Buatlah garis bilangan bulat negatif yang kurang dari -5 dan lebih dari -12

RSS

Bab ini memuat materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bilangan bulat beserta sifat-sifatnya; cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat; kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.
Dengan memahami sifatsifat operasi hitung tersebut dapat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat.“

Dalam materi bilangan bulat nantinya teman-teman akan tahu tentang:

1. Pengertian Bilangan Bulat
2. Teori Bilangan Bulat
3. Materi Bilangan Bulat
4. Sistem Bilangan Bulat
5. Operasi Bilangan Bulat
6. Bilangan Bulat Positif
7. Bilangan Bulat Negatif
8. Pembagian Bilangan Bulat
9. Perkalian Bilangan Bulat
10. Garis Bilangan Bulat
11. Fungsi Bilangan Bulat Terbesar
12. Kelipatan Dan Faktor
13. Perpangkatan Bilangan Bulat
14. Alat Peraga Bilangan Bulat
15. Contoh Bilangan Bulat
16. Soal Bilangan Bulat

Nah itu dia yang nantinya teman-teman akan pelajari di postingan-postingan kami selanjutnya.

Banyak juga yah

Oh iya ini dia sedikit rangkuman dari materi bilangan bulat ini:

Rangkuman

• Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
• Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.

1. Sifat tertutup, untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
2. Sifat komutatif, untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
3. Sifat asosiatif, untuk setiap bilangan bulat a, b dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
4. Mempunyai unsur identitas, untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 +a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
5. Mempunyai invers, untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (-a) = (-a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.

• Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
• Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
• Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka

• Jika p dan q bilangan bulat maka

• Untuk setiap p, q, dan r bilanganbulatberlakusifat
  1. tertutup terhadap operasi perkalian;
  2. komutatif: p x q = q x p;
  3. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
  4. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
  5. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).

• Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat pberlaku p x 1 = 1 x p = p.
• Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
• Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
• sama artinya dengan
•   sama artinya dengan
• Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
2. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
3. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas

Garis bilangan (bahasa Inggris: number line) dalam matematika dasar adalah suatu gambar garis lurus di mana setiap titiknya diasumsikan melambangkan suatu bilangan real dan setiap bilangan real merujuk pada satu titik tertentu.[1] Seringkali bilangan bulat ditunjukkan dengan lambang titik-titik tertentu yang berjarak sama di sepanjang garis ini.
Misalnya, gambar di bawah ini menunjukkan bilangan bulat dari −9 sampai 9. Meskipun demikian, garis ini mencakup semua bilangan real, berkelanjutan tak terhingga ke kedua arahnya, dan juga bilangan-bilang tak bertanda yang terdapat di antara bilangan-bilangan bulat itu. Biasanya digunakan sebagai alat bantu dalam mengajar penjumlahan dan pengurangan sederhana, khususnya yang melibatkan bilangan negatif.

Garis di atas dibagi menjadi dua belahan simetri oleh titik nol (origin), yaitu yang melambangkan bilangan nol.
Dalam matetmatika lanjutan, ekspresi "garis bilangan real" (real number line atau real line) biasanya dipakai untuk melambangkan konsep di atas, yaitu setiap titik pada garis lurus ini melambangkan satu bilangan real tertentu, dan vice versa ("sebaliknya").

Garis bilangan biasanya digambar sebagai suatu garis horisontal. Bilangan positif selalu terletak di kanan titik nol, dan bilangan negatif selalu di sebelah kiri titik nol. Sebuah ujung panah ditempatkan di kedua ujung untuk menandakan bahwa garis ini akan berlanjut dengan bilangan real (dilambangkan dengan ) positif dan negatif sampai tak terhingga. Bilangan real terdiri dari bilangan irasional maupun bilangan rasional, yang meliputi pula bilangan bulat, bilangan cacah, dan bilangan asli.
Sebuah garis yang digambar melalui titik nol dengan arah tegak lurus dari garis bilangan real dapat pula digunakan untuk melambangkan bilangan imaginer. Garis tegak lurus ini, disebut garis imaginer, memperluas garis bilangan menjadi suatu bidang bilangan kompleks, yang titik-titiknya melambangkan bilangan-bilangan kompleks.

Page 2

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif. Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 ,1, 2, 3, 4, … (Maksud dari  titik-titik adalah dan seterusnya sampai tak terhingga). Sedangkan bilangan negatif dimulai dari -1,-2,-3, …

Sampai sini sudah paham ya pengertian dari bilangan bulat?

Lambang Bilangan Bulat

Bilangan bulat dilambangkan dengan huruf “Z” yang berasal dari bahasa jerman Zahlen yang artinya bilangan.

Anggota bilangan bulat

Bilangan bulat terdiri dari tiga jenis anggota. Anggotanya antara lain :

Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang letaknya berada di sebelah kanan 0 (nol) pada garis bilangan bulat. Jadi 1, 2, 3, 4, …. merupakan bilangan bulat positif.

Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang letaknya berada di sebelah kiri 0(nol) pada garis bilangan. Jadi -1, -2, -3, -4, … merupakan bilangan bulat negatif.

Nol tidak termasuk anggota bilangan bulat positif dan negatif. Dia berdiri sendiri. Sehingga anggota bilangan bulat adalah bilangan bulat postif, nol, dan bilangan bulat negatif.

Contoh Bilangan Bulat

Bilangan bulat banyak digunakan dalam kehidupan kita sehari-hari. Berikut adalah contoh-contoh bilangan bulat yang biasa kita gunakan :

1. Untuk pengukuran suhu. Suhu di Kota Jakarta siang ini sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius. Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat.
2. Sebagai pengukur kedalaman laut. Jika kita menyatakan kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter. Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.
3. Untuk menyatakan jumlah. Pernahkah adik-adik ke kebun binatang? Disana terdapat banyak sekali binatang. Coba hitung berapa jumlah jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka angka 15 merupakan bilangan bulat positif.

Lanjut ke konten

Pengertian Bilangan Bulat Dan Contoh

Pengertian Bilangan Bulat Dan Contoh – Di sekolah dasar kamu telah mempelajari bilangan dan sifat-sifatnya. Sekarang kita akan mempelajari mengenai Pengertian Bilangan Bulat beserta Contoh soal bilangan bulat.

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai pengertian bilangan bulat, materi pelajaran matematika tidak akan terlepas dari yang namanya bilangan, oleh karena itu menguasai materi bilangan bulat pun termasuk penting kadang kita sering lupa apa saja sih himpunan dari bilangan bulat itu sendiri.

Pengertian Bilangan Bulat
Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatifnya. Sedangkan bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 ,1, 2, 3, 4, … (Maksud dari titik-titik adalah dan seterusnya sampai tak terhingga). Negatif dari bilangan cacah adalah -1, -2, -3, -4, …. mengapa -0 tidak dituliskan? Karena -0 = 0 jadi tidak dituliskan sebagai negatif bilangan cacah.

garis bilangan bulat

Jadi dapat disimpulkan bahwa komponen dari bilangan bulat adalah … -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 … dari pengertian tersebut dapat kita simpulkan bahwa bilangan bulat merupakan semua bilangan baik itu negatif atau positif termasuk juga nol dan nilai bilangan semakin kekeri maka bilangan itu semakin kecil dan sebaliknya jika semakin kekanan maka bilangan itu semakin besar. Tapi ingat pecahan tidak termasuk dalam bilangan bulat.

Sampai disini sudah paham ya pengertian dari bilangan bulat tersebut?
Lambang Bilangan Bulat

Bilangan bulat dilambangkan dengan huruf “Z” (seperti gambar diatas ) yang berasal dari bahasa jerman ‘Zahlen‘ yang artinya ‘Bilangan‘. Anggota bilangan bulat Bilangan bulat terdiri dari tiga jenis anggota. Anggotanya antara lain : *Bilangan Bulat Positif Bilangan bulat positif adalah bilangan bulat yang letaknya berada di sebelah kanan 0 (nol) pada garis bilangan bulat. Jadi 1, 2, 3, 4, …. merupakan bilangan bulat positif. *Bilangan Bulat Negatif Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang letaknya berada di sebelah kiri 0(nol) pada garis bilangan. Jadi -1, -2, -3, -4, … merupakan bilangan bulat negatif. *0 (Nol) Nol tidak termasuk anggota bilangan bulat positif dan negatif. Dia berdiri sendiri. Sehingga anggota bilangan bulat adalah bilangan bulat postif, nol, dan bilangan bulat negatif.

Contoh Bilangan Bulat

Contoh bilangan bulat banyak digunakan dalam kehidupan kita sehari-hari. Berikut adalah contoh-contoh bilangan bulat yang biasa kita gunakan :

Untuk pengukuran suhu. Suhu di Kota Jakarta siang ini sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius. Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat. Sebagai pengukur kedalaman laut. Jika kita menyatakan kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter. Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.

Untuk menyatakan jumlah. Pernahkah adik-adik ke kebun binatang? Disana terdapat banyak sekali binatang. Coba hitung berapa jumlah jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka angka 15 merupakan bilangan bulat positif.

Membandingkan bilangan bulat

Sekarang kita belajar cara membandingkan bilangan bulat. Jika kita ingin membandingkan bilangan bulat kita dapat membandingkan dengan cara melihat dari garis bilangan. Semakin ke kanan maka semakin besar, sebaliknya jika semakin ke kiri nilai bilangan tersebut semakin kecil.

Untuk membandingkan dua bilangan bulat digunakan simbol sebagai berkut :

Simbol lebih dari “>”

Simbol ini dibaca “lebih dari”. Maka simbol ini menyatakan angka di sebelah kiri dari simbol “>” nilainya lebih besar dari angka di sebelah kanan simbol “>”. Contoh : 6 > 3 maka dibacanya adalah 6 lebih dari 3.

Simbol kurang dari “<”

Simbol ini dibaca “kurang dari”. Maka simbol ini menyatakan angka di sebelah kiri simbol “<” nilainya lebih kecil dari angka di sebelah kanan simbol “ Sinta. Karena Rudi lebih banyak angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat positif semakin banyak angka penyusunnya maka semakin besar nilainya.)
Dikarenakan kedua bilangan merupakan bilangan bulat negatif, maka bilangan Rudi < Sinta. Karena Rudi lebih banyak angka penyusunnya. (Untuk bilangan bulat negatif semakin banyak angka penyusunnya maka semakin kecil nilainya.)