A. Permutasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk menyusun n unsur yang berbeda dalam urutan tertentu
tanpa ada unsur yang diulang dari unsur-unsur tersebut.
a. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda.
1. Hitunglah nilai dari 12P2 ? jawab :12P2 = 12! / ( 12-2) = 12! / 10! = 12 x 11 x 10! / 10! = 12 x 11 = 132
Keterangan : - tanda / ( garis miring ) adalah per. - huruf berwarna adalah dibagi 2. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9 akan dibentuk menjadi bilangan yang terdiri atas empat angka yang berbeda. Tentukan banyak susunan bilangan yang terbentuk jawab : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 -> 7 angka -> bilangan yang terdiri atas 4 angka yang berbeda jadi :7P4 = 7! / (4-4) = 7! / 3! = 7x6 .5x4.3! / 3!
= 840
3. Tentukan banyak kata yang dapat disusun dari semua huruf M,A,S,T,E, dan R
Jawab :
6 huruf berbeda -> 6 huruf yang tersedia
-> 6P6 = 6! / ( 6-6 )! = 6! / 0! = 6! = 6x5x4x3x2x1= 720
b. permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama.
1. Tentukan banyak susunan 6 unsur yang memuat 4 unsur yang sama.
jawab :
P = 6! / 4! = 6x5x4! / 4! = 6x5 = 30
2. Tentukan banyak kata yang dapat disusun dari semua huruf pada kata P,E,N,C,A,C,A,H,A,N
jawab : -> PENCACAHAN -> 10 huruf - cari huruf yang sama. N = 2 , C = 2 , A = 3 maka banyak kata yang dapat disusun adalah P = 10! / 2!2!3! = 10x9x8x7x6x5x4x3! / 2x1x2!x1x3! = 10x9x8x7x6x5 = 151, 200 c. Permutasi siklis ( n-1 )! merupakan permutasi melingkar. 1. Enam peserta rapat akan menempati pada meja bundar. tentukan banyak susunan posisi duduk yang dapat terjadi. jawab : Banyak unsur : n= 6 6 P siklis = ( 6-1 ) = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 2. Tujuh siswa pengurus osis disuatu sekolah dimana Aldi, Tiara, dan Yusuf ada didalamnya duduk mengelilingi meja bundar , Tentukan banyak susunan posisi duduk yang yang tejadi jika: -> semua pengurus osis bebas memilih tempat duduk jawab : Ada 7 siswa pengurus osis maka 7 P.siklis = ( 7-1 )! = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 -> Aldi, Tiara, dan Yusuf harus duduk berdampingan Aldi, Tiara, dan Yusuf = 3 -> dijadikan sebagai 1 unsur
1,2,3,4,[5,6,7]-> jadi akhir nya 5 unsur
-> ( 5-1 ) = 4! = 4x3x2x1 = 24 -> Aldi, Tiara, dan yusuf bertukar tempat duduk = 24x6 = 144 -> Banyak susunan posisi tempat duduk = 24x6 = 144 -> Aldi, Tiara, dan yusuf tidak boleh ketiganya duduk berdampingan. jawab : ada 7 siswa pengurus osis -> 7 7 Psiklis = ( 7-1 )! = 7x6x5x4x3x2x1 = 720 -> jika Aldi, Tiara, dan Yusuf tidak boleh ketiganya duduk berdampingan ialah 720-144 = 576Dengan menggunakan konsep permutasi berunsur sama, banyak kata yang dapat disusun dari kata "SUKSES" adalah sebagai berikut.
Banyak kata yang dapat disusun adalah 120 kata.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.
❤Soal math❤ 02:02E = 4L = 3S = 2A = 5E + L × S - AJawab!
grafik fungsi y=1-2 sin(x -phi/2) memotong sumbu y di titik
perhatikan gambar segiempat ABCD berikut panjang CD adalah
jika diketahui sec A=-13/12 dengan A sudut tumpul,maka nilai dari csc A=
apa itu matriks, jelaskan dan berikan 10 contoh
kak tolong bantu banget mau dikumpul
bantu jawab no 2 ,3,4 ya kak terimakasih
kak tolong bantu banget mau dikumpul
Terdapat segitiga KLM. sudut K besarnya 30°, sudut L besarnya 60°. sisi KM dinamakan sisi l dan sisi ML dinamakan sisi k. jika diketahui k+l = 12, mak … a besar sisi KL adalah...
jika x adalah bilangan bulat positif dan y adalah bilangan bulat negatif, tentukan lah nilai-nilai berikut ini, positif atau negatifa. x³b. y⁴c. x⁷