Jika garis x-2y 0 dicerminkan terhadap sumbu y, maka persamaan bayangannya adalah

Hasil bayangannya adalah [tex]\boldsymbol{2x-y-2=0}[/tex].

PEMBAHASAN

Pencerminan/Refleksi merupakan salah satu bentuk dari transformasi geometri. Jika suatu titik A(x,y) direfleksikan terhadap sumbu y, maka matriks transformasinya adalah :

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1 &0 \\ 0 &1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}[/tex]

Sedangkan rotasi merupakan transformasi geometri dengan cara diputar terhadap sudut tertentu. Jika suatu titik A(x,y) dirotasi sebesar [tex]\theta^o[/tex]  dengan sudut pusat (0,0), maka matriks transformasinya adalah :

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}cos\theta &-sin\theta \\ sin\theta &cos\theta \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}[/tex]

.

DIKETAHUI

Garis [tex]x-2y-2=0[/tex] dicerminkan terhadap sumbu y lalu diputar dengan R(0,90⁰).

.

DITANYA

Tentukan bayangan garisnya.

.

PENYELESAIAN

Kita cari dahulu bayangan titik x' dan y'.

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\underbrace{\begin{bmatrix}cos90^o &-sin90^o \\ sin90^o &cos90^o \end{bmatrix}}_{matriks~rotasi}\underbrace{\begin{bmatrix}-1 &0 \\ 0 &1 \end{bmatrix}}_{matriks~refleksi}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0 &-1 \\ 1 &0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}-1 &0 \\ 0 &1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0(-1)-1(0) &0(0)-1(1) \\ 1(-1)+0(0) &1(0)+0(1)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0 &-1 \\ -1 &0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0(x)-1(y)\\ -1(x)+0(y)\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}x'\\ y'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-y\\ -x\end{bmatrix}[/tex]

Maka :

[tex]x'=-y~\to~y=-x'[/tex]

[tex]y'=-x~\to~x=-y'[/tex]

.

Substitusi nilai x dan y ke persamaan garis.

[tex]x-2y-2=0[/tex]

[tex](-y')-2(-x')-2=0[/tex]

[tex]-y'+2x'-2=0[/tex]

[tex]2x'-y'-2=0[/tex]

.

KESIMPULAN

Hasil bayangannya adalah [tex]\boldsymbol{2x-y-2=0}[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Transformasi - pencerminan : //brainly.co.id/tugas/37713436
2. Transformasi - pencerminan : //brainly.co.id/tugas/37713302
3. Transformasi - translasi : //brainly.co.id/tugas/30290450

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata kunci : refleksi, pencerminan, rotasi, bayangan, garis, matriks, transformasi.

Q. 4² + 2--------------​

Q. 3² + 2-------------​

(....),2,5,6,7,10,9,14​

Q. 18² + 2-------------​

kak tolong bantu jawab ya kak plisss tolong dibantu Kaka baik​

8. Jika pada gambar di bawah AOE = 85° dan BOD=15°, berapakah besar sudut C?​

cara hitungnya bagaimana sehingga hasilnya 16 phi ​

9. Diketahui fungsi f(x)=x²-1, g(x)= +1 X- dan (fogoh)(x) = 4x + 4 Rumus h(x) = A. x + 3 D. x - 1 E. B. x + 2 x-2 C. x + 1 3r+2 14 15maka jawabannya a … dalah​

diketahui segitiga PQR dengan PR = 3 cm dan QR = 362, sudut P =60° besar sudut R adalah

diketahui besar BOC:57° maka besar AOC adalah a. 29° b. 31° c. 33° d. 35°​

1.Jika fungsi permintaan = Qd = (P-6)2,carilah elastisitas harga permintaan pada P=3,dan P =6 ! 2. Jika diketahui fungsi biaya total dari suatu perusa … haan adalah TC = 4 + 2Q + Q2, maka: a) carilah fungsi biaya rata-rata (AC); b) berapakah jumlah produk yang dihasilkan agar biaya rata-rata minimum?; dan c) berapa nilai biaya rata-rata minimum tersebut?

Selamat siang, saya mohon bantuannya, dimana saya mau bertanya tentang uraian jawaban yang saya lampirkan, apakah jawaban yang saya buat itu benar ata … u salah. Tolong berikan tanggapan kalian (khusus yang paham materi fungsi variabel acak kontinu) !Soal Yang Saya Maksud :Diketahui sebuah variabel random X dengan fungsi kepadatan probabilitas sebagai berikut :• f(x) = 20x³ (1 - x), untuk 0 ≤ x ≤ 1• f(x) = 0, untuk x lainnya.Hitunglah :P [0,4 ≤ x ≤ 0,7] !​

tentukan periode dari grafik fungsi (f×)=4 tan 8×- 1 per 5 n tolong kak jangan ngasal tolong bantuan nya terima kasih ​

3. Buatlah Satu soal beserta Operasi Fungsi aljabar (Buat nilai dahulu, LAIU dari F(x) dan Operasikan) Penyelesapannya tongfang Operasi 9. 9. (-4) 2 F … пус 9 (x) terlebih dahulu,lalu operasikan​

Gambarlah garis K.L. dan m yang saling berpotongan sehingga menghasilkan titik Potong P​

Nilai dari cos 2.040o adalah​

a 8 3 b 5 5 a b (1 d)+(c 9)-(8 -13) (8 d) -1 C C maka a + b + c + d adalah .... a. -2 b. -1 c..0 d. 1 e. 2 16. Jika​

nana mempunyai 16 apel 24 jeruk dan 36 salak semua dimasukan ke plastik dg jumlah sama banyak plastik yang diperlukan adalah​

Latihan Soal/Tugas 1. Berapakah determinan dari matriks A= [1/22 1-9] 2. Berapakah determinan dari matriks A = [1/4 3 25 1/21 - 124]​

tolong pke cara ny kak ​