Halo teman-teman,
Sudah tidak asing dengan Statistika kan? Statistika adalah ilmu yang mempelajari mengenai mengumpulkan, mengolah dan menyajikan data. Statistika sering kita ketemui dalam kehidupan sehari-hari, seperti untuk mengetahui rata-rata nilai semester, menganalisa pertumbuhan penduduk, dan masih banyak yang lainnya.
Pada kelas XI, tentunya kita telah mempelajari Statistika dengan data tunggal. Nah, kali ini kita akan mempelajari Statistika dengan data kelompok, berikut penjelasannya:
Penyajian Data
Distribusi frekuensi
Untuk menyajikan data menjadi tabel distribusi frekuensi, ada beberapa hal yang harus di tentukan:
Keterangan:
- Menentukan Banyak Kelas (K)
- Menentukan Panjang Kelas (C)
Baca juga: Materi Trigonometri
- Tepi bawah (Tb) = Batas bawah – 0,5
- Tepi atas (Ta) = Batas atas + 0,5
Untuk lebih jelas, simak tabel berikut!
Histogram, Poligon Frekuensi, dan Ogive
Setelah mengelompokkan data ke dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, kamu dapat menyajikan data kelompok tersebut ke bentuk diagram. Penyajian data dengan bentuk diagram atau grafik ini, dapat memudahkan pembaca dalam membaca data-data dan dapat memudahkan dalam menganalisa data yang disajikan.
Terdapat 3 macam grafik untuk mempresentasikan data kelompok dan beserta contohnya:
a. Histogram
b. Poligon Frekuensi
Pada poligon frekuensi, angka yang digunakan bukan batas bawah atau batas atas, tetapi titik tengah. Cara mencari titik tengah adalah dengan menjumlah tepi bawah dan tepi atas kemudian dibagi 2. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
c. Ogive
Jadi, sudah tahukan bedanya?
Untuk lebih jelasnya, yuk kita simak contoh di bawah ini!
Contoh Soal
Nilai ujian akhir mata pelajaran Matematika siswa kelas XII SMA “BINTANG” dapat dilihat di bawah ini.
Tentukan:
a. Distribusi frekuensi
b. Histogram
c. Poligon frekuensi
d. Ogive
Pembahasan:
Langkah pertama:
a. Distribusi Frekuensi
b. Histogram
c. Poligon Frekuensi
d. Ogive
Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data Berkelompok
Ukuran pemusatan data berkelompok
Pada data tunggal, untuk menentukan rata-rata pada data kelompok, kita harus menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut. Sedangkan pada data kelompok cara menentukan rata-rata sedikit berbeda, secara matematis dituliskan sebagai berikut.
Median merupakan titik tengah. Untuk mencari titik tengah kita harus mencari median dari data kelompok, tentukan terlebih dahulu kelas median. Cara menentukan kelas median yaitu banyaknya data dibagi 2. Setelah itu dapat dihitung dengan dengan rumus berikut ini.
Sama seperti median, kita menentukan kelas modus terlebih dahulu, caranya sama dengan data tunggal yaitu kelas yang memiliki frekuensi paling banyak. Nah, setelah itu kita menghitung dengan rumus berikut.
Untuk lebih memahami mengenai Mean, Median, dan Modus, simak contoh berikut ini:
Data yang disajikan berikut merupakan data pendapatan netto 45 perusahaan besar di Indonesia dalam milyar rupiah.
Tentukan:
a. Mean
b. Median
c. Modus
Ukuran penyebaran data berkelompok
- Simpangan Rata-rata/Deviasi Mean (SR)
Simpangan rata-rata adalah jarak antara nilai-nilai data yang menuju rata-ratanya.
Secara matematis dituliskan sebagai berikut:
Untuk lebih memahami mengenai Simpangan rata-rata, Simpangan Baku dan Ragam, simak contoh dibawah ini.
Contoh ini masih sama dengan contoh di atas.
Data yang disajikan berikut merupakan data pendapatan netto 45 perusahaan besar di Indonesia dalam milyar rupiah.
Tentukan:
a. Simpangan Rata-rata
b. Simpangan Baku
c. Ragam
Pembahasan:
a. Simpangan Rata-rata
b. Simpangan Baku
c. Ragam
Baca juga: Dimensi Tiga Matematika
Demikian penjelasan mengenai Materi Statistika untuk kelas 12, sebaiknya sering-sering latihan soal-soal agar terbiasa dengan rumus-rumusnya. Sampai berjumpa di materi selanjutnya ya!
Daftar Pustaka
As’ari, Abdur Rahman. 2018.MATEMATIKA.Jakarta:Pusat Kebudayaan dan Perbukuan