Blog Koma - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah kumpulan persamaan linear yang mempunyai solusi (atau tidak mempunyai solusi) yang sama untuk semua persamaan yang terdiri dari tiga variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ini, ada beberapa cara yaitu metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi). Namun kali ini kita hanya membahas metode gabungan saja, karena akan lebih efektif dalam penyelesaiannya. Sebelumnya juga telah kita bahas tentang sistem persamaan linear dua variabel, silahkan baca artikelnya "sistem persamaan linear dua variabel".
Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Adapun bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel dengan variabel $ x , \, y, \, $ dan $ z $ SPLTV : $ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z = d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z = d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z = d_3 \end{array} \right. $ Keterangan : *). Variabelnya $ x, \, y, \, $ dan $ y $ *). Koefisiennya $ a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2,a_3,b_3,c_3 \in R $ *). Konstantanya $ d_1,d_2,d_3 \in R $
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Cara terbaik menyelesaikan SPLTV dengan metode Eliminasi-Substitusi (gabungan). Langkah-langkah menyelesaikan SPLTV dengan metode gabungan: $\clubsuit \, $ Eliminasi variabel pertama dengan memasang-masangkan dua persamaan dari ketiga persamaan sehingga diperoleh SPL baru yang sederhana. $\clubsuit \, $ Dari SPL baru, eliminasi lagi sehingga diperoleh nilai dari salah satu variabel yang ada. $\clubsuit \, $ Dari nilai variabel yang telah ada, substitusikan ke persamaan sebelumnya untuk memperoleh nilai variabel yang lainnya. Jadi, tidak ada nilai $ x, y, $ dan $ z $ bilangan bulat positif yang memenuhi sistem persamaan contoh 7. |