Bilangan 5 angka yang dapat dibentuk dari 2, 4 dan 8 yang muncul tepat 2 kali ada sebanyak

Persiapkan dirimu dalam menghadapi UTBK SBMPTN dengan materi soal TPS Pengetahuan Kuantitatif beserta pembahasannya.

---

Topik : Pengetahuan Kuantitatif

Subtopik : Geometri

1. Manakah di antara bangun berikut yang merupakan bangun ruang?

(1) Kerucut

(2) Balok

(3) Tabung

(4) Lingkaran

1. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. (1) dan (3) SAJA yang benar.
3. (2) dan (4) SAJA yang benar.
4. HANYA (4) yang benar
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: A

Pembahasan:

(1) Kerucut bangun ruang

(2) Balok bangun ruang

(3) Tabung bangun ruang 

(4) Lingkaran bangun datar

Sehingga bangun datar hanya ditunjukkan oleh nomor (1), (2), dan (3).

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Topik : Pengetahuan Kuantitatif

Subtopik : Aljabar

2. Mana yang pasti merupakan kelipatan 4 apabila 3a+5 adalah kelipatan 4?

(1) 3a+1

(2) 9a+19

(3) 3a+9

(4) 6a+6

1. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
2. (1) dan (3) SAJA yang benar.
3. (2) dan (4) SAJA yang benar.
4. HANYA (4) yang benar
5. SEMUA pilihan benar.

Jawaban: E

Pembahasan:

Karena 3a+5 adalah kelipatan 4, maka terdapat bilangan bulat p sedemikian sehingga 3a+5=4p.

(1) 3a+1

Perhatikan bahwa 

3a+1=3a+5-4

=4p-4

=4p-1

Yang merupakan kelipatan 4.

(2) 9a+19

Perhatikan bahwa 

9a+19=9a+15+4

=33a+5+4

=34p+4

=12p+4

=43p+1

Yang merupakan kelipatan 4.

(3) 3a+9

Perhatikan bahwa

3a+9=3a+5+4

=4p+4

=4p+1

Yang merupakan kelipatan 4.

(4) 6a+6

Perhatikan bahwa 

6a+6=6a+10-4

=23a+5-4

=24p-4

=8p-4

=42p-1

Yang merupakan kelipatan 4.

Sehingga yang merupakan kelipatan 4 terdapat pada semua pilihan.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Topik : Pengetahuan Kuantitatif

Subtopik : Bilangan

3. Dilakukan sebuah pendataan di sebuah kelas mengenai olahraga favorit siswa di kelas tersebut. Sebanyak 13 siswa menyukai olahraga renang, 9 siswa menyukai olahraga voli, dan 11 siswa menyukai olahraga futsal. Ternyata dalam pendataan diketahui ada 3 siswa yang menyukai ketiga olahraga tersebut.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

P	Q
Banyak siswa di kelas tersebut jika siswa hanya memilih tepat 1 olahraga favorit.	27

1. P>Q
2. Q>P
3. P=Q
4. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.

Jawaban: C

Pembahasan:

13 siswa menyukai olahraga renang, 9 siswa menyukai olahraga voli, 11 siswa menyukai olahraga futsal, dan 3 siswa menyukai ketiga olahraga tersebut.

Karena setiap siswa hanya memilih tepat 1 olahraga favorit, maka
banyaknya siswa =13+9+11-6= 27 siswa.

Maka P=27.

Karena Q=27, maka P=Q.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Topik : Pengetahuan Kuantitatif

Subtopik : Bilangan

4. Sebuah seminar dihadiri oleh 50 orang dan setiap orang akan bersalaman satu sama lain dengan syarat setiap orang tidak boleh bersalaman dengan orang yang lebih pendek. Setiap orang di pesta tersebut diketahui memiliki tinggi yang berbeda-beda.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

P	Q
Banyak salaman yang terjadi pada seminar tersebut.	100

1. P>Q
2. Q>P
3. P=Q
4. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawaban: B

Pembahasan:

Misalkan terdapat dua orang yaitu A dan B. Jika A lebih pendek dari B, maka A boleh bersalaman dengan B, tapi B tidak boleh bersalaman dengan A. Sehingga, untuk setiap dua orang yang dipasangkan, tidak akan pernah terjadi salaman antara dua orang. Sehingga banyak salaman yang terjadi pada pesta tersebut adalah 0.

Maka P=0.

Karena Q=100, maka Q>P.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Topik: Pengetahuan Kuantitatif

Subtopik: Peluang

5. Bilangan ganjil tujuh angka dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali ada sebanyak …

Jawaban: B

Pembahasan:

Sejak diinginkan bilangan dengan 7 angka dan bernilai ganjil, maka angka terakhir pasti adalah 1 sehingga terdapat 6 susunan angka lainnya sehingga 6! 

Dan diinginkan angka yang berulang,  yaitu 2, 4, dan 8 berulang masing-masing 2 kali sehingga untuk persoalan di atas merupakan suatu permasalahan permutasi dengan beberapa unsur yang sama, sehingga:

= 

= 

= 90

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Gampang 'kan? Kalau mau tanya-tanya seputar perkuliahan dan persiapan intensif UTBK, Brain Academy tempatnya! Tenang, jaminan uang kembali hingga 100% kalau nggak lulus!