Dari diagram Venn di atas, nyatakan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanyal a. Himpunan A. b. Himpunan B. c. Himpunan anggota S yang menjadi anggota A dan B. d. Himpunan anggota S yang menjadi anggota A atau B. e. Himpunan yang anggotanya hanya menjadi anggota A.
Lihat Jawaban dan Pembahasan DISINI
Kalian
telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari
cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan
S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5, 7, 9}, dan Q = {2, 3, 5, 7}. Himpunan P
| Gmbar 1. Daerah yang di arsir merupakan P irisan Q |
Daerah
yang diarsir pada diagram Venn di atas menunjukkan daerah P Q.
Adapun daerah arsiran pada
Gambar di bawah menunjukkan daerah P
| Gambar 2. Daerah yang diarsir merupakan P gabungan Q |
Berdasarkan
diagram Venn di di atas, tampak bahwa P Q =
{1, 2, 3, 5, 7, 9}.
Agar
anda lebih memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, perhatikan
contoh berikut.
Diketahui S = {0, 1, 2, ..., 15}; P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Gambarlah himpunan-himpunan tersebut dalam diagram Venn. Tunjukkan dengan arsiran daerah-daerah himpunan berikut.
a. P Q Rb. P Q
c. Q R
d. P (Q R)
e. QC
f. P – R
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, ..., 15}
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan
R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}.
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, dapat diketahui
bahwa P Q R = {2}
P Q = {1, 2, 5}
Q R = {2, 10}
P R = 2, 4, 6}
Diagram Venn-nya sebagai berikut
| Gambar 3. Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q irisan R |
a. Daerah arsiran pada diagram Venn di bawah menunjukkan himpunan P Q R.
| Gambar 4. Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q irisan R |
b. Daerah arsiran di di bawah menunjukkan himpunan P Q. Tampak bahwa P Q = {1, 2, 5}.
| Gambar 5. Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q |
c. Daerah yang diarsir pada diagram Venn di bawah menunjukkan himpunan Q R. Dari gambar dapat diketahui bahwa Q R = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14}.
| Gambar 6. Daerah yang diarsir merupakan Q gabungan R |
d. Dari soal dapat diketahui bahwa Q R = {2, 10}, sehingga P (Q R) = {1, 2, 3, ..., 6} {2, 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10}. Daerah arsiran pada diagram Venn di bawah ini menunjukkan daerah P (Q R).
| Gambar 7. Daerah yang diarsir merupakan P gabungan dari Q irisan R |
e. Diketahui S = {1, 2, ..., 15} dan Q = {1, 2, 5, 10, 11}, sehingga QC = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15}. Daerah arsiran pada diagram Venn di samping menunjukkan himpunan QC.
| Gambar 8 Daerah yang diarsir merupakan komplemen Q |
f. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, sehingga P – R = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} = {1, 3, 5}. Diagram Venn-nya sebagai berikut.
| Gambar 9. Daerah yang diarsir merupakan P selisis R |
Demikian postingan kali ini tentang Diagram Venn semoga bermanfaat. Dan mohon maaf jika ada salah kata dan perhitungan yang salah.
Page 2
Beranda Kelas 7 Kelas 8 Kelas 9 ▼
Tidak ada postingan.