Written By Yusrin Monday, 23 September 2019
Hubungan dua garis yang dimaksud disini adalah saling sejajar, tegak lurus dan saling berpotongan.
Untuk lebih memahaminya, kita masuk dalam soal dan pembahasannya.Soal ❶
Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis g: 2x + 4y = 8 dan melalui titik P(3, -2)Pembahasan:
➧Gradien garis 2x + 4y = 8 2x + 4y = 8 ⟺ 4y = -2x + 8 ⟺ y = - ½x + 2 Gradien garis g (m₁) = -½ Karena persamaan garis baru sejajar dengan garis g, maka gradiennya (m₂) adalah: m₂ = m₁ m₂ = -½ ➧Persamaan garisnya: y - y₁ = m(x - x₁) ⟺ y - (-2) = -½(x - 3) ⟺ y + 2 = -½(x - 3) ⟺ 2(y + 2) = -(x - 3) ⟺ 2y + 4 = -x + 3 ⟺ 2y + x = 3 - 4 ⟺ 2y + x = -1 atau ⟺ 2y + x + 1 = 0 Jadi, persamaan garis yang sejajar dengan garis g: 2x + 4y = 8 dan melalui titik P(3, -2) adalah2y + x + 1 = 0
Soal ❷ Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x - 3y = 12 dan melalui titik R(2,6)
Pembahasan:
➧Gradien garis x - 3y = 12 x - 3y = 12 -3y = -x + 12 y = ⅓ x + 4 Gradien (m₁) = ⅓ Karena saling tegak lurus, maka gradien garis baru (m₂) adalah m₁ x m₂ = -1 ⅓ x m₂ = -1 m₂ = -3 ➧Persamaan garis baru yang melalui titik R(2,6) adalah y - y₁ = m(x - x₁) ⟺ y - 6 = -3(x - 2) ⟺ y - 6 = -3x + 6 ⟺ y + 3x = 6 + 6 ⟺ y + 3x = 12 atau ⟺ y + 3x - 12 = 0Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis x - 3y = 12 dan melalui titik R(2,6) adalah y + 3x - 12 = 0
Soal ❸
Tentukan persamaan garis yang melaui titik (0,8) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (1,6) dan titik (3,10).Pembahasan:
➧Gradien garis yang melalui titik (1,6) dan titik (3,10):
Jadi persamaan garisnya adalah y - 2x - 8 = 0
Baca Juga:
➧ Soal dan Pembahasan Menentukan Gradien Garis Lurus
➧ Soal dan Pembahasan Menentukan Persamaan Garis Lurus
Soal ❹
Tentukan persamaan garis h yang melalui perpotongan garis 3x - 2y = 13 dan 2x + 3y = 0 serta tegak lurus dengan garis x + 3y = 6Pembahasan:
➧Perpotongan garis 3x - 2y = 6 dan 2x + 3y = 8 3x - 2y = 13 (x2) 6x - 4y = 262x + 3y = 0 (x3) 6x + 9y = 0 -
⟺ -13y = 26 ⟺ y = -2 3x - 2y = 13 ⟺ 3x - 2(-2) = 13 ⟺ 3x + 4 = 13 ⟺ 3x = 13 - 4 ⟺ 3x = 9 ⟺ x = 9/3 ⟺ x = 3 Jadi, garis h melalui titik (3,-2) ➧Gradien (m₁)garis x + 3y = 6 x + 3y = 6 ⟺ 3y = -x + 6 ⟺ y = (-⅓)x + 2 Gradien (m₁) = -⅓ Karena saling tegak lurus, maka gradien garis h (m₂) adalah: m₁ x m₂ = -1 ⟺ (-⅓) x m₂ = -1 ⟺ m₂ = 3 ➧Persamaan garis h yang melalui titik (3,-2) y - y₁ = m(x - x₁) ⟺ y - (-2) = 3 (x -3) ⟺ y + 2 = 3x - 9 ⟺ y - 3x = -9 - 2 ⟺ y - 3x = -11 atau ⟺ y - 3x + 11 = 0Jadi, persamaan garis h yang melalui perpotongan garis 3x - 2y = 13 dan 2x + 3y = 0 serta tegak lurus dengan garis x + 3y = 6 adalah y - 3x + 11 = 0
Soal ❺
Tentukan persamaan suatu garis lurus yang melalui perpotongan garis 3x + 2y = 12 dan 5x + 2y = 16 serta sejajar dengan garis 2x + y = 4Pembahasan:
➧Perpotongan garis 3x + 2y = 12 dan 5x + 2y = 16 3x + 2y = 125x + 2y = 16 -
Jadi, persamaan suatu garis lurus yang melalui perpotongan garis 3x + 2y = 12 dan 5x + 2y = 16 serta sejajar dengan garis 2x + y = 4 adalah y + 2x = 7 atau y + 2x - 7 = 0
Soal ❻ Tentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis 5x - y = -12 dan melalui titik potong antara garis 2x - y = 5 dan 3x - y = 7
Pembahasan:
➧Titik potong antara garis 2x - y = 5 dan 3x - y = 7 2x - y = 53x - y = 7 -
⟺ -x = -2 ⟺ x = 22x - y = 5
⟺ 2(2) - y = 5 ⟺ 4 - y = 5 ⟺ y = 4 - 5 ⟺ y = -1 Jadi, titik potongnya adalah (2,-1)➧Gradien garis 5x - y = -12
5x - y = -12 ⟺ y = 5x + 12 Gradien = 5Karena saling sejajar, maka gradien garis baru adalah 5
➧Persamaan garis yang melalui titik (2,-1) dan bergradien 5 y - y₁ = m(x - x₁) y - (-1) = 5(x - 2) y + 1 = 5x - 10 y - 5x = -10 - 1 y - 5x = -11 atau y - 5x + 11 = 0Jadi, ersamaan garis yang sejajar dengan garis 5x - y = -12 dan melalui titik potong antara garis 2x - y = 5 dan 3x - y = 7 adalah y - 5x + 11 = 0
Soal ❼
Diketahui garis g: x - 3y = -5. Tentukan persamaan garis k yang melalui titik (-2,10) serta tegak lurus garis g.Pembahasan:
➧Gradien garis g: x - 3y = -5 ⟺ 3y = x + 5 ⟺ y = (⅓)x + (5/3) Gradien garis g = ⅓ Karena saling tegak lurus, maka gradien garis k (m₂) adalah m₁ x m₂ = -1 ⅓ x m₂ = -1 m₂ = -3 Persamaan garis k yang melalui titik (-2,10) dan bergradien -3 ➧ y - y₁ = m(x - x₁) y - 10 = -3(x - (-2)) y - 10 = -3(x + 2) y - 10 = -3x - 6 y + 3x = -6 + 10 y + 3x = 4 atau y + 3x - 4 = 0Jadi, persamaan garis k adalah y + 3x = 4 atau y + 3x - 4 = 0
Sekian postingan kali ini mengenai Soal dan Pembahasan MenentukanPersamaan Garis (Sejajar/Tegak Lurus) mudah-mudahan postingan ini membantu sobat pelajar semua dalam menyelesaikan soal-soal terkait dengan persamaan garis lurus.
sebuah persegi dibagi menjadi tiga buah persegi panjang yang saling kongruen. tiap persegi panjang kelilingnya 16 meter berapa keliling persegi terseb … ut
KUIS (Easy-medium) Ibu ingin membuat kue kering dengan resep dibawah. Ibu membeli gula pasir 3 hg, dan membeli lagi gula pasir 1 kg. Setelah ibu membu … at 4 toples, maka sisa gula pasir = .... gram
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 3y = 12x 9 dan melalui titik (1,3) adalah... A. y = 4x - 1 B. y = -4x+1 C.y=-4x-1 D.y = 4x + 1
Pada percobaan melempar sebuah dadu, frekuensi harapan muncul mata dadu faktor prima dari 20 adalah 60 kali. Banyak percobaan yang dilakukan adalah…. … a. 60 b. 120 c. 180 d. 240
SOAL UNTUK LATIHAN DIKETAHUI ADA DUA MEREK BATU BATERAI YANG AKAN DIBANDINGKAN UMUR HIDUPNYA. SAMPEL YANG DIAMBIL MENUNJUKKAN HASIL SEBAGAI BERIKUT: M … EREK A MEREK B JUMLAH SAMPEL 46 64 RATA-RATA UMUR 1070 JAM 1041 JAM Σ(x − x) = 21.000 Σ(x-F) = 23.200 UJILAH APAKAH UMUR HIDUP KEDUA MEREK BATU BATERAI TERSEBUT BERBEDA NYATA PADA a1% (YA, 7,34)
bntu jwb plss deadline bentar lagi
tentukan turunan pertama dari soal berikut ini. a.) f(x) = 2x pangkat 3 + 4xpangkat 2 - 100 per x². b.) f(x) = -6x pangkat -58x pangkat 3 - 2x. c.)10 … 0x pangkat -5 - 2x mohon dibantu ya kakak²,soalnya harus kumpul hari sabtu:(
ngan Uang saku Dira yang terkumpul saat lebaran tahun ini adalah Rp800.000,00. Dira menggunakan bagian uang tersebut untuk disumbangkan ke masjid deka … t rumahnya. Dira juga menggunakan uang tersebut untuk membeli sepatu dengan harga Rp250.000,00 dan mendapat diskon 25%. Tentukan: A. Jumlah uang yang disumbangkanB. Potongan harga sepatuC. Sisa uang yang dimiliki Diramohon dibantu kaka
Pada percobaan melempar sebuah dadu, frekuensi harapan muncul mata dadu faktor prima dari 20 adalah 60 kali. Banyak percobaan yang dilakukan adalah…. … a. 60 b. 120 c. 180 d. 240
Misalkan di suatu mini market terdapat 60 konsumen dan 24 diantaranya menggunakan kartu debit . Jika diambil sampel sebanyak 10 konsumen, berapakah … peluangnya: a. 4 konsumen menggunakan kartu debit. b. Paling sedikit 2 konsumen menggunakan kartu debit. c. Tidak lebih dari 3 konsumen tidak menggunakan kartu debit.