SOAL TERMODINAMIKA HUKUM I
1. Suatu gas menerima kalor 1.500 kalori, menghasilkan usaha sebesar 4.000 J. berapakah energy dalam pada gas? (1 kalori = 4,18 joule)
Penyelesaian:
Diketahui: Q = 1.500 kalori (1 kalori = 4,18 joule)
Q = 1.500 x 4,18 J = 6.720 J
W = 4.000 J
Ditanyakan: êU …?
Jawab:
êU = êQ – W
êU = (6.200 – 4.000) J
êU = 2.270 J
2. Suatu gas yang menghasilkan usaha sebesar 200 joule, dengan perubahan energy dalam pada ags adalah 70 J. Tentukanlah kalor yang dapat diterima gas tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: W = 200 J
êU = 70 J
Ditanyakan: Q …?
Jawab:
êU = Q – w
Q = êU + W
Q = (70 + 200) J
Q = 270 J
3. Sejumlah 6 mMol gas hidrogen suhunya dinaikkan dari 20 oc menjadi 110 oc pada tekanan tetap. Jika konstanta gas umum R = 8,314J/mol.K, tentukan:
a. perubahan energy dalam
b. usaha yang dilakukan gas
c. kalor yang diperlukan
Penyelesaian:
Diketahui: n = 6 mMol =0,006 mol
T1 = 20 oc (20 + 273) K = 293 K
T2 = 110 oc (110 + 273)K = 383 K
R = 8,314 J/mol.K
Ditanyakan: a) êU …?
b) W …?
c) Q …?
Jawab
a. êU = 3/2nR(T2 –T1)
= 3/2 (0,006 . 8,314 (383 - 293)J
= 3/2 (4,489) J
= 6,734 J
b. W = P (V2 – V1) P = nR
V1 = T1
V2 = T2
W = nR (T2 – T1)
W = o,oo6 x 8,314 (383 - 293)
W = 4,489 J
c. Q = êU + W
Q = (6,734 + 4,489) J = 2,245 J
4. Gas helium 0,0003 mol pada tekanan tetap. Suhunya dinaikkan dari 10oc menjadi 70oc. diketahui R = 8,314 J/mol.K, hitunglah kalor yang diperlukan?
Penyelesaian:
Diketahui: n = 0,0003 mol
T1 = 10 oc = (10 + 273) K = 283 K
T2 = 70 oc =(70 + 273)
R = 8,314 J/mol.K
Ditanyakan: Q ….?
Jawab:
Q = êU + W
êU = 3/2nR (T2 – T1)
W = P (V2 – V1) = nR(T2 – T1)
êU = 3/2nR (T2 – T1)
êU = 3/2(0,0003 x 8,314 (343 - 283))
êU = 3/2 (0,149) J
êU = 0,224 J
W = nR(T2 – T1)
W = 0,0003 x 8,314 (343 – 283)
W = 0,149 J
Jadi, kalor yang diperlukan:
Q = êU + W
Q = (0,224 + 0,149) J
Q = 0,373 J
5. Gas diatomik dipanaskan pada volume tetap dengan kapasitas kalor 24 J/K. jika R = 8,314 J/mol.K, tentukan jumlah mol gas tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: Cv = 24 J/k
R = 8,314 J/mo.K
Ditanyakan: n ….?
Jawab:
Cv = 3/2 nR
24 J/K = 3/2 n x8,314 J/mol.K
24 = 12,471 x n
n = 24/12,471 mol
n = 1,924 mol.
6. Suatu zat menerima kalor 20 kalori, suhunya dinaikkan dari 15 oCmenjadi 50 oC. Tentukan kapasitas kalor yang diperlukan untu menaikkan suhu zat tersebut! (1 kalori = 4,18 joule)
Penyelesaian:
Diketahui: Q = 20 kalor (1 kalor = 4,18 J)
Q = 20 x 4,18 J =83,6 J
T1 = 15 oc = (15 + 273) K = 288 K
T2 = 50 oc = (50 + 273) K = 323 K
Ditanyakan: C ….?
Jawab:
C = Qê T êT = T2 –T1
êT = (323 - 288) K = 35 K
C = 83,6 J/35 K
C = 2,389 J/K
7. Sejumlah 0,005 mol gas hydrogen suhunya dinaikkan 12 oc menjadi 64 oc pada tekanan tetap. Jika konstanta gas umum R = 8,314 J/mol.K, tentukan:
a. perubahan energy dalam
b. kapasitas kalor pada tekanan tetap
c. kapasiras kalor pada volume tetap
Penyelesaian:
Diketahui: n = 0,005 mol
T1 = 12 oc = (12 + 273) K = 285 K
T2 = 64 oc = (64 + 273) K = 337 K
R = 8,314 J/mol.K
Ditanyakan: a. êU …?
b. Cp …?
c. Cv …?
Jawab:
a. êU = 3/2 nRêT
êU = 3/2 (0,005 x 8,314 (337 - 285))
êU = 3/2 (3,162) J
êU = 3,243 J
b. Cp = 3/2 nR
Cp = 3/2 (0,005 x 8,314)
Cp = 3/2 (0,042)
Cp = 0,063 J/K
c. Cv = 5/2 nR
Cv = 5/2 (0,005 x 8,314)
Cv = 5/2(0,042)
Cv = 0,105 J/K
8. Sejumlah 3 mol gas monoatomik pada tekanan tetap. Jika R = 8,314 J/mol.K, tentukan kapasits kalor pada tekanan tetap untuk gas momoatomik tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui: n = 3 mol
R = 8,314 J/mol.K
Ditanyakan: Cp …?
Jawab:
Cp = 5/2 nR
Cp = 5/2 (3 x 8,314)
Cp = 5/2 (29,942)
Cp = 62,355 J/K
9. Gas diatomik dipanaskan pada keadaan tetap dengan kapasitas kalor 520 J/K. diketahui konstanta gas umum R = 8,314 J/mol.K, tentukan:
a. jumlah mol gas (kapasitas kalor pada volume tetap)
b. jumlah mol gas (kapasitas kalor pada tekanan tetap)
Penyelesaian:
Diketahui: C = 520 J/K
R = 8,314 J/mol.K
Ditanyakan: a. nv …?
b. np …?
Jawab:
a. Cv = 5/2 nR
520 J/K = 5/2n x 8,314 J/mol.k
520 = 20,785 x n
nv = 520/20,785 mol
nv = 25,018 mol
b. Cv = 7/2 nR
520 J/K = 7/2n x 8,314 J/mol.k
520 = 29,099 x n
np = 520/29,099 mol
np = 17,870 mol
10. Suatu gas memiliki volume awal 2 m3 dipanaskan dengan isobaris hingga volume akhirnya 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2 atm, tentukan usaha luar gas tersebut (1 atm = 1,01 x 105 Pa)
Penyelesaian :
Diketahui : V1=2 m3
V2=4,5 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Dit : W? isobaris = tekanan tetap
Jawab :
W = P (ΔV)
W = P ( V2 – V1)
W = 2,02 x 105 Pa . (4,5 – 2,0)
= 5,05 x 105 Joule
11. Grafik tekanan (P) – volume (V) gas yang mengalami proses isobarik. Usaha yang dilakukan oleh gas pada proses AB adalah…
Penyelesaian:
Diketahui : P = 5 x 105 N/m2
V1 = 2 m3
V2 = 6 m3
Ditanya : usaha yang dilakukan pada proses AB
Jawab :
W = P (V2 – V1)
W = (5 x 105)(6 – 2) = (5 x 105) (4)
W = 20 x 105 = 2 x 106 Joule
12. Selisih usaha yang dilakukan oleh gas pada proses AB dan CD adalah…
Penyelesaiannya:
Diketahui :
Proses
isobarik AB :
(P) = 6 atm = 6 x 105 N/m2
(V1) = 1 liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3
(V2) = 3 liter = 3 dm3 = 3 x 10-3 m3
Proses isobarik CD :
(P) = 4 atm = 4 x 105 N/m2
(V1) = 2 liter = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
(V2) = 5 liter = 5 dm3 = 5 x 10-3 m3
Ditanya : Selisih usaha yang dilakukan oleh gas pada
proses AB dan CD
Jawab:
Usaha yang dilakukan oleh gas pada proses AB :
W = P (V2 – V1)
W = (6 x 105)(3 x 10-3 - 1 x 10-3)
W = (6 x 105)(2 x 10-3)
W = 12 x 102 = 1200 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gas pada proses CD :
W = P (V2 – V1)
W = (4 x 105)(5 x 10-3 - 2 x 10-3)
W = (4 x 105)(3 x 10-3)
W = 12 x 102 = 1200 Joule
Selisih usaha yang dilakukan gas pada proses AB dan CD adalah 1200 – 1200 = 0.
13. Usaha yang dilakukan gas pada proses ABC adalah…
Penyelesaiannya:
Diketahui :
(P1) = 6 x 105 Pascal = 6 x 105 N/m2
(P2) = 3 x 105 Pascal = 3 x 105 N/m2
(V1) = 2 cm3 = 2 x 10-6 m3
(V2) = 6 cm3 = 6 x 10-6 m3
Ditanya : Usaha yang dilakukan pada proses ABC.
Jawab :
Pada proses AB, volume konstan sehingga tidak ada usaha yang dilakukan oleh
gas. Gas melakukan usaha hanya pada proses BC. Jadi usaha pada proses ABC =
usaha pada proses BC.
W = P2 (V2 – V1)
W = (3 x 105)(6 x 10-6 – 2 x 10-6)
W = (3 x 105)(4 x 10-6)
W = 12 x 10-1 W = 1,2 Joule
Usaha yang dilakukan pada proses ABC = 1,2 Joule.
14. 3,5 m3 gas helium yang bersuhu 67oC dipanaskan secara isobarik sampai 97oC. Jika tekanan gas helium 3 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar....
Penyelesaiannya:
Diketahui : V1 = 3,5 m3
T1 = 670C = 3400K
T2 = 970C = 3700K
p = 3x105N/m2
Ditanya : W=…?
Jawab :
V1/ T1 = V2/T2
3,5/340 = V2/370
V2 = 3,8 m3
W = p x ∆V
W = 3 x 105 (3,8 – 3,5)
W = 9 x 104 J
15. 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 37oC mengalami perubahan volume dari 1,5 liter menjadi 3 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
Pembahasannya:
Diketahui : n = 2000/693 mol
T = 370C = 3100K
V1 = 1,5 L = 1,5 x 10-3 m3
V2 = 3 L = 3 x 10-3 m
R = 8,314 J/mol K
Ln 2 = 0,693
Ditanya : W = …?
Jawab : W = n x R x T x lnV2/V1
W = 2000/693 x 8,314 x 310 x ln3/1,5
W = 5154,68 J
16. Mesin Carnot bekerja pada suhu tinggi 300 K, untuk menghasilkan kerja mekanik. Jika mesin menyerap kalor 600 J dengan suhu rendah 200 K, maka usaha yang dihasilkan adalah....
Pembahasannya:
Diketahui : Q1 = 600 J
T1 = 200 K
T2 = 300 K
Ditanya : W = … ?
Jawab : Q2/Q1 = T2/T1
Q2/600 = 3000/200
Q2 = 900 J
W = Q1 – Q2
W = 600 – 900
W = 300 J
17. Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 500 K akan mempunyai efisiensi 30%. Jika reservoir panasnya bersuhu 440 K, efisiensinya.....%
Pembahasannya:
Diketahui : T1 = 500 K
T2 = 440 K
Ƞ1 = 30%
Ditanya : Ƞ2 = … ?
Jawab : Ƞ2 = (1- T2/T1) x 100%
= (1- 440/500) x 100%
= 12%
18. Suatu sistem gas monoatomik pada suhu 57º C memiliki tekanan sebesar 1,5 × 105Pa dan bervolume 17 liter. Sistem menyerap kalor dari lingkungan secara isobarik sehingga suhunya naik menjadi 167º C. Tentukan volume gas sekarang, usaha luar yang dilakukan gas, penambahan energi dalam gas, dan besarnya kalor yang diserap gas!
Pembahasannya:
Diketahui : T1 = 570C = 3300K
T2 = 1670C = 4400K
P = 1,5 x 105 Pa
V1= 17 L = 17 x 10-3
Ditanya : V2 , W , ∆U, Q = … ?
Jawab :
V1/T1 = V2/T2
17 x 10-3/ 330 = V2 / 440
V2 = 22,67 x 10-3 m3
W = p x ∆V
= 1,5 x 105 x (22,67x10-3 - 17x10-3)
= 850,5 J
∆U = 3/2x n x R (T2 – T1)
= 1,5 x 1 x 8,314 x (440 – 330)
= 1371,81 J
Q
= ∆U + W
= 1371,81 – 850,5
= 521,31 J
19. liga mol gas memuai secara isotermal pada suhu 150C, sehingga volumenya berubah dari 25 cm3 menjadi 85 cm3. Hitung besar usaha yang dilakukan gas tersebut!
Pembahasannya:
Diketahui : n = 5 mol
T = 150C = 2880K
V1 = 25 cm3 = 25 x 10-6 m3
V2 = 85 cm3 = 85 x 10-6 m3
Ditanya : W = … ?
Jawab : W = n x R x T x lnV2/V1
= 5 x 8,314 x 288 x ln 85x10-6 / 25x10-6
= 1,47 x 104 J
20. Dua puluh mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 64 °C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas helium!
Pembahasannya:
Diketahui : n = 20 mol
T = 640C = 3370K
V2=2V1
Ditanya : W = … ?
Jawab : W = n x R x T x lnV2/V1
= 20 x 8,314 x 337 x ln2V1/V1
= 3,88 x 104 J
21. Suatu gas yang volumenya 5,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5 × 105 N/m2 hingga volumenya menjadi 6 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas?
Pembahasannya:
Diketahui : V1 = 5,2 L = 5,2 x 10-3 m3
V2 = 6 L = 6 x 10-3 m3
p = 1,5 x 105 N/m2
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p x ∆V
= 1,5x105 x (6x10-3 – 5,2x10-3)
= 120 J
22. Suatu gas yang volumenya 5,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5 × 105 N/m2 hingga volumenya menjadi 6 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas?
Pembahasan:
Diketahui : V1 = 5,2 L = 5,2 x 10-3 m3
V2 = 6 L = 6 x 10-3 m3
p = 1,5 x 105 N/m2
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p x ∆V
= 1,5x105 x (6x10-3 – 5,2x10-3)
= 120 J
23. Usaha sebesar 2 × 103 J diberikan secara adiabatik untuk memampatkan 0,5 mol gas ideal monoatomik sehingga suhu mutlaknya menjadi 2 kali semula. Jika konstanta umum gas R = 8,31 J/mol K, tentukanlah suhu awal gas.
Pembahasannya:
Diketahui : W = 2 x 103 J
n = 0,5 mol
T2 = 2T1
R = 8,31 J/mol K
Ditanya : T1 = …?
Jawab : W = 3/2x n x R x (T1 – T2)
2x103 = 3/2x 0,5 x 8,31 x (T1 – 2T1)
2x103 = 6,23 x (-T1)
T1 = 3210K
24. Usaha yang dilakukan oleh gas ideal pada Proses ABC adalah....
Pembahasan:
Diketahui:
Tekanan 1 (P1) = 10 x 105 N/m2
Takanan 2 (P2) = 5 x 105 N/m2
Volume 1 (V1) = 10 liter = 10 dm3 = 10 x 10-3
Volume 2 (V2) = 30 liter = 30 dm3 = 30 x 10-3
Ditanya : Wabc....?
Jawab:
Pada proses BC, volume tetap karenanya tidak ada usaha yang dilakukan oleh gas. Gas melakukan usaha hanya ada proses AB karena terdapat perubahan volume. Jadi usaha yang dilakukan gas pada proses ABC = usaha yang dilakukan gas pada proses AB.
Usaha yang dilakukan gas = luasan di bawah kurva AB = luas segitiga + luas persegi panjang.
W = {1/2(10 x 105 – 5 x 105)( 30 – 10)} + {5 x 105(30-10)}
W = {(5 x 105)(10)} + {100 x 105}
W = {50 x 105} + {100 x 105}
W = 150 x 105 Joule
W= 1,5 x 107 Joule.
25.
Suatu gas
memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi isobaris
hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2
atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 105 Pa).
Pembahasannya:
Diketahui : V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105
Ditanya : W...? Isobaris → Tekanan Tetap W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule .
26. 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar....?
Pembahasannya :
Diketahui : V1 = 1,5 m3
T1 = 27oC
= 300 K
T2 = 87oC
= 360 K
P = 2 x 105
N/m2
Ditanya : V2....?
Jawab:
V2/T2 = V1/T1
V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300
) x 360 = 1,8 m3
W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103
= 60 kJ
27. 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
Pembahasannya:
Diketahui : n = 2000/693
mol
V2
= 5 L
V1 = 2,5 L
T = 27oC = 300 K
Ditanya : W....? Usaha yang dilakukan gas :
W = nRT ln (V2 / V1)
W = (2000/693 mol) ( 8,314 J/mol K)(300 K) ln ( 5 L / 2,5 L )
W = (2000/693) (8,314) (300) (0,693) = 4988,4 joule .
28. Suatu mesin Carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K akan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya.....%
Pembahasannya:
Diketahui : η = 40% = 4 / 10
Tt = 400 K
Ditanya : η %...?
Cari terlebih dahulu suhu rendahnya (Tr) hilangkan 100 % untuk mempermudah perhitungan:
η = 1 − (Tr/Tt)
4 / 10 = 1 − (Tr/400)
(Tr/400) = 6 / 10
Tr = 240 K Data kedua :
Tt = 640 K
Tr = 240 K (dari hasil perhitungan pertama)
η = ( 1 − Tr/Tt) x 100%
η = ( 1 − 240/640) x 100%
η = ( 5 / 8 ) x 100% = 62,5%
29. Suatu sistem gas monoatomik pada suhu 57º C memiliki tekanan sebesar 1,5 × 105Pa dan bervolume 17 liter. Sistem menyerap kalor dari lingkungan secara isobarik sehingga suhunya naik menjadi 167º C. Tentukan volume gas sekarang, usaha luar yang dilakukan gas, penambahan energi dalam gas, dan besarnya kalor yang diserap gas!
Pembahasannya:
Diketahui : T1 = 570C = 3300K
T2 = 1670C = 4400K
P = 1,5 x 105 Pa
V1 = 17 L = 17 x 10-3
Ditanya : V2 , W , ∆U, Q = … ?
Jawab : V1/T1=V2/T2
17 x 10-3/ 330 = V2 / 440
V2 = 22,67 x 10-3 m3
W = p x ∆V
= 1,5 x 105 x (22,67x10-3 - 17x10-3)
= 850,5 J
∆U = 3/2x n x R (T2 – T1)
= 1,5 x 1 x 8,314 x (440 – 330)
= 1371,81 J
Q = ∆U + W
=
1371,81 – 850,5
= 521,31 J
30. liga mol gas memuai secara isotermal pada suhu 150C, sehingga volumenya berubah dari 25 cm3menjadi 85 cm3. Hitung besar usaha yang dilakukan gas tersebut!
Pembahasannya:
Diketahui : n = 5 mol
T = 150C = 2880K
V1 = 25 cm3 = 25 x 10-6 m3
V2 = 85 cm3 = 85 x 10-6 m3
Ditanya : W = … ?
Jawab : W = n x R x T x lnV2/V1
= 5 x 8,314 x 288 x ln 85x10-6 / 25x10-6
= 1,47 x 104 J
31. Dua puluh mol gas helium memuai secara isotermal pada suhu 64 °C sehingga volumenya menjadi dua kali volume mula-mula. Tentukanlah usaha yang dilakukan oleh gas helium?
Pembahasannya:
Diketahui : n = 20 mol
T = 640C = 3370K
V2=2V1
Ditanya : W = … ?
Jawab : W = n x R x T x lnV2/V1
= 20 x 8,314 x 337 x ln2V1/V1
= 3,88 x 104 J.
32. Suatu gas yang volumenya 5,2 liter perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap 1,5 × 105 N/m2 hingga volumenya menjadi 6 liter. Berapakah usaha yang dilakukan gas?
Pembahasannya:
Diketahui : V1 = 5,2 L = 5,2 x 10-3 m3
V2 = 6 L = 6 x 10-3 m3
p = 1,5 x 105 N/m2
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p x ∆V
= 1,5x105 x (6x10-3 – 5,2x10-3)
= 120 J
33. Usaha sebesar 2 × 103 J diberikan secara adiabatik untuk memampatkan 0,5 mol gas ideal monoatomik sehingga suhu mutlaknya menjadi 2 kali semula. Jika konstanta umum gas R = 8,31 J/mol K, tentukanlah suhu awal gas.
Pembahsannya:
Diketahui : W = 2 x 103 J
n = 0,5 mol
T2=2T1
R = 8,31 J/mol K
Ditanya : T1 = …?
Jawab : W = 3/2x n x R x (T1 – T2)
2x103 = 3/2x 0,5 x 8,31 x (T1 – 2T1)
2x103 = 6,23 x (-T1)
T1 = 3210K
34.
35.
Page 2
Tidak ada postingan.