Nilai minimum f(x, y 2x 3y untuk nilai x, y di daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah)

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik potong sumbu $$x$$ $$(a,0)$$ dan sumbu $$y$$ $$(0,b)$$ dirumuskan sebagai berikut:

Sehingga:

• Persamaan garis yang melalui titik $$(0,4)$$ dan $$(4,0)$$.

4x+4yx+y​==​16 4​ 

• Persamaan garis yang melalui titik $$(0,0)$$ dan $$(5,5)$$.

$$y=x$$

• Titik potong garis $$x+y=4$$ dan garis $$y=x$$.

Melalui substitusi $$y=x$$ ke persamaan $$x+y=4$$, maka:

x+yx+x2xx​====​4422​ 

Substitusi $$x=2$$ ke salah satu persamaan yaitu $$y=x$$, maka:

$$y=2$$

Sehingga titik potong kedua garis tersebut adalah $$(2,2)$$.

$$\begin{gathered} \mathrm{titik}\mathrm{pojok}f(x,y)=2x+3y \\ (0,4)2(0)+3(4)=12 \\ (5,5)2(5)+3(5)=25 \\ (2,2)2(2)+3(2)=10 \end{gathered}$$ 

Nilai minimum adalah nilai terkecil, yaitu 10.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.