Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!
Dalam pelajaran matematika ada sebuah topik yaitu Peluang dalam kejadian Majemuk. Maksudnya kita bisa menghitung seberapa besar kemungkin kejadian suatu peristiwa berdasarkan fakta-fakta yang ada. Nah dalam postingan ini ada beberapa contoh soalnya.
Yuk langsung saja simak soalnya, siapa tahu bisa membantu belajar dan mengerjakan tugas kamu.
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih, akan diambil dua buah bola sekaligus secara acak. peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah?
Jawaban dari contoh pertanyaan peluang dalam kejadian majemuk di atas adalah sebagai berikut:
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih, akan diambil dua bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah 13/15. Hasil tersebut diperoleh menggunakan rumus peluang dengan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA . Peluang adalah perbandingan antara banyaknya suatu kejadian dengan banyaknya ruang sampel.
Rumus kombinasi
Rumus peluang kejadian A
P(A) =
- n(A) = banyaknya kejadian A
- n(S) = banyaknya ruang sampel
Pembahasan
Diketahui
Terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih
Total bola = 10
Ditanyakan
Diambil 2 bola sekaligus, peluang terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih
Jawab
Mencari banyaknya ruang sampel
Dari 10 bola akan dipilih 2 bola sekaligus
n(S) = ₁₀C₂
n(S) =
n(S) =
n(S) =
n(S) = 5 × 9
n(S) = 45
Mencari terambil sekurang-kurangnya 1 bola putih
Artinya yang terambil adalah 1 bola putih atau 2 bola putih
1. Terambil 1 bola putih (dari 6 bola putih) , berarti 1 lagi adalah bola merah (dari 4 bola merah)
= ₆C₁ × ₄C₁
=
=
= 6 × 4
= 24
2. Terambil 2 boal putih (dari 6 bola putih)
= ₆C₂
=
=
=
= 3 × 5
= 15
Jadi
n(A) = 24 + 15
n(A) = 39
Jadi peluang terambilnya sekurang-kurangnya 1 bola putih adalah
P(A) =
P(A) =
P(A) =
Pertanyaan lainnya:
Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah 31/42. Soal ini menggunakan rumus peluang dengan kombinasi. Kombinasi adalah banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi urutan tidak perlu diperhatikan (AB dianggap sama dengan BA). Rumus kombinasi:
, dengan n ≥ r
Peluang adalah perbandingan antara banyaknya suatu kejadian tertentu dengan banyaknya ruang sampel. Jadi rumus peluang suatu kejadian A adalah
P(A) =
Pembahasan
Diketahui
3 lusin bohlam = 3 × 12 bohlam = 36 bohlam
- Bohlam yang rusak = 5 buah
- Bohlam yang baik = (36 – 5) buah = 31 buah
Ditanyakan
Diambil dua buah bohlam sekaligus, peluang keduanya dalam kondisi baik
Jawab
A = banyaknya kejadian terambil 2 bohlam baik dari 31 bohlam baik
n(A) = ₃₁C₂
n(A) =
n(A) =
n(A) =
n(A) = 31 × 15
S = banyaknya kejadian terambil 2 bohlam dari 36 bohlam yang tersedia
n(S) = ₃₆C₂
n(S) =
n(S) =
n(S) =
n(S) = 18 × 35
Jadi peluang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah
P(A) =
P(A) =
P(A) =
P(A) =
P(A) =
Terimakasih telah menyimak artikel berjudul Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih. Artikel ini dalam kategori matematika dengan kata kunci: Peluang dalam kejadian Majemuk
Dalam Sebuah Kotak Terdapat 4 Bola Merah Dan 6 Bola Putih 2021-06-15T20:55:00+07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: xapiqul
10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka kita menggunakan kombinasi atau kombinatorika.
10C3 =
=
=
Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah …
Seperti yang diketahui bahwa bilangan antara 2000 dan 6000 adalah bilangan yang terdiri dari 4 digit, berarti kita membuat table dengan 4 kolom.
Kolom pertama akan diisi oleh 2, 3, 4 dan 5 (karena digit awal tidak boleh lebih dari 6. Jadi kolom pertama ada 4 angka.
kolom kedua diisi dengan 7 angka (sebenarnya ada 8 angka tapi sudah dipake pada kolom pertama)
Kolom ketiga dan keempat diisi dengan 6 angka dan 4 angka.
INGAT : kata kunci dalam soal itu adalah ‘tidak ada angka yang sama’.
Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah …
Dari C ke B : 2 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)
Dari B ke A : 3 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)
Jadi banyak caranya adalah : 4 x 3 x 2 x 3 = 72 cara
Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …
8C3 =
=
=
Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah …
Peluang terambilnya kelereng putih = 3/8
Peluang terambilnya kelereng hitam = 6/10
Jadi, peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah 3/8 x 6/10 = 18/80 = 9/40
A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah …
Pola yang mungkin terjadi yaitu : AB C D atau BA CD.
Pola AB C D ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu
3P3 =Pola BA C D ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu
3P3 =Untuk keseluruhannya, pola A B C D akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu :
4P4 =Jadi peluang A dan B berdampingan adalah :
P(A) =
=
Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …
Cara mengambil 2 bola merah :
5C2 ==
=
Cara mengambil 1 bola biru :
4C1 =
=
Pengambilan bola sekaligus :
12C3 =
=
=
Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru :
P =
=
Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah …
misal : perempuan = P , laki-laki = L
Kemungkinan anak yang terlahir dalam suatu keluarga : LLL, LLP, LPP, PPP, PPL, PLL, PLP, LPL.
P(A) = = 1/2
Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …
S = {(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5)(4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4)(5, 5)(5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3)(6, 4) (6, 5) (6, 6)}
Dua mata dadu berjumlah 9 : (3,6) (4,5) (5,4) (6,3)
Dua mata dadu berjumlah 10 : (4,6) (5,5) (6,4)
P(A) = = 7/36
Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah …
Kemungkinan yang terjadi adalah pengambilan sebuah logam ratusan di dompet I atau sebuah logam ratusan di dompet II :
Dompet I : peluang mendapatkan logam ratusan adalah
Dompet II : peluang mendapatkan logam ratusan adalah
P(A) Dompet I + P(A) Dompet II
Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
Lulus tes matemtika = 0,4 x 40 = 16
Lulus tes fisika = 0,2 x 40 = 8
Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah 16 + 8 = 24
Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah …
Peluang 2 bola merah pada Kotak I :
P(A) =
=
=
=
Peluang 2 bola biru pada Kotak I :
P(A) =
=
=
=
Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah …
Yang hanya suka matematika saja = 25 – 9 = 16
Yang hanya suka IPA saja = 21 – 9 = 12
Semesta = matematika saja + IPA saja + kedua-duanya + tidak kedua+duanya
40 = 16 + 12 + 9 + tidak kedua-duanya
40 = 37 + tidak kedua-duanya
Jadi peluang seorang tidak gemar kedua-duanya adalah 3/40