalkan $\overline{x}_0$ menyatakan rata-rata nilai mula-mula sehingga Soal Nomor 16Suatu data memiliki rata-rata $16$ dan jangkauan $6$. Jika setiap nilai dalam data itu dikalikan $p$ lalu dikurangi $q$, maka didapat data baru dengan rata-rata $20$ dan jangkauan $9$. Nilai dari $2p+q = \cdots \cdot$
Misalkan data itu terdiri dari $n$ bilangan, yaitu $x_1, x_2, \cdots, x_n$ sehingga dapat ditulis Soal Nomor 17Rata-rata masa pakai lampu pijar selama $1.000$ jam. Jika dari hasil pendataan menunjukkan bahwa sekumpulan lampu pijar memiliki perhitungan simpangan baku $60$ dan angka baku $2,5$, maka lampu pijar tersebut memiliki masa pakai selama $\cdots$ jam.
Diketahui: Soal Nomor 18Sukardi adalah seorang karyawan pada perusahaan tekstil yang bertugas menyimpan data kenaikan produksi selama $5$ periode. Setelah dicari, Sukardi hanya menemukan empat data kenaikan, yaitu sebesar $4\%, 9\%, 7\%$, dan $5\%$. Sukardi hanya ingat bahwa rata-rata hitung dan median dari lima data itu adalah sama. Kenaikan produksi yang mungkin pada periode kelima berkisar antara $\cdots \cdot$ D. $10\%$ sampai $20\%$ E. lebih dari $20\%$
Misalkan data yang hilang adalah $x$. Soal Nomor 19C telah mengikuti $4$ tes matematika dengan nilai berturut-turut $3, 4, 5$, dan $8$. C harus mengikuti $2$ kali tes lagi. Diketahui bahwa nilai setiap tes selalu berupa bilangan bulat dari $1$ sampai $10$. Jika salah satu dari dua nilai tes tersebut merupakan nilai sempurna, sedangkan nilai satunya lagi paling rendah dan jangkauan $6$ nilai tes tersebut sama dengan $1\dfrac12$ kali rata-ratanya, maka pasangan nilai tes lainnya (nilai terendah) adalah $\cdots \cdot$
Jangkauan $J$ merupakan selisih nilai tertinggi dan terendah. Nilai sempurna yang dimaksud di soal adalah $10$. Misalkan $x$ adalah nilai terendah, maka diperoleh $J = 10-x.$ |