Langkah-langkah mencari nilai optimum:
1. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.
2. Menentukan daerah penyelesaian.
3. Menentukan nilai optimum.
Diketahui sistem pertidaksamaan
Penyelesaian:
1. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.
Titik potong sumbu koordinat:
Titik potong kedua garis:
substitusi
substistusi
Didapat titik (4, 2).
Lalu gambar titik-titik yang dilalui sebagai berikut:
2. Menentukan daerah penyelesaian.
Untuk menentukan daerah penyelesaian perhatikan tabel berikut:
- Untuk koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
- Untuk koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
- Untuk koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah kanan garis.
- Untuk koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah atas garis.
Daerah arsirannya sebagai berikut:
3. Menentukan nilai optimum.
Dari gambar didapat titik-titik pojok (0, 0), , (4, 2) dan (0, 4), lalu substitusikan ke fungsi objektif
Jadi, nilai maksimum dari fungsi objektif tersebut adalah 28.