10th-13th gradeMatematika
Konten pertanyaanminta tolong kak
Student
Qanda teacher - Evson
Student
Secara matematika, nilai-nilai fungsi f(x)= x+ 1 mendekati 3 pada saat x mendekati 2. Hal ini dapat dinyatakan 2lim(1)3xxo³.Gambar 6.5: Nilai f(x) = x+ 1pada saat xmendekati 2 dari kiri dan kanan
223MATEMATIKA2. Amati fungsi f(x)= 211xx´´untuk x R, x 1.Misalkan y = 211xx´´= (1)(1)1xxx³´´= x+ 1 untuk x 1. Nilai fungsi f(x)untuk mendekati 1 dapat dilihat pada tabel berikut.Tabel 6.2: Nilai pendekatan fungsi f(x)= 211xx´´, x 1 pada saat xmendekati 1x00,50,70,90,990,999. . .1. . .1,0011,011,11,51,72y11,51,71,91,991,999. . .?. . .2,0012,012,12,52,73Pada tabel dapat dilihat nilai f(x)akan mendekati 2 pada saat x men- dekati 1dan nilai fungsi tidak tentu pada x = 1. Secara matematika dituliskan 121lim21xxxo´´Perhatikan gambar!Gambar 6.6: Nilai fungsi f(x)= 211xx´´, x 1 pada saat x= 1 didekati 1 dari kiri dan kanan
224Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK3. Amati fungsi f(x)= x2jika x ²x + 1 jika x > ²±²³. Jika y= f(x)maka nilai f(x)untuk x mendekati 1 dapat dilihat pada tabel berikut.Tabel 6.3: Nilai fungsi f(x)= x2jika x ²x + 1 jika x > ²±²³mendekati 2, pada saat xmendekati 1x00,50,70,90,990,999. . .1. . .1,0011,011,11,51,72y00,250,490,810,980,998. . .?. . .2,0012,012,12,52,73Berdasarkan tabel di atas, nilai fungsi f(x)akan mendekati 1 pada saat x mendekati 1 dari kiri sementara nilaif(x)mendekati 2 pada saat xmendekati 1 dari kanan.Perhatikan gambar!Gambar 6.7¹ Grafik Iungsif(x)= x2jika x ²x + 1 jika x > ²±²³f(x) = x2f(x) = x + 1yx
225MATEMATIKADefinisi ².1Dengan demikian fungsi f(x)= x2jika x ²x + 1 jika x > ²±²³tidak memiliki limit pada saat xmendekati 1.PerKaWikan Gefinisi OimiW Iungsi berikuW¿Misalkan f sebuah fungsi f : R oRdan misalkan L dan canggota himpunan bilangan real. lim( )xcf xo= Ljika dan hanya jika f(x)mendekati Luntuk semua x mendekati c.Catatan:a. lim( )xcf xo= Ldibaca limit fungsi f(x)untuk xmendekati cadalahL.b. Kita menyatakan bahwa f(x)mendekati Lketika xmendekati cyang WerGefinisi paGa seOang»inWerYaO \ang memuaWckecuali mungkin di c sendiri.c. Limit fungsi mempunyai sifat: lim( )xcf xo= Ljika dan hanya jika lim( )xcf x´o= L = lim( )xcf x³o.Coba kamu diskusikan kasus berikut! Perhatikan dan amati beberapa gambar berikut dengan langkah-langkah pengamatan sebagai berikut.1. Tentukan titik-titik xyang mendekati cdari kiri dan kanan!2. Tentukan nilai fungsi f(x)untuk xyang mendekati cdari kiri dan kanan!3. Kemudian amati nilai-nilai f(x)dari kiri dan kanan.1. Tentukan nilai 3lim( )xf x´o´, 3lim( )xf x³o´, 1lim( )xf x´o, 1lim( )xf x³o, 4lim( )xf x´o, dan 4lim( )xf x³opada gambar berikut! Kemudian tentukan nilaif(–3), f(²),dan f(4) pada gambar berikut! Kemudian tentukan nilai f(–3), f(²), dan f(4)!Latihan 6.1
226Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK2. Gambar manakah yang disebut mempunyai limit pada saat xmendekati c? Jelaskan jawabanmu!Gambar 6.8¹ Grafik Iungsif(x) terkait limit fungsif(x)xyGambar 6.9¹ Grafik Iungsif(x) terkait limit fungsi
227MATEMATIKAContoh 6.1Seekor lebah diamati sedang hing-gap di tanah pada sebuah lapangan. Pada keadaan dan interval waktu tertentu, misalkan lebah tersebut terbang mengikuti fungsi berikut:&obakamuWunMukkangrafikOinWasan
Upload your study docs or become a
Course Hero member to access this document
Upload your study docs or become a
Course Hero member to access this document
End of preview. Want to read all 346 pages?
Upload your study docs or become a
Course Hero member to access this document