Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Pembahasan artikel kali ini adalah mengenai Mengetahui Hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring. Materi ini merupakan materi sekolah menengah pertama kelas VIII. Di saat duduk dibangku sekolah menengah kelas VIII inilah kalian akan diajarkan tentang Hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring.

Mungkin kalian kurang paham mengenai Hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring maka artikel kali ini mungkin akan membantu kalian dalam mengerjakan atau memahami soal – soal mengenai Hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring. Agar tidak berlama – lama perhatikan penjelasan berikut :

Sebelum Mengetahui Hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring, terlebih dahulu kalian harus paham tentang apa itu Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring. Perhatikan penjelasan berikut ini :

  • Sudut pusat lingkaran merupakan sudut yang titik sudutnya merupakan pusat lingkaran dan kedua kakinya merupakan jar –jari lingkaran.
  • Busur lingkaran merupakan bagian garis lengkung pada keliling lingkaran.
  • Juring merupakan bidang datar pada lingkaran yang dibatasi dua jari – jari dan busur lingkaran.

Jadi sehingga hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring pada Lingkaran adalah sebagai berikut :

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Maka dari bentuk diatas dapat dirumuskan dalam bentuk lain sebagai berikut :

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Agar lebih jelas perhatikan contoh soal di bawah ini :

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Pada gambar diatas, besar ⦟ROQ = 900 dan ⦟POQ = 300, jika panjang busur QR 69 cm, maka hitunglah :

a ) panjang Busur PQ

b ) keliling lingkaran

c ) luas lingkaran dan luas juring POQ

jawab :

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Jadi panjang Busur PQ = 23 cm,

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Baca juga :

Unknown 12:15:00 PM   KONSEP

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran



Dalam topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran. Apakah kalian masih ingat?

Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling lingkarannya. Adapun juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah (luas) lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas lingkarannya.

Mari kita perhatikan gambar berikut.

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Pada gambar di atas, sudut pusat dari juring berwarna merah adalah ∠AOB = x°,
sedangkan sudut pusat dari juring berwarna biru adalah ∠COD = y°.

Jika panjang jari-jari lingkaran adalah r, maka perbandingan antara panjang busur AB
dan panjang busur CD adalah sebagai berikut:

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Nah, bagaimanakah perbandingan antara luas juring AOB dan COD?

Yuk kita gunakan rumus untuk menghitung luas juring yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya untuk menentukan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Berdasarkan dua uraian di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?
Ya, perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan COD.

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dengan panjang busur lingkaran

Dengan demikian, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

Panjang busur berbanding lurus dengan sudut pusat busur tersebut, artinya semakin besar sudut pusat semakin besar panjang busurnya.

Bagaimana menentukan panjang busur lingkaran?

Panjang Busur Lingkaran: Pengertian dan Rumusnya

  1. Baca juga: Mengenal Unsur-Unsur Lingkaran.
  2. Sehingga, Rumus panjang busur lingkaran adalah: L = (θ/360°) x K.
  3. Baca juga: Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran.
  4. L = (θ/360°) x 2πr. L = (180°/360°) x 2πr.
  5. Baca juga: Cara Menghitung Keliling Lingkaran.
  6. L = (θ/360°) x 2πr.

Bagaimana hubungan antara sudut pusat luas juring dan luas lingkaran?

Luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

Bagaimana hubungan busur kecil dan busur besar?

Jawaban. Jawaban: hubungan nya adalah jumlah panjang busur besar dengan busur kecil sama dengan keliling lingkaran.

Bagaimana hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama?

Berdasarkan perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah sebagai berikut: Besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling jika kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama.

Apakah hubungan dari sudut pusat panjang busur dan luas juring apakah ketiganya memiliki perbandingan yang sama?

Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring adalah sebagai berikut. Jadi, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

Apakah luas suatu juring sebanding dengan sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut?

Luas suatu juring sebanding dengan sudut pusat yang berseuaian dengan juring tersebut. Alasan : Karena perbandingan sudut pusat dengan luas juring adalah sama.

Apa hubungan antara apotema dengan tali busur?

6. Apotema selalu tegak lurus dengan suatu tali busur. Pembahasan: apotema merypakan ruas garis terpendek tegak lurus dan menghubungkan antara titik pusat lingkaran dengan tali busur.

Bagaimana hubungan antara jari-jari diameter juring dan busur pada lingkaran?

2. Bagaimana hubungan antara jari-jari, diameter, juring, dan busur pada lingkaran? Jawaban: Hubungan antara jari-jari, juring dan busur pada lingkaran ditentukan sebagai, ratio besar dua sudut pusat = ratio panjang dua busur lingkaran = ratio luas dua juring lingkaran.

Bagaimana hubungan antar sudut pada segi empat tali busur?

Segi empat tali busur tersusun atas dua pasang sudut keliling. Hubungan antara besar sudut yang berhadapan adalah : Jumlah besar sudut yang saling berhadapan adalah 180 derajat. Itu jawabannya.