Limas adalah salah satu bangun ruang datar yang memiliki satu titik puncak. Banyak sisi pada limas bergantung pada bentuk alas limas. Perhatikan limas TABCD merupakan limas dengan bentuk alas berupa segi empat. Banyak sisi pada limas TABCD adalah empat sisi tegak berbentuk segitiga dan satu sisi alas berbentuk segi empat. Sehingga, banyak sisi pada limas TABCD sama dengan 5 buah sisi berupa bangun datar.
Bentuk alas pada limas TABCD dapat berupa persegi, persegi panjang, atau bentuk segi empat lainnya. Sedangkan bentuk sisi tegak pada limas TABCD selalu berbentuk segitiga. Setiap ruas garis atau rusuk tegak limas T.ABCD bertemu pada satu titik yang merupakan puncak limas yaitu titik T. Rusuk tegak limas dapat berpotongan atau bersilangan dengan rusuk bagian alas. Pada bagian alas, rusuk atau ruas garis dapat memiliki hubungan saling sejajar atau berpotongan. Perhatikan limas TABCD berikut!
Baca Juga: Rumus Volume Limas dengan Berbagai Bentuk Alas
Pada limas TABCD di atas, hubungan garis AB dan CD adalah saling sejajar. Hubungan garis AB dan TA adalah saling berpotongan. Sedangkan hubungan garis AB dan TD adalah saling bersilangan. Bagaimana cara menentukan kedudukan suatu garis terhadap garis lainnya pada limas T.ABCD? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.
Table of Contents
Kedudukan Garis-Garis pada Limas T.ABCD
Sebuah limas segi empat T.ABCD memiliki alas berupa persegi ABCD. Titik puncak limas tersebut berada di titik T. Sedangkan alas limas berupa segi empat ABCD. Pada limas TABCD terdapat garis-garis horizontal dan garis vertikal.
Letak garis-garis horizontal berada pada sisi alas yaitu garis yang sejajar sumbu mendatar (sumbu x). Sedangkan letak garis vertika terdapat garis yang sejajar dengan sumbu tegak (sumbu y).
Rusuk-rusuk pada suatu limas adalah ruas garis yang memiliki hubungan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Perhatikan limas TABCD kemudian tentukan mana saja garis yang tersmasuk gari horizontal dan vertikal. Tentukan juga mana garis yang memiliki hubungan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan.
Perhatikan limas TABCD yang diberikan pada gambar di atas.
Garis saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan pada Limas TABCD
Pasangan garis yang sejajar adalah dua garis yang tidak memiliki titik potong. Pada limas TABCD, letak garis yang saling sejajar terdapat pada alasnya yang berupa segi empat. Contoh pasangan garis yang saling sejajar adalah
Pasangan garis yang berpotongan adalah dua garis yang memiliki satu titik potong. Ada cukup banyak pasangan garis yang berpotongan pada limas TABCD. Daftar garis-garis yang saling berpotongan pada limas TABCD adalah sebagai berikut.
- AB dengan AD, BC, BD, AC, TA, TB
- BC dengan AB, CD, BD, AC, TB, TC
- CD dengan AD, BC, AC, BD, TC, TD
- AD dengan AB, CD, AC, BD, TA, TD
- TA dengan TB, TC, TD, TO, AC
- TB dengan TC, TD, BD, TO
- TC dengan AC, TO
- TD dengan BD, TO
- TO dengan AC, BD
- AC dengan BD
Garis bersilangan adalah dua garis yang tidak memiliki titik potong dan terletak pada 2 bidang berbeda. Beberapa pasangan garis bersilangan pada limas TABCD diberikan seperti daftar berikut.
- AB dengan TC; TD
- BC dengan TA; TD
- CD dengan TA; TB
- AD dengan TB; TC
- TO dengan AB; BC; CD; AD
Garis Horizontal dan Vertikal pada Limas TABCD
Garis-garis yang horisontal adalah garis-garis yang sejajar dengan sumbu x atau garis mendatar. Pada limas TABCD, garis-garis horizontal hanya terdapat pada bagian alasya. Ada empat buah garis horizontal pada limas TABCD yaitu AB, DC, BC dan AD.
Garis vertikal adalah garis yang sejajar dengan sumbu y atau garis tegak (atas-bawah). Ada satu garis vertikal yang terdapat pada limas TABCD adalah tinggi limas yaitu TO.
Baca Juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas
Contoh Soal dan Pembahasan
Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!
Contoh 1 – Soal Perhatikan Limas TABCD!
Perhatikan limas TABCD yang alasnya berbentuk persegi berikut!
Kedudukan gari AD dan CD adalah ….A. sejajarB. berpotonganC. berpotongan tegak lurus
D. bersilangan
Bagaimana kedudukan dua buah garis? Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas bagaimana kedudukan dua buah garis yang meliputi dua garis sejajar, dua garis berpotongan, dua garis berimpit, dua garis bersilangan dan garis vertikal dan horisontal.
Dua garis sejajar
Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan
lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan
tidak pernah saling berpotongan antara satu dengan lainnya. Apa yang akan
terjadi jika jaraknya berubah? Apakah kedua rel itu akan berpotongan?
Berdasarkan gambaran tersebut, selanjutnya apabila dua buah rel kereta api kita anggap sebagai dua buah garis, maka dapat kita gambarkan seperti gambar di bawah ini.
Garis m dan garis n di atas, jika diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tidak akan pernah berpotongan. Keadaan seperti ini dikatakan kedua garis sejajar. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”.
Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak berhingga.
Dua garis berpotongan
Agar Anda memahami pengertian garis berpotongan, perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas tersebut menunjukkan gambar kubus ABCD.EFGH. Amatilah garis AB dan garis BC. Tampak bahwa garis AB dan BC berpotongan di titik B dimana keduanya terletak pada bidang ABCD. Dalam hal ini garis AB dan BC dikatakan saling berpotongan.
Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak
pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
Dua garis berimpit
Agar Anda memahami pengertian garis berimpit, perhatikan gambar di bawah ini.
Pada Gambar di atas menunjukkan garis AB dan garis CD yang saling menutupi, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja. Dalam hal ini dikatakan kedudukan masing-masing garis AB dan CD terletak pada satu garis lurus. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang berimpit.
Dua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.
Dua garis bersilangan
Agar Anda memahami pengertian garis bersilangan, perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. Perhatikan garis AC dan garis HF. Tampak bahwa kedua garis tersebut tidak terletak pada satu bidang datar. Garis AC terletak pada bidang ABCD, sedangkan garis HF terletak pada bidang EFGH. Selanjutnya apabila kedua garis tersebut, masing-masing diperpanjang, maka kedua garis tidak akan pernah bertemu. Dengan kata lain, kedua garis itu tidak mempunyai titik potong. Kedudukan garis yang demikian dinamakan pasangan garis yang saling bersilangan.
Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak terletak
pada satu bidang datar dan tidak akan berpotongan apabila diperpanjang.
Garis Horizontal dan Garis Vertikal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar tersebut menunjukkan sebuah neraca dengan bagian-bagiannya. Perhatikan bagian tiang penyangga dan bagian lengan yang berada di atasnya. Kedudukan bagian tiang dan lengan tersebut menggambarkan garis horizontal dan vertikal. Bagian lengan menunjukkan kedudukan garis horizontal, sedangkan tiang penyangga menunjukkan kedudukan garis vertikal. Arah garis horizontal mendatar, sedangkan garis vertikal tegak lurus dengan garis horizontal.