Berikut ini merupakan pembahasan yang masih terkait dengan bilangan pecahan yaitu tentang pecahan senilai yang meliputi pengertian pencahan senilai, cara menentukan pecahan senilai atau cara memperoleh pecahan senilai.
Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran (1, (2), dan (3) mempunyai luas yang sama. Luas daerah yang diarsir pada Gambar (i) adalah ½ dari lingkaran, pada Gambar (ii) adalah 2/4 dari lingkaran, dan Gambar (iii) adalah 4/8 dari lingkaran.
| Gambar: Contoh Pecahan Senilai |
Dari Gambar tersebut dapat dilihat bahwa luas daerah yang diarsir pada ketiga lingkaran itu adalah sama. Jadi, ½ = 2/4 = 4/8.
Bentuk ketiga pecahan di atas disebut pecahan senilai. Selanjutnya perhatikanlah hubungan-hubungan berikut:
Pengertian Pecahan Senilai
Berdasarkan hubungan-hubungan di atas, pecahan senilai dapat diperoleh dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan suatu bilangan yang sama yang bukan nol.
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya tidak akan berubah walaupun pembilang dan penyebutnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama yang tidak nol.
Untuk menentukan pecahan yang senilai dengan a/b , b ¹ 0 dapat digunakan hubungan berikut:
Pecahan a/b dengan b ¹ 0 dapat diubah ke dalam bentuk paling sederhana dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan itu dengan FPB dari a dan b. (FPB = Faktor Persekutuan Besar)
Contoh Soal Pecahan Senilai
Tentukanlah tiga pecahan yang senilai dengan: a. 3/5
b. 8/12
Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai.
Untuk lebih mudah memahami pengertian pecahan senilai, silahkan perhatikan gambar 1 di bawah ini.
| Gambar 1 Sumber: BSE |
Pada gambar di atas, luas daerah yang diarsir pada Gambar A menunjukkan ¼ dari luas lingkaran, luas daerah yang diarsir pada Gambar B menunjukkan 2/8 dari luas lingkaran, luas daerah yang diarsir dari Gambar C menunjukkan 3/12 dari luas lingkaran dan luas daerah yang diarsir dari Gambar C menunjukkan 4/16 dari luas lingkaran.
Dari keempat gambar di atas, terlihat bahwa daerah yang diarsir memiliki luas yang sama. Oleh karena itu, pecahan ¼ = 2/4 = 3/13 = 4/16. Selanjutnya, pecahan-pecahan ¼, 2/8, 3/12, dan 4/16 dikatakan sebagai pecahan-pecahan senilai. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama. Bagaimana menentukan pecahan senilai?
Sekarang perhatikan pecahan-pecahan ¼, 2/8, 3/12, dan 4/16. Pecahan-pecahan tersebut dapat dicari dengan cara lain, sekarang pelajari uraian berikut.
Dari uraian di atas, tampak bahwa cara menentukan pecahan senilai dapat dilakukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Misalnya, jika diketahui pecahan m/n dengan m, n ≠ 0 maka berlaku (m × a)/(n × a) atau (m : b)/(n : b), di mana a, b konstanta positif bukan nol.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang pecahan senilai, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Tentukan lima pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.
a. 2/3
b. 28/42
Penyelesaian:
Seperti yang sudah dijelaskan di atas bahwa pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
a. Karena pembilang dan penyebut pada pecahan 2/3 tidak bisa dibagi lagi maka dikalikan:
Jadi, lima pecahan yang senilai dengan 2/3 adalah 6/9, 8/12, 10/15, 12/18, dan 14/21.
b. Pecahan yang senilai dengan 28/42 yakni:
Jadi, lima pecahan yang senilai dengan 28/42 adalah 14/21, 2/3, 56/84, 84/126, dan 112/168.
Demikian postingan tentang pengertian pecahan
senilai dan cara menentukan pecahan senilai. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan
yang salah pada postingan ini. Untuk postingan selanjutnya silahkan baca tentang
bagaimana suatu pecahan dikatakan sederhana dan bagaimana cara menyederhanakan suatu
pecahan.
Refrensi: Buku Sekolah Elektronik
Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Perhatikan gambar berikut!
Pecahan senilai dengan gambar yang ditunjukan oleh gambar di atas adalah ....
Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!
Perhatikan gambar di bawah!
Bidang yang diberi warna dan bidang yang tidak diberi warna memiliki ukuran yang sama.
Karena bidang yang diberi warna ada dan total bidang adalah , artinya pecahan yang terbentuk adalah .
Untuk mencari pecahan yang senilai, maka cukup dicari gambar dengan bidang yang diberi warna dan yang tidak diberi warna memiliki ukuran yang sama.
Perhatikan gambar pada pilihan A berikut!
Dapat diperhatikan bahwa bidang yang diberi warna dan yang tidak diberi warna berukuran sama.
Akibatnya, gambar pada pilihan A akan memberikan pecahan senilai dengan gambar pada soal.
Kemudian, perhatikan bahwa jumlah bidang yang diberi warna ada buah dari total buah bidang.
Berarti, didapat pecahan yang mengakibatkan senilai dengan .
Pilihan A tepat.
Perhatikan gambar pada pilihan B berikut!
Dapat diperhatikan bahwa bidang yang diberi warna dan yang tidak diberi warna tidak berukuran sama.
Akibatnya, gambar pada pilihan B tidak akan memberikan pecahan senilai dengan gambar pada soal.
Pilihan B tidak tepat.
Perhatikan gambar pada pilihan C berikut!
Dapat diperhatikan bahwa bidang yang diberi warna dan yang tidak diberi warna tidak berukuran sama.
Akibatnya, gambar pada pilihan C tidak akan memberikan pecahan senilai dengan gambar pada soal.
Pilihan C tidak tepat.
Perhatikan gambar pada pilihan D berikut!
Dapat diperhatikan bahwa bidang yang diberi warna dan yang tidak diberi warna tidak berukuran sama.
Akibatnya, gambar pada pilihan D tidak akan memberikan pecahan senilai dengan gambar pada soal.
Pilihan D tidak tepat.
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.