Home » Kelas V » Menentukan Panjang Rusuk Kubus Jika Diketahui Volume
Mencari volume kubus adalah dengan memangkatkan tiga dari panjang rusuknya. Apabila mencari panjang rusuk yang diketahui volume kubusnya, maka dicari invers dari pangkat tiga yang disebut akar pangkat tiga. Bilangan kubik adalah hasil dari bilangan-bilangan Asli yang dipangkatkan tiga. Bilangan-bilangan kubik apabila diakar pangkat tiga akan kembali menjadi bilangan Asli. Anggota Bilagan Asli 1, 2, 3, 4, 5, 6, … (dan seterusnya) : Bilangan-bilangan kubik dapat diakar pangkat tiga dengan hasil bilangan asli. Cara mencari panjang rusuk kubus apabila diketahui volumenya adalah sebagai berikut.
Mencari Akar Pangkat Tiga
Mencari akar pangkat tiga dengan mengidentifikasi bilangan satuannya. Bilangan asli dari 1 sampai 9 apabila dipangkatkan tiga memiliki hasil angka satuan berbeda.Asyiknya Mencoba
Untuk lebih jelasnya simak video berikut ini !
Untuk mempermudah berikut ini beberapa bilangan kubik| 1³. | = | 1 | 11³. | = | 1.331 |
| 2³. | = | 8 | 12³. | = | 1.728 |
| 3³. | = | 27 | 13³. | = | 2.197 |
| 4³. | = | 64 | 14³. | = | 2.744 |
| 5³. | = | 125 | 15³. | = | 3.375 |
| 6³. | = | 216 | 16³. | = | 4.096 |
| 7³. | = | 343 | 17³. | = | 4.913 |
| 8³. | = | 512 | 18³. | = | 5.832 |
| 9³. | = | 729 | 19³. | = | 6.859 |
| 10³. | = | 1.000 | 20³. | = | 8.000 |
| 21³. | = | 9.261 | 31³. | = | 29.791 |
| 22³. | = | 10.648 | 32³. | = | 32.768 |
| 23³. | = | 12.167 | 33³. | = | 35.937 |
| 24³. | = | 13.824 | 34³. | = | 39.304 |
| 25³. | = | 15.625 | 35³. | = | 42.875 |
| 26³. | = | 17.576 | 36³. | = | 46.656 |
| 27³. | = | 19.683 | 37³. | = | 50.653 |
| 28³. | = | 21.952 | 38³. | = | 54.872 |
| 29³. | = | 24.389 | 39³. | = | 59.319 |
| 30³. | = | 27.000 | 40³. | = | 64.000 |
| 41³. | = | 68.921 | 51³. | = | 132.651 |
| 42³. | = | 74.088 | 52³. | = | 140.608 |
| 43³. | = | 79.507 | 53³. | = | 148.877 |
| 44³. | = | 85.184 | 54³. | = | 157.464 |
| 45³. | = | 91.125 | 55³. | = | 166.375 |
| 46³. | = | 97.336 | 56³. | = | 175.616 |
| 47³. | = | 103.823 | 57³. | = | 185.193 |
| 48³. | = | 110.592 | 58³. | = | 195.112 |
| 49³. | = | 117.649 | 59³. | = | 205.379 |
| 50³. | = | 125.000 | 60³. | = | 216.000 |
Asyiknya Berlatih Selesaikan dengan menuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu! 1. Edo memiliki akuarium berbentuk kubus, jika diisi penuh air volumenya 27 liter. Berapa panjang rusuk kaca akuarium Edo? s =³√27 = 3 dm 2. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Bak mandi dapat menampung air 512 liter. Berapa kedalaman bak mandi tersebut? s =;³√512 = 8 dm 3. Warga Desa Arjosari bergotong-royong membuat bak penampungan air hujan berbentuk kubus. Kapasitas bak air tersebut 8.000 liter. Berapa panjang rusuk bak penampungan air hujan tersebut? s = ³√8.000 = 20 dm 4. Ayah Lani membuat kotak kubus komposter dari papan untuk mengolah sampah daun menjadi kompos. Jika diisi setengahnya, kotak tersebut dapat menampung 1000 dm³sampah daun. Berapa panjang rusuk kotak kubus komposter tersebut? s =³√1.000 = 10 dm x 2 = 20 dm 5. Sebuah kotak berbentuk kubus berisi penuh pasir. Setelah ditimbang, berat pasir tersebut 16 kg. Jika 1 cm³pasir beratnya 2 gram, berapa panjang rusuk kubus tersebut? Langkah pertama kita cari volume kubus terlebih dahulu Volume kubus = (16 kg : 2 gr) x 1 cm³ = (16 x 1.000 gr : 2 gr) x 1 cm³ = 8000 x 1 cm³ = 8000 cm³ Langkah selanjutnya kita cari panjang rusuk kubus
s =³√8.000 = 20 dm
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 8:44 AM
Kubus adalah balok yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi sama. Kubus memiliki 6 sisi yang sama, sisi kubus berbentuk persegi. Volume kubus dapat ditentukan dari volume balok. Volume balok = p x l x t. Gantilah p, l, dan t dengan s karena memiliki panjang sama. Kubus memiliki 12 sisi (ada yang menyebutnya rusuk). Tiap-tiap sisi bisa dianggap sebagai sisi panjang, sisi lebar dan sisi tinggi. Tergantung dari sudut pandang yang melihat. Semua 12 sisi tersebut mempunyai ukuran panjang yang sama. Volume kubus adalah hasil kali panjang sisi dengan panjang sisi dan dikali dengan panjang sisi lagi. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. Volume kubus = p x l x t (p = l = t = s) = s x s x s = s³ Volume kubus sama dengan pangkat tiga dari rusuk kubus. Berikut ini bilangan pangkat 3.
| 1³. | = | 1 | 1³1. | = | 1.331 |
| 2³. | = | 8 | 12³. | = | 1.728 |
| 3³. | = | 27 | 13³. | = | 2.197 |
| 4³. | = | 64 | 14³. | = | 2.744 |
| 5³. | = | 125 | 15³. | = | 3.375 |
| 6³. | = | 216 | 16³. | = | 4.096 |
| 7³. | = | 343 | 17³. | = | 4.913 |
| 8³. | = | 512 | 18³. | = | 5.832 |
| 9³. | = | 729 | 19³. | = | 6.859 |
| 10³. | = | 1.000 | 20³. | = | 8.000 |
| 21³. | = | 9.261 | 31³. | = | 29.791 |
| 22³. | = | 10.648 | 32³. | = | 32.768 |
| 23³. | = | 12.167 | 33³. | = | 35.937 |
| 24³. | = | 13.824 | 34³. | = | 39.304 |
| 25³. | = | 15.625 | 35³. | = | 42.875 |
| 26³. | = | 17.576 | 36³. | = | 46.656 |
| 27³. | = | 19.683 | 37³. | = | 50.653 |
| 28³. | = | 21.952 | 38³. | = | 54.872 |
| 29³. | = | 24.389 | 39³. | = | 59.319 |
| 30³. | = | 27.000 | 40³. | = | 64.000 |
| 41³. | = | 68.921 | 51³. | = | 132.651 |
| 42³. | = | 74.088 | 52³. | = | 140.608 |
| 43³. | = | 79.507 | 53³. | = | 148.877 |
| 44³. | = | 85.184 | 54³. | = | 157.464 |
| 45³. | = | 91.125 | 55³. | = | 166.375 |
| 46³. | = | 97.336 | 56³. | = | 175.616 |
| 47³. | = | 103.823 | 57³. | = | 185.193 |
| 48³. | = | 110.592 | 58³. | = | 195.112 |
| 49³. | = | 117.649 | 59³. | = | 205.379 |
| 50³. | = | 125.000 | 60³. | = | 216.000 |
Asyiknya Mencoba Tentukan volume kubus berikut dalam kubus satuan!
- 5³ = 125
- 7³ = 343
- 6³ = 216
Asyiknya Mencoba
Hitunglah volume kubus berikut!
- 18 cm= 18³ =5.832 cm³
- 45 cm = 45³ =91.125 cm³
- 90 cm = 90³ =729.000 cm³
- 12 dm = 12³ =1.728 dm³
Asyiknya Mencoba Hitunglah volume kubus berikut, bila diketahui panjang rusuknya!
- 32 = 32 ³ = 32.768
- 48 = 48³ = 110.592
- 64 = 64³ = 262.144
- 75 = 75³ = 421.875
- 150 = 150³ = 3.375.000
Asyiknya Berlatih Selesaikan soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu! 1. Sebuah bak penampungan air berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 95 cm. Berapa cm3³ volume bak penampungan tersebut? Volume = 95³ =857.375 cm³ 2. Luas salah satu sisi kubus 36 cm2. Tentukan volume kubus tersebut! Luas 36 cm, sisi = 6 Volume = 6³ = 216 cm³ 3. Edo mempunyai akuarium berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 120 cm. Jika Edo hanya ingin mengisi air setengahnya saja. Berapakah volume air yang harus dimasukkannya? Volume = 120² : 2 = 1.728.000 : 864.000 cm³ 4. Ali membuat kerangka kubus. Panjang kerangka kubus total 120 cm. Berapa volume kubus yang Ali buat? Jumlah rusuk kubus 12 = 120 : 12 = 10 cm Volume = 10² = 1.000 cm³ 5. Kotak gabus berbentuk kubus volumenya 13.824 cm³. Salah satu permukaannya akan dicat warna hijau, sedangkan permukaan lainnya dicat warna kuning. Berapa luas permukaan yang berwarna hijau? ³√13.824 = 24 cm Luas permukaan berwarna hijau = 24 x 24 = 576 cm² 6. Ali memasukkan air pada cetakan es yang berbentuk kubus dengan panjang rusuk 5 cm. Jika terdapat 25 cetakan es, berapa volume air yang harus ia siapkan? Volume = 25 x 5³ = 25 x 125 = 3.125 cm³ 7. Tiap seminggu sekali Beni menguras bak mandi berbentuk kubus. Kedalaman bak mandi tersebut 80 cm. Setelah dikuras, ia mengisinya hingga penuh. Berapa volume air yang diperlukan? Volume = 80³ = 512.000 cm³ = 512 liter 8. Kotak kubus rusuknya 4 m, diisi kubus kecil dengan panjang rusuk 2 cm. Berapa kubus kecil yang dapat diisikan ke dalam kubus besar? Volume kubus = 4³ = 64 m³ = 64.000.000 cm³ Volume kubus kecil = 2³ = 8 cm³ Jumlah kubus kecil = 64.000.000 : 8 = 8.000.000 kubus kecil 9. Beni dan Lina memiliki akuarium berbentuk kubus. Beni memiliki akuarium dengan panjang rusuk 30 cm, sedangkan akuarium Lina panjang rusuknya adalah 35 cm. Apabila akuarium Lina diisi air hingga penuh dan dituangkan ke akuarium Beni, berapa air yang tumpah? Volume Akuarium Beni = 30³ = 27.000 cm³ Volume akuarium Lina = 35³ = 42.875 cm³ Air yang tumpah = 42.875 - 27.00 = 15.875 cm³ 10. Sebuah bak penampung air berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 2 m. Harga air Rp400,00 per liter. Berapa uang yang harus dikeluarkan untuk mengisi penuh bak penampungan air tersebut? Volume = 2³ = 8 m³ = 8.00 dm³ (liter)
Harga = 8.000 dm³ x 400 = Rp3.200.000,00