Home / Matematika / Soal Show Diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan jarak antara titik C ke titik H! Pembahasan: Perhatikan ilustrasi gambar kubus berikut: Jadi jarak titik C ke titik H adalah 12√2 cm. ----------------#---------------- Jangan lupa komentar & sarannya Email: Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😁 Newer Posts Older Posts Akses instan ke jawaban di aplikasi kami Dan jutaan jawaban atas pertanyaan lain tanpa iklan Lebih pintar, unduh sekarang! atau Lihat beberapa iklan dan buka blokir jawabannya di situsDiketahui Kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 5 cm . Titik O adalah pertengahan FH. Hitunglah jarak titik C ke garis FH.Penyelesaian :* Perhatikan ∆CFG siku-siku G, CG=FG=5 cm*Perhatikan ∆COF siku-siku O, CF=5√2 cm dan OF=5/2 √2 cmJadi, jarak titik C ke garis FH = 5/2 √[6 ] cm7.Berdasarkan gambar dibawah, diketahu panjang rusuknya 6 cm, dan x merupakan titik yang terletak di tengan AB. Tentukanlah :jarak titik X ke garis CEPenyelesaian :Diket : rusuk = 6 cmDit :X ke CE ?Jawab :CE = HB serta NE = ½CE = ½ HB = ½ 6√3 = 3√3, dengan menggunakan pythagoras makaNX = √[EX²-NE²]NX = √[[3√5]²-[3√3]²]NX = √[45-27]NX = √18 8.Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Tentukan: Jarak titik B ke garis EG;Penyelesaian:Sama seperti bagian a] kita harus menggambarnya. Maka gambarnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.FH = BD merupakan panjang diagonal sisi kubus yang panjangnya 12√2 cmUntuk mencari panjang BP dapat menggunakan teorema pythagoras pada segitiga BFP dengan siku-siku di F maka:FP = ½ FH = 6√2 cmdanBP2= FP2+ BF2BP2= [6√2]2+ 122BP2= 72 + 144BP2= 216BP = √216 = 6√6 cmJadi, jarak titik B ke garis EG adalah 6√6 cm SOAL JARAK TITIK KE BIDANG1.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang BDG dan titik A ke bidang AFH.Penyelesaian:Untuk memudahkan menyelesaikan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, seperti gambar di bawah ini.P merupakan titik perpotongan antara diagonal AC dan BD maka,Panjang AC yakni:AC = s√2AC = 12√2 cmPanjang PC yakni:PC = ½AC = 6√2 cmPanjang PG [dengan teorema Pythagoras] yakni:PG2= PC2+ CG2PG2= [6√2]2+ 122PG2= 72 + 144PG = √216PG = 6√6 cmDengan menggunakan kesebangunan segitiga maka ΔCPX sebagun dengan ΔPCG, maka:PC/PG = CX/CG6√2/6√6 = CX/12√2/√6 = CX/12CX = 12√2/√6CX = 12/√3CX = 4√3 cm2.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang AFH.Penyelesaian:Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini:P merupakan titik perpotongan antara diagonal EG dan FH dan CX merupakan jarak antara bidang AFH dengan titik C, maka,Panjang AC yakni:AC = s√2AC = 6√2 cmPanjang EP yakni: EP = ½AC = 3√2 cmPanjang CP = AP yakni:AP2= AE2+ EP2AP2= 62+ [3√2]2AP = √54AP = 3√6 cmPerhatikan ΔACP, merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi sama dengan panjang rusuk kubus. Dengan menggunakan perbandingan luas segitiga maka:L.ΔACP = L.ΔACP½ AC.AE = ½ AP.CXCX = AC.AE/APCX = 6√2 . 6/3√6CX = 12/√3CX = 4√3 cm3.Perhatikan gambar di bawah ini.Tentukan jarak titik E ke bidang BDHF.Jawaban :Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 18 cm.Sehingga panjang AB = AD = AE = 18 cm.EG merupakan diagonal sisi kubus,Jarak antara titik E ke bidang BDHF pada kubus adalah panjang ET. Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document End of preview. Want to read all 25 pages? Upload your study docs or become a Course Hero member to access this document Video yang berhubungan
Dimensi tiga merupakan materi cabang pembelajaran Matematika yang mengulas segala hal yang berhubungan dengan bangun tiga dimensi yang meliputi jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak garis ke garis, jarak garis ke bidang dan jarak bidang ke bidang. Mayoritas penyelesaian soal dalam materi jarak pada dimensi tiga hanya menggunakan rumus dalam teorema pythagoras, kesebangunan, perbandingan trigonometri dan luas segitiga. Sehingga dalam mengerjakan soal pada materi kedudukan dan jarak pada dimensi tiga harus cermat mengamati posisi titik, garis atau bidang. Seperti pada soal di atas di mana kita diwajibkan menghitung jarak suatu titik ke garis, besar sinus sudut yang dibentuk antara suatu bidang dengan bidang lain serta menentukan panjang rusuk kubus dari panjang diagonal sisi yang telah diketahui. Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut. PEMBAHASAN :Perhatikan kembali soal di atas beserta gambar terlampir. 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. [Gambar terlampir pertama] FH dan FC merupakan dua dari keseluruhan diagonal sisi yang dimiliki oleh kubus tersebut. Karena kubus memiliki perhitungan kubus terhadap panjang diagonalnya di mana panjang diagonal kubus untuk sisi kubus sepanjang s adalah s√2, maka panjang FH = FC adalah 5√2. Titik O terletak di tengah FH dan membagi FH menjadi 2 sama panjang sehingga HO = OF = ½.5√2 = 2,5√2. Dari titik C ditarik garis ke titik O sehingga terbentuk segitiga siku - siku baru OFC yang siku - siku di F dan CO merupakan jarak antara titik C dengan garis FH yang dapat dihitung dengan theorema phythagoras. CO = √[OF² + FC²] CO = √[[2,5√2]² + [5√2]²] CO = √[12,5 + 50] CO = √62,5 CO = jarak antara titik C ke garis FH = 7,9 cm. 2. Pada kubus ABCD.EFGH. Beta adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD. [Gambar terlampir kedua] Diagonal BD dan AC berpotongan di titik O sehingga AO = OC = BO = OD = ½ × panjang diagonal. Asumsikan panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 cm. Maka, panjang diagonal kubus AC = BD = 5√2 cm. Sehingga, AO = OC = BO = OD = 2,5√2 cm. Dari F ditarik garis ke titik O sehingga terbentuk segitiga siku - siku baru OBF yang siku - siku di B. Untuk mengetahui besar sinus sudut FOB [beta], kita perlu menghitung panjang FO terlebih dahulu dengan teorema phythagoras. FO = √[FB² + OB²] FO = √[5² + [2,5√2]²] FO = √[25 + 12,5] FO = √37,5 FO = 6,1 cm. Dengan demikian, nilai sinus sudut FOB [beta] adalah FB / FO = 5 cm / 6,1 cm = 0,82. 3. Sebuah kubus panjang diagonal sisinya 4 cm [gambar terlampir ketiga], maka panjang rusuk kubus tersebut dapat dihitung dengan mengembalikan rumus perhitungan panjang diagonal sisi kubus. Diagonal sisi kubus = 4 cm s√2 = 4 s = 4 / √2 [rasionalkan penyebutnya] s = 4√2 / 2 s = panjang rusuk kubus = 2√2 cm. 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. [Gambar terlampir keempat] Panjang diagonal kubus untuk sisi kubus sepanjang s adalah s√2, maka panjang BD adalah 8√2 cm. Diagonal AC dan BD berpotongan di titik O sehingga BO = OD = AO = OC = 4√2 cm. Dari titik G ditarik garis ke titik O sehingga terbentuk segitiga siku - siku baru GCO yang siku - siku di C dan OG menjadi jarak antara titik G ke garis BD yang dapat dihitung dengan teorema phythagoras. OG = √[OC² + GC²] OG = √[[4√2]² + 8²] OG = √[32 + 64] OG = √96 OG = jarak titik G ke garis BD = 4√6 cm. Pelajari lebih lanjut :brainly.co.id/tugas/10949332 tentang soal lain mengenai jarak titik ke garis dalam sebuah kubus brainly.co.id/tugas/14992365 tentang nilai sinus sudut antara bidang dengan bidang dalam sebuah kubus brainly.co.id/tugas/10647223 tentang perhitungan panjang rusuk kubus dari diagonal sisi yang telah diketahui DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA KELAS : XII MATERI : GEOMETRI BIDANG RUANG KATA KUNCI : DIMENSI TIGA, JARAK TITIK KE GARIS, SINUS SUDUT BIDANG DENGAN BIDANG, PANJANG RUSUK KUBUS KODE SOAL : 2 KODE KATEGORISASI : 12.2.2 Fadhli hendak melakukan perjalanan ke kota C, akan tetapi perjalanan ke Kota C tidak ada yang langsung ke arah 180°. Ia harus melakukan perjalanan ke … arah 30° terlebih dahulu selama 2 jam dengan kecepatan 40km/jam ke kota B. Kemudian ia melanjutkan perjalanan dari kota B ke kota tujuan searah 150° selama 2,5 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Bagaimana cara Fadhli menentukan jarak antara kota asal sampai kota tujuan! Tuliskan langkah penyelesaiannya! Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga sikusiku dengan panjang salah satu sisi siku sikunya 20 cm dan panjanh sisi miringnya 29 cm. Jika ting … gi prisma tersebut 16 cm maka volumenya ...cm Di Toko Laris tersedia harga barang sebagai berikut: 1 kg gula = Rp. 4.300; 1 kg telur = Rp. 7.400; 1 kg coklat = Rp. 5.000 1 kg mentega = Rp. 8.400; … 1 kg terigu = Rp. 4.000. Tuti akan membeli gula pasir 2 kg, mentega kg, telur 1 kg, terigu 1 kg dan coklat kg. Pada saat pulang, Tuti terjatuh, dan belanjaannya tumpah sebanyak 2 kg gula pasir, 1 kg telur dan 1 kg terigu. a. Tentukan berapa berat belanja Tuti sebelum jatuh? b. Tentukan berapa berat belanjaan Tuti yang tidak tumpah ? c. Ketika Tuti menerima kembalian Rp. 3.650. kalau kita ingin mengetahui uang Tuti semula bagaimana caranya? Tuliskan langkah penyelesaiannya!\ Diketahui g[x] = 2x -5/x - 2 danf[x] = 4x2 – 3x + 9 Nilai dari [fo g][3] adalah Di Toko Laris tersedia harga barang sebagai berikut: 1 kg gula = Rp. 4.300; 1 kg telur = Rp. 7.400; 1 kg coklat = Rp. 5.000 1 kg mentega = Rp. 8.400; … 1 kg terigu = Rp. 4.000. Tuti akan membeli gula pasir 2 kg, mentega kg, telur 1 kg, terigu 1 kg dan coklat kg. Pada saat pulang, Tuti terjatuh, dan belanjaannya tumpah sebanyak 2 kg gula pasir, 1 kg telur dan 1 kg terigu. a. Tentukan berapa berat belanja Tuti sebelum jatuh? b. Tentukan berapa berat belanjaan Tuti yang tidak tumpah ? c. Ketika Tuti menerima kembalian Rp. 3.650. kalau kita ingin mengetahui uang Tuti semula bagaimana caranya? Tuliskan langkah penyelesaiannya! 1. Pak Ahmad adalah seorang guru SD, ketika mengajar matematika konsep perkalian bilangan bulat, beliau menggunakan metode ceramah dengan cara menjela … skan cara mengerjakan perkalian bilangan bulat, kemudian meminta siswa untuk menyelesaikan latihan soal-soal perkalian bilangan bulat. Menurut pendapatmu, a. Apakah Pak Ahmad menerapkan pembelajaran matematika berlandaskan teori Jerome Brunner? b. Jelaskan alasannya! c. Rancanglah kegiatan pembelajaran perkalian bilangan bulat berlandaskan teori Jerome Bruner! Perhatikan tahapan ekonik, ikonik dan simboliknya! 2. Di Toko Laris tersedia harga barang sebagai berikut: 1 kg gula = Rp. 4.300; 1 kg telur = Rp. 7.400; 1 kg coklat = Rp. 5.000 1 kg mentega = Rp. 8.400; 1 kg terigu = Rp. 4.000. Tuti akan membeli gula pasir 2 kg, mentega kg, telur 1 kg, terigu 1 kg dan coklat kg. Pada saat pulang, Tuti terjatuh, dan belanjaannya tumpah sebanyak 2 kg gula pasir, 1 kg telur dan 1 kg terigu. a. Tentukan berapa berat belanja Tuti sebelum jatuh? b. Tentukan berapa berat belanjaan Tuti yang tidak tumpah ? c. Ketika Tuti menerima kembalian Rp. 3.650. kalau kita ingin mengetahui uang Tuti semula bagaimana caranya? Tuliskan langkah penyelesaiannya! 3. Indra mempunyai sebuah aquarium berbentuk balok dengan ukuran panjang 1 m, lebar 40 cm, dan tinggi 35 cm. Jika Indra hendak mengisi air ke dalam aquarium tersebut menggunakan ember dengan kapasitas 10 liter. Akana tetapi pada saat ember ke 9, Indra terjatuh dan menumpahkan semua air yang ada dalam ember tersebut. Menurutmu, berapa kali lagi dia 4. Fadhli hendak melakukan perjalanan ke kota C, akan tetapi perjalanan ke Kota C tidak ada yang langsung ke arah 180°. Ia harus melakukan perjalanan ke arah 30° terlebih dahulu selama 2 jam dengan kecepatan 40km/jam ke kota B. Kemudian ia melanjutkan perjalanan dari kota B ke kota tujuan searah 150° selama 2,5 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Bagaimana cara Fadhli menentukan jarak antara kota asal sampai kota tujuan! Tuliskan langkah penyelesaiannya! besar dari vektor posisi 3i+4j+ 7k adalah 1 Gradien sebuah garis singgung kurva di titik [x, y] adalah 2x - 7. Jika kurva tersebut melalui titik [4, -2], Tentukan persamaan kurva tersebut gambar kurva dari fungsi kuadral f[x]=-x² - 2x +3 dengan -3≤ x < 2 Jawaban dari sol yang d gambar tersebut Video yang berhubungan |
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm panjang titik C ke F adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
