Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut.
Himpunan | Banyaknya Anggota | Himpunan Bagian | Banyaknya Himpunan Bagian |
{a} | 1 | { } {a} | 2 = 21 |
{a, b} | 2 | { } {a}, {b} {a, b} | 4 = 22 |
{a, b, c} | 3 | { } {a}, {b}, {c} {a, b}, {a, c}, {b, c} {a, b, c} | 8 = 23 |
{a, b, c, ...} | n | { } {a}, {b}, ... | 2n |
Berdasarkan
tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu
himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut. Dengan demikian,
dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu
himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.
Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.
Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya. Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai
0 anggota ada 1, yaitu { };
1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};
2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};
3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};
4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d};
Cobalah hal ini untuk P = {a, e, i, o, u}. Kemudian, cek apakah banyak semua himpunan bagian P adalah 2n?
Selain dengan cara di atas, ada cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan, silahkan baca pada postingan Mafia Online yang berjudul "cara cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan".
Related Posts :
Diketahui himpunan P memiliki banyak anggota 5 maka banyak semua himpunan bagiannya dapat ditentukan dengan rumus . Sementara untuk menentukan banyak himpunan bagian yang memiliki 0 anggota, 1 anggota, 2 anggota, 3 anggota, 4 anggota, dan 5 anggota dapat menggunakan segitiga pascal berikut.
Dari segitiga pascal di atas, banyak himpunan bagian dengan anggota 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 berturut-turut adalah 1, 5, 10, 10, dan 1.
Dengan demikian, banyak himpunan bagian yang memiliki anggota sebanyak 3 adalah 10.
5. Pemerintah akan membagi-bagikan bantuan kepada korban bencana alam berupa mi instan 96 karton, minyak goreng 72 kantong dan telur 48 rak. Jika seti … ap orang mendapatkan jenis dan jumlah bantuan Sama banyak, banyak orang yang bisa memperoleh bantuan tersebut adalah
Way and members 3 buku 2 pensil seharga 10rb sedang kan nyoman membeli 4buku 1 pensil seharga 15rb ditoko yg sama, soal Berapa harga sebuah buku Dan p … ensil
Tepung terigu 5 kg gula 3kg dan telur 8kg dan trpung sagu modus datatersebut adalah
Waktu awal Senin,7 Mei 2018 waktu akhir Kamis 10 Mei 2018. Berapa lama waktu (hari)
Bentuk ekuivalen dari sec ^4 betha - tan ^4 betha adalah....
bila diketahui grafik fungsi yang memotong sumbu X titik a(-8,0)b(6,0)serta memotong sumbu Y dititik c(0,3)bagaimanakah menentukan nilai variabel pers … amaan kuadratnya?bagaimanakah cara menyusun persamaan fungsi kuadratnya?
di kelas IX terdapat 35 anak, 20 anak menyukai matematika, 18 anak menyukai bahasa inggris dan 10 menyukai dua dua nya. berapa jumlah anak yang tidak … menyukai matematika maupun bahasa inggris?
2. Sebuah panci berisi air dengan suhu mula-mula 13°C. Air tersebut kemudian dipanaskan. Jika air tersebut mengalami kenaikan suhu sebesar 3°C setiap … 2 menit, maka suhu air tersebut setelah 24 menit adalah
Tolong kak di jawab :)dengan carnya ya kak :)
Q18/4 × 3/41 BA lg:)
Kelas: VII (1 SMP)
Kategori Soal: Himpunan Kata Kunci: himpunan, bagian Pembahasan : Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.
Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut. Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.
Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang
∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.
Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B, bila setiap anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B yang notasinya A ⊂B.Mari kita lihat soal tersebut.
Jika himpunan P = {a, b, c, d, e}, maka tentukan himpunan bagian dari P yang memiliki 3 anggota!Jawab:Diketahui P = {a, b, c, d, e}.
a. himpunan bagian tidak memiliki anggota ada 1 buah, yaitu: ∅
b. himpunan bagian memiliki 1 anggota ada 5 buah, yaitu: {a}, {b}, {c}, {d}, {e}. c. himpunan bagian memiliki 2 anggota ada 10 buah, yaitu: {a, b}, {a, c}, {a, d}, {a, e}, {b, c}, {b, d}, {b, e}, {c, d}, {c, e}, {d, e}.
d. himpunan bagian memiliki 3 anggota ada 10 buah, yaitu: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e}, {a, c, d}, {a, c, e}, {a, d, e}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}
e. himpunan bagian memiliki 4 anggota ada 5 buah, yaitu: {a, b, c, d}, {a, b, c, e}, {a, b, d, e}, {a, c, d, e}, {b, c, d, e}
f. himpunan bagian memiliki 5 anggota ada 1 buah, yaitu: {a, b, c, d, e}.
Jadi, banyaknya himpunan bagian memiliki 3 anggota ada 10 buah, yaitu: {a, b, c}, {a, b, d}, {a, b, e}, {a, c, d}, {a, c, e}, {a, d, e}, {b, c, d}, {b, c, e}, {b, d, e}, {c, d, e}.
Semangat!
Stop Copy Paste!