Luas permukaan bola yang berjari jari 4 cm dan π 3 14 adalah

Lihat Foto

Freepik

Ilustrasi bola

KOMPAS.com - Bola adalah bangun ruang tiga dimensi. Ini berarti selain memiliki luas permukaan, bola juga memiliki volume.

Pada materi kali ini kita akan mempelajari cara menghitung luas permukaan bola.

Dilansir dari The Story of Mathemathics, luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama.

Jika luas lingkaran adalah phi dikalikan kuadrat jari-jarinya, maka luas permukaan lingkaran adalah:

Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas permukaan bola

L = luas permukaan bola (m²)4 = konstantaπ = phi (3,14 atau 22/7)

r = jari-jari bola (m)

Untuk lebih memahami bagaimana cara menentukan luas permukaan bola, yuk kita simak pembahasan soal di bawah ini!

Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran

Contoh Soal

Berapakah luas permukaan bola yang berdiameter 40 cm jika π nya adalah 22/7?

Jawaban:

Dari soal diketahui bahwa diameter bola tersebut adalah 40 cm. Ingatlah bahwa jari-jari adalah setengah dari diameternya, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah:

Matematika Dasar Contoh

Soal-soal Populer

Matematika Dasar

Cari Luas Permukaan bola (4cm)



Luas permukaan bola sama dengan kali Pi kali jari-jari kuadrat.

Substitusi nilai dari jari-jari ke dalam rumusnya untuk mencari luas permukaan bola. Pi kira-kira sama dengan .

Kalikan dengan dengan menambahkan pangkatnya.

Tekan untuk lebih banyak langkah...

Pindahkan .

Kalikan dengan .

Tekan untuk lebih banyak langkah...

Naikkan menjadi pangkat .

Gunakan aturan pangkat untuk menggabungkan pangkat.

Tambahkan dan .

Naikkan menjadi pangkat .

Q..18 × 78 =...pakai cara​

Bola dan Tiang Bola Fandi dan teman-temannya sedang bermain sepak bola. Mereka menggunakan bola dengan ukuran diameter 14 cm Tiang gawang yang digunak … an terbuat dari kayu dengan diameter 7 cm dan tinggi 3,5 m. Mereka sepakat menggunakan lebar gawang 5 m, seperti tampak pada gambar berikut. Berdasarkan informasi di atas, lingkari "Ya". untuk pernyataan yang sesuai dengan bilangan dalam kotak di sebelahnya dan lingkari "Tidak". jika tidak sesuai! Pernyataan Jawaban Volume bola = 4.312 Ya/tidak cm Volume tiang gawang Ya/Tidak 13.475 cm Perbandingan volume Ya/Tidak bola dan volume tiang gawang 8: 75​

Perhatikan gambar berikut! Hubungan sudut A1 dan B5 adalah …A. Sudut sehadapB. Sudut dalam sepihakC. Sudut bertolak belakangD. Sudut dalam bersebranga … n​

5. Perhatikan gambar di samping! (ii) Gambar yang memiliki keliling 14 satuan adalah a. Gambar i b. Gambar i c Gambar ini d. Gambar I, II, dan ili tul … iskan contoh mengitungnya​

Q.Dalam sebuah kampus terdapat jumlah mahasiswa sebanyak 250.Dari jumlah mahasiswa tersebut sebanyak 150 berjenis kelamin laki-laki dan sisanya berjen … is kelamin perempuan.Untuk mahasiswa dengan jenis kelamin laki-laki mengambil jurusan Bisnis Digital sebanyak 100 dan sisanya mengambil jurusan Teknik informatika. Sedangkan untuk mahasiswa Wanita yang mengambill jurusan Bisnis Digital sebanyak 60 dan sisanya mengambil jurusan Teknik Informatika. Jika seorang mahasiswa di pilih secara acak maka peluang untuk terpilihnya : a. Mahasiswa laki-laki b. Mahasiswa Perempuan c. Mahasiswa yang memilih jurusan Bisnis Digital d. Mahasiswa yang memilih jurusan Bisnis Digital dengan syarat laki-laki e. Mahasiswa yang memilih jurusan Bisnis Digital dengan syarat Wanita​

1. sebuah proyek direncanakan akan selesai dalam waktu 30 hari jika dikerjakan oleh 20 pekerja. Setelah dikerjakan 12 hari proyek dihentikan sementara … selama 6 hari .Jika pekerja semula tetap bekerja, berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan untuk menyelesaikan proyek tersebut agar selesai tepat waktu?kak tolong bantuinjan ngasal, pake caraMakasih:)​

Diketahui ZSPQ: ZPQR: ZQRS = 2:3:1. Keliling belah ketupat tersebut 108 cm. Panjang sisi QR = 34 cm dan panjang diagonal QS = 32 cm.Tentukan:a. besar … ZSPQ, ZPQR, dan ZQRS;b. panjang diagonal PR;C. luas layang-layang.​

Besar ZSPQ: ZPQS = 11: 2. Panjang diagonal belah ketupat tersebut adalah 16 cm dan (4p-2) cm. Jika keliling PQRS adalah (8p+4) cm, tentukan: a. besar … ZPSR;b. panjang sisi belah ketupat.​

Q.Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -X pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16)... Tentukan fungsi k … uadrat yang grafiknya memotong sumbu -Y pada koordinat (0,4) melalui titik koordinat (-1,1) dan memiliki sumbu simetri X=2...​

4. Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu Y di titik (0,4) dan melalui titik (-1,-1) dan memiliki sumbu simetri x = 2​

Setelah kita mempelajari rumus mencari volume bola dan rumus menghitung luas permukaan bola. Maka dalam kesempatan ini, Blog Materi Sekolah akan mengfokuskan pada pembahasan soal-soal tentang volume dan luas permukaan bola. Seperti halnya lingkaran yang memiliki jari-jari (r) dan diameter (d), Bola juga memiliki dua unsur tersebut. Namun perbedaannya adalah Bola merupakan salah satu jenis bangun ruang (tiga dimensi) sedangkan lingkaran merupakan salah satu contoh dari bangun datar. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang unsur-unsur Bola, silahkan kunjungi tutorial berikut ini :

Unsur-Unsur pada Bola

Seperti yang kita ketahui untuk mencari volume bola kita gunakan rumus berikut :

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3

Keterangan:

• r adalah jari-jari
• π adalah nilai konstanta (setara 3,14 atau 22/7)

Sedangkan untuk menghitung luas permukaan bola kita gunakan rumus berikut :

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2

Keterangan

• r adalah jari-jari
• π adalah nilai konstanta (3,14 atau 22/7)

Soal No.1 Carilah luas permukaan bola basket yang berjari-jari 14 cm ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 14 cm

Luas Permukaan Bola Basket = 4 x π x r2

Luas Permukaan Bola Basket = 4 x

22 / 7

x 142
Luas Permukaan Bola Basket = 2.464 cm2

Soal No.2

Sebuang bangun ruang Bola berjari-jari 7 cm. Hitunglah Volume dan Luas Permukaan Bola tersebut ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 7 cm

Menghitung Volume Bola

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3
Volume Bola =

4 / 3

x

22 / 7

x 73
Volume Bola = 1.437,33 cm3

Menghitung Luas Permukaan Bola

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
Luas Permukaan Bola = 4 x

22 / 7

x 72
Luas Permukaan Bola = 616 cm2

Soal No.3

Diketahui jari-jari sebuah Bola adalah 30 cm. Hitunglah volume bola tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 30 cm

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3
Volume Bola =

4 / 3

x 3,14 x 303 = 113.040 cm3

Soal No.4

Berapakah panjang jari-jari Bola apabila diketahui volume bola tersebut bernilai 113,04 cm3 (π = 3,14) ?

Pembahasan

Volume Bola = 113,04 cm3

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3
113,04 =

4 / 3

x 3,14 x r3
4 x 3,14 x r3 = 113,04 x 3
12,56 r3 = 339,12
r3 =

339,12 / 12,56

= 27 r = 3 cm

Jadi panjang jari-jari Bola tersebut adalah 3 cm

Soal No.5

Sebuah Bola yang memiliki jari-jari 56 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut ?

Pembahasan

jari-jari (r) = 56 cm

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2

Luas Permukaan Bola = 4 x

22 / 7

x 562
Luas Permukaan Bola = 39.424 cm2

Soal No.6

Hitunglah volume bola dalam cm3 jika diketahui jari-jari sebuah Bola tersebut 2 inch (π = 3,14) ?

Pembahasan

Jari-jari (r) = 2 inch

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3
Volume Bola =

4 / 3

x 3,14 x 23
Volume Bola =

4 / 3

x 3,14 x 8
Volume Bola =

100.48 / 3

Volume Bola = 33,49 inch3

Ubah satuan inch3 ke cm3,dimana :

1 inch3 = 16,3871 cm3
33,49 inch3 = 54880,277 cm3

Jadi Volume Bola tersebut = 54880,277 cm3

Soal No.7

Jika diketahui luas permukaan suatu Bola adalah 616 cm2. Hitunglah volume bola tersebut ?

Pembahasan

Luas Permukaan Bola = 616 cm2
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2
616 = 4 x

22 / 7

x r2
616 x 7 = 4 x 22 x r2
4312 = 88r2
r2
=

4312 / 88

= 49 r = 7 cm

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3
Volume Bola =

4 / 3

x

22 / 7

x 73
Volume Bola = 1.437,33 cm3

Soal No.8

Jika diameter sebuah bola adalah 20 cm. Berapakah volume bola tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

d = 20 cm r = 1/2 x d = 1/2 x 20 = 10 cm

Volume Bola =

4 / 3

x π x r3
Volume Bola =

4 / 3

x 3,14 x 103 Volume Bola = 4.186,67 cm³

Jadi volume bola tersebut adalah 4.186,67 cm³

Soal No.9

Jika diketahui diameter sebuah bola plastik adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan bola plastik tersebut (π = 3,14) ?

Pembahasan

d = 20 cm r = 1/2 x d = 10 cm

Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x π x r2

Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x 3,14 x 102
Luas Permukaan Bola Plastik = 1.256 cm2

Soal No.10

Jika diameter Bulan

1 / 4

diameter Bumi. Berapakah perbandingan volume Bulan terhadap Bumi ?

Pembahasan

Untuk Bumi
Misalkan diameter Bumi = x, maka jari-jari Bumi =

x / 2

Volume Bumi =

4 / 3

x π x r3
Volume Bumi =

4 / 3

x π x (

x / 2

)3

Untuk Bulan

Dari soal diketahui bahwa : diameter Bulan

1 / 4

diameter Bumi , jadi
Diameter Bulan =

x / 4

Jari-Jari Bulan =

1 / 2

x diameter Bulan =

1 / 2

x

x / 4

=

x / 8

Volume Bulan =

4 / 3

x π x r3
Volume Bulan =

4 / 3

x π x (

x / 8

)3

Perbandingan Volume Bulan terhadapa Volume Bumi =

Volume Bulan / Volume Bumi

Volume Bulan / Volume Bumi

=

4/3π (x/8)3 / 4/3π(x/2)3

Volume Bulan / Volume Bumi

=

x3 / 83 / x3 / 23

Volume Bulan / Volume Bumi

=

23 . x3 / 83 . x3

Volume Bulan / Volume Bumi

=

8 / 512

Volume Bulan / Volume Bumi

=

1 / 64

Jadi Volume Bulan adalah

1 / 64

Volume Bumi