Banyaknya korespondensi satu satu yang mungkin dari p=(1 2 3 4) dan q=(a b c d) adalah

Dalam pelajaran matematika kita mengenal adanya himpunan, dimana dalam masing-masing himpunan tersebut terdapat anggota dan biasanya lebih dari satu (domain dan kodomain). Untuk memetakan anggota yang tepat pada himpunan lainnya maka kita mengenal korespondensi satu-satu. Apa yang maksudnya?

Korespondensi satu-satu merupakan relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B dan begitupun sebaliknya. Dengan demikian, banyaknya anggota himpunan A dan himpunan B haruslah sama.

Pada hakikatnya semua korespondensi satu-satu termasuk ke dalam relasi, namun sebuah relasi belum tentu bisa termasuk ke dalam korespondensi ini.

Ada beberapa syarat untuk bisa disebut menjadi korespondensi satu satu, yaitu himpunan A dan B memiliki banyak sekali anggota yang sama, ada sebuah relasi yang menggambarkan bahwa masing-masing anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B begitupun sebaliknya, dan masing-masing anggota daerah hasil tidak akan bercabang terhadap daerah asal atau begitu pula sebaliknya.

(Baca juga: Pengertian Garis dalam Matematika)

Jika melihat dari syarata korespondensi satu-satu bahwa banyak anggota domain dan kodomain harus sama maka bisa dirumuskan sebagai berikut : Jika n (A) = n(B) = n, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah : n x (n – 1) x (n – 2) x … x 2 x 1.

Contoh Soal 1 :

Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dan himpunan B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Maka tentukanlah berapa banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B ?

Penyelesaian Soal :

Banyak anggota himpunan A dan Himpunan B adalah sama, yaitu 6 maka n = 6. Oleh karena itu, banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk adalah sebagai berikut :

6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720

Maka bisa disimpulkan bahwa terdapat 720 korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B.

Contoh Soal 2 :

Berapakan banyaknya jumlah korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari himpunan C = (huruf vokal) dan juga D = (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) ?

Penyelesaian Soal :

Diketahui :       C = Huruf Vokal = a, i, u, e, o

D = Bilangan Prima yang Kurang dari 13 = 2, 3, 5, 7, 11

Karena n (C) dan n (D) = 5 maka untuk jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dengan D adalah sebagai berikut : 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Maka dapat disimpulkan bahwa jumlah korespondensi satu-satu dari himpunan C (huruf vokal) dan juga D (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) adalah 120.

2.ditentukan barisan bilang 128,-64, 32,-16....tentukanlah:a. rasio dan rumus suku ke -nb. suku keberapakh yg nilainya sama dengan-? 3.tentukan suku k … e-12dari brusan 64,-32, 16,-8...! 4.diketahui suku ke 6 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 2dan 32 tentukan suku ke -15barisan tersebut! 5.diketahui barisan geometri suku2ke-4adalh 5\8 dan suku ke -7adalah 5/64 tentukan besar rasio barisan tersebut6. jumlah 5 buah bilangan yang membentuk deret armetika adalah 75 hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 209 tentukan selisih bilangan terbesar dan terkecil​

Jika a dan b adalah bilangan asli kurang dari 10, berapa banyak pasangan nilai a dan b yang memenuhi persamaan tersebut? 5. Diketahui = 6,25 1​

Hitunglah pengurangan pecahan berikut! a. 1 1/4 - 5/6=? b. 3 7/10 - 1 2/3=? Tolong bantu jwab kaks :(

tolong bantu jawab kak plisss dikejar deadline​

bantuin kak, panik bgt mau sklh pr blm dikerjain​

bantuin kakkkkkkkkkk​

Tentukan 3 bilangan ganjil yang berurutan berjumlah 45

soalsebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 50m, kemudian bola tersebut memantul seterusnya. setiap bola jatuh memantul kembali setinggi 2/3 dari ketin … ggian sebelumnya. tentukan panjang lintasan bola tersebut!jawab:​

Tanah Pak Amin berbentuk persegi dengan panjang sisi : 20√2 m. tentukan : A. Keliling tanah tersebut!B. Luas Tanah tersebutplissssssss jawab ya Mau di … kumpul​

diketahui barisan aritmatika dengan U10 = 30 dan U20 = 50, tentukan :a. bedanyab. suku pertamac. rumus suku ke-n​

2.ditentukan barisan bilang 128,-64, 32,-16....tentukanlah:a. rasio dan rumus suku ke -nb. suku keberapakh yg nilainya sama dengan-? 3.tentukan suku k … e-12dari brusan 64,-32, 16,-8...! 4.diketahui suku ke 6 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 2dan 32 tentukan suku ke -15barisan tersebut! 5.diketahui barisan geometri suku2ke-4adalh 5\8 dan suku ke -7adalah 5/64 tentukan besar rasio barisan tersebut6. jumlah 5 buah bilangan yang membentuk deret armetika adalah 75 hasil kali bilangan terkecil dan terbesar adalah 209 tentukan selisih bilangan terbesar dan terkecil​

Jika a dan b adalah bilangan asli kurang dari 10, berapa banyak pasangan nilai a dan b yang memenuhi persamaan tersebut? 5. Diketahui = 6,25 1​

Hitunglah pengurangan pecahan berikut! a. 1 1/4 - 5/6=? b. 3 7/10 - 1 2/3=? Tolong bantu jwab kaks :(

tolong bantu jawab kak plisss dikejar deadline​

bantuin kak, panik bgt mau sklh pr blm dikerjain​

bantuin kakkkkkkkkkk​

Tentukan 3 bilangan ganjil yang berurutan berjumlah 45

soalsebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 50m, kemudian bola tersebut memantul seterusnya. setiap bola jatuh memantul kembali setinggi 2/3 dari ketin … ggian sebelumnya. tentukan panjang lintasan bola tersebut!jawab:​

Tanah Pak Amin berbentuk persegi dengan panjang sisi : 20√2 m. tentukan : A. Keliling tanah tersebut!B. Luas Tanah tersebutplissssssss jawab ya Mau di … kumpul​

diketahui barisan aritmatika dengan U10 = 30 dan U20 = 50, tentukan :a. bedanyab. suku pertamac. rumus suku ke-n​