Analisis time series yaitu jenis analisis yang melibatkan penggunaan data deret waktu atau data time series untuk membuat model yang akan digunakan sebagai dasar peramalan.
Oleh Tju Ji Long · Statistisi
Pada umumnya, terdapat tiga jenis data yang tersedia untuk analisis empiris yakni data cross section, data time series atau data deret waktu, dan data panel (gabungan data cross-section dan time series).
Pemodelan dan peramalan yang melibatkan penggunaan data cross section telah banyak kita bahas dalam materi analisis regresi, sedangkan pemodelan dan peramalan berdasarkan data panel dibahas dalam materi ekonometrika.
Untuk analisis time series atau analisis deret waktu, kita akan fokus pada pemodelan dan peramalan dengan menggunakan data time series. Dengan demikian,analisis time series yaitu analisis yang melibatkan penggunaan data deret waktu atau data time series untuk membuat model yang akan digunakan sebagai dasar peramalan.
Perlu diketahui bahwa menganalisis data berorientasi waktu dan meramalkan nilai di masa mendatang dari suatu data time series adalah salah satu masalah terpenting yang dihadapi analis di banyak bidang, mulai dari keuangan dan ekonomi, manajemen produksi, analisis kebijakan politik dan sosial, hingga menyelidiki dampak keputusan manusia dan kebijakan yang mereka buat terhadap lingkungan.
Akibatnya, ada sekelompok besar orang di berbagai bidang, termasuk keuangan, ekonomi, sains, teknik, statistika, dan kebijakan publik yang perlu memahami beberapa konsep dasar analisis time series dan peramalan.
Dengan menguasai analisis time series, kita dapat memahami penyebab yang mendasari suatu tren atau pola sistemik yang terjadi dari waktu ke waktu. Dengan visualisasi data, kita dapat melihat tren musiman dan menggali lebih dalam mengapa tren ini terjadi. Dengan metode time series yang tepat, kita dapat memprediksi kemungkinan kejadian di masa depan dengan lebih baik.
Berdasar alasan di atas, penulis membuat materi ini dengan harapan dapat menjadi salah satu referensi untuk belajar analisis time series. Pembahasan dalam materi ini merupakan ringkasan dari berbagai buku sebagaimana tercantum pada setiap akhir artikel.
Untuk dapat mengikuti materi ini dengan baik, pembaca diharapkan memiliki latar belakang statistik dasar yang cukup (materi regresi linear akan sangat membantu) dan juga sedikit matematika terutama pengetahuan tentang aljabar matriks, integral, dan turunan. Namun, jika pembaca hanya tertarik pada hasil, detail yang melibatkan manipulasi matriks, integral, dan turunan dapat dilewati.
Dalam materi ini, kita akan mempelajari beberapa model yang dapat diandalkan untuk menghasilkan peramalan. Beberapa model yang akan dipelajari seperti model autoregressive (model AR), model moving average (model MA), dan model autoregressive moving average (model ARMA). Ketiga model ini termasuk model untuk data time series yang stasioner.
Selain itu, kita juga akan membahas model data time series nonstasioner seperti model ARIMA (autoregressive integrated moving average), model untuk data nonstasioner dengan pola musiman seperti SARIMA (Seasonal ARIMA), dan model untuk data time series nonstasioner yang menunjukkan volatilitas yang tinggi (heteroskedastis) seperti ARCH-GARCH.
Untuk memberikan Anda sedikit gambaran bagaimana analisis time series digunakan untuk melakukan peramalan, perhatikan Gambar 1 berikut yang menunjukkan total penumpang bulanan pada suatu maskapai penerbangan internasional AS selama 12 tahun dari Januari 1949 sampai Desember 1960.
Data time series ini menunjukkan pola musiman karena perjalanan mencapai puncaknya pada akhir bulan musim panas, sedangkan puncak berikutnya terjadi pada musim semi.
Anda diminta untuk memperkirakan atau meramalkan total penumpang pada beberapa bulan berikutnya berdasarkan data pada Gambar 1 di atas. Dengan menggunakan model SARIMA dalam analisis time series, Anda peroleh hasil peramalan seperti tampak pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2 di atas menunjukkan hasil peramalan yang menakjubkan, bukan? Penasaran bagaimana hasil tersebut diperoleh? Dengan menguasai analisis time series, Anda dapat membuat banyak model peramalan sesuai dengan data yang tersedia untuk memperkirakan kemungkinan suatu kejadian akan terjadi atau memperkirakan nilai di masa mendatang dari suatu fenomena dengan lebih baik.
Cukup sekian ulasan singkat mengenai apa itu analisis time series dalam artikel ini. Terima kasih telah membaca artikel ini sampai selesai. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, boleh dibantu share ke teman-temannya, supaya mereka juga bisa belajar dari artikel ini.
DATA TIME SERIES (DERET WAKTU)
Oleh: Uqwatul Alma Wizsa
Data adalah sebuah kata yang tidak asing terdengar oleh kita. Secara umum, data dapat diartikan sebagai suatu kumpulan informasi yang diperoleh baik melalui pengamatan, pengukuran, ataupun survei. Data itu sendiri memuat keterangan-keterangan tertentu yang dapat menjelaskan suatu kondisi.
Jenis Data Berdasarkan Waktu
Jika dilihat berdasarkan waktu, data dapat dibagi menjadi tiga, yaitu data cross section (penampang melintang), time series (deret waktu) dan pooled (panel). Sedikit mengulas mengenai tiga jenis data ini, data cross section merupakan data yang diperoleh dari suatu pencatatan dalam satu waktu saja yang dapat diperoleh dari beberapa objek. Misalkan data pendapatan daerah se-Indonesia tahun 2017, data kasus demam berdarah di Kota Bogor tahun 2017, dan lain sebagainya. Data time series merupakan data yang diperoleh dari amatan satu objek dari beberapa periode waktu. Data dari nilai tukar dolar terhadap rupiah merupakan salah satu bentuk data time series, karena data nilai tukar dicatat setiap waktu (bisa harian atau bulanan) namun hanya satu nilai tukar saja yaitu dolar terhadap rupiah. Terakhir, data berdasarkan waktu yang ketiga yaitu data pooled merupakan data yang sifatnya gabungan dari data cross section dan time series. Data pooled atau yang lebih sering dikenal sebagai data panel adalah kumpulan pengamatan yang diperoleh dari beberapa objek dan dicatat pada periode waktu tertentu. Misalnya data pendapatan daerah se-Indonesia dari tahun 2000-2017. Pada contoh data ini, terdapat berbagai macam daerah di Indonesia misalkan 34 provinsi dan masing-masing dicacat pendapatannya dari tahun 2000 hingga 2017.
Analisis Data Time Series dan Tujuannya
Data time series sering kali ditemukan dalam berbagai bidang disiplin ilmu seperti ekonomi, pertanian, meteorologi, biologi, serta disiplin ilmu lainnya. Data bentuk time series dapat dicatat berdasarkan periode waktu harian, mingguan, bulanan, tahunan, ataupun periode waktu tertentu lainnya dalam rentang waktu yang sama (Cryer, 2008). Pada data time series nilai pengamatan suatu periode waktu diasumsikan dipengaruhi oleh nilai pengamatan pada periode waktu sebelumnya. Sehingga, analisis data time series memungkinan untuk melakukan peramalan (forecasting) di masa mendatang. Misalkan pada bidang ekonomi, Bank Indonesia mencatat nilai tukar harian dolar terhadap rupiah selama periode waktu tertentu. Dari data yang telah diperoleh ini kita tertarik untuk mengetahui perkiraan atau ramalan dari nilai tukar dolar terhadap rupiah pada beberapa periode waktu selanjutnya (pada masa yang akan datang).
Peramalan terhadap data time series berguna untuk kepentingan berbagai pihak, selain dapat memprediksi nilai kita juga dapat menentukan suatu kebijakan tertentu yang sangat dipengaruhi oleh besar atau kecilnya nilai ramalan yang diperoleh. Pada kasus nilai tukar dolar terhadap rupiah tadi misalnya, jika pada peramalan diperoleh bahwa nilai tukar dolar terhadap rupiah di masa yang akan datang meningkat (menurunnya nilai tukar rupiah/depresiasi) maka pemerintah perlu melakukan tindakan pencegahan untuk menghindari terjadinya depresiasi. Sebaliknya ketika nilai tukar dolar terhadap rupiah diramalkan akan turun, pemerintah dapat merencanakan kegiatan ekspor yang tentunya akan memberi keuntungan besar bagi pemasukan negara disaat mata uang rupiah menaik.
Time Series Univariat, Bivariat dan Multivariat
Analisis data time series dapat digolongkan berdasarkan banyaknya peubah yang menjadi pengamatan. Data time series yang diambil dari satu peubah pengamatan disebut dengan time series univariat. Analisis pada data time series univariat biasanya dimodelkan dalam beberapa metode seperti Autoregressive (AR), Moving Average (MA), Autoregressive Moving Average (ARMA), ataupun Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). Salah satu contoh data time series univariat adalah data nilai tukar dolar terhadap rupiah seperti yang dijabarkan tadi. Selain satu peubah, pengamatan data time series juga dapat dilihat dari dua peubah. Analisis time series bivariat merupakan suatu analisis time series pada suatu peubah tertentu yang hasilnya akan menjadi lebih baik jika melibatkan peubah lainnya, dimana peubah lainnya ini dapat menjelaskan keragaman dari peubah yang menjadi target analisis. Sebagai contoh, pengukuran panjang seorang bayi perperiode waktu yang diduga dipengaruhi oleh berat bayi. Sehingga pada setiap pengamatan akan dicatat panjang serta berat bayi. Kasus yang seperti ini tergolong pada analisis time series bivariat yang dapat dianalisis menggunakan model fungsi transfer. Selanjutnya, analisis time series dengan multivariat dilakukan pada saat menganalisis suatu peubah dalam pengamatan berkaitan dengan peubah lainnya yang tersusun dalam suatu sistem yang saling terkait. Sehingga pengamatan suatu peubah tidak hanya dipengaruhi oleh periode pengamatan sebelumya, namun juga dipengaruhi olehh periode waktu sebelumnya pada pengamatan peubah lainnya. Analisis yang digunakan pada time series multivariat ini dikenal dengan Vector Autoregressive (VAR) dan Cointegration.
Jenis Data Time Series Berdasarkan Plot Data
Data yang termasuk dalam jenis time series kemudian dapat diplot berdasarkan waktu. Hal ini dilakukan untuk mengamati pola dari data untuk selanjutnya menentukan langkah analisis yang akan dilakukan. Berdasarkan bentuk pola yang dibentuk, data time series dapat dibagi menjadi empat (Nasrul, 2012).
Pertama data stasioner. Data yang stasioner dapat diartikan sebagai data yang relatif konstan. Suatu data dapat dikategorikan stasioner atau konstan dapat dilihat dari plot data yang menyebar disekitaran rata-rata serta ragamnya konstan.
Gambar 1. Contoh data time series pola stasioner (gambar dari google oleh Ita, 2014)
(gambar data stasioner)
Gambar di atas menunjukkan pola yang dibentuk dari plot data penjualan untuk 50 periode waktu. Data menyebar stasioner terlihat dari pola sebarannya yang dapat dikatakan menyebar disekitaran 130000 dengan ragam konstan.
Kedua data time series dapat juga berbentuk trend. Artinya, plot data menyebar membentuk suatu kecenderungan menaik ataupun menurun secara konstan. Meskipun dalam realitanya data yang konstan menaik ataupun menurun jarang sekali ditemukan, namun data yang telah menaik atau menurun dalam jangka waktu yang cukup panjang sudah dapat dikatakan sebagai data yang memuat pola trend.
Gambar 2. Contoh data yang memiliki pola trend (gambar dari google oleh Ita, 2014)
(gambar data stasioner)
Pada contoh di atas dari data biaya diperoleh bentuk pola plot data membentuk trend menaik. Data dengan pola trend, baik menaik ataupun menurun dikategorikan sebagai data yang tidak stasioner, dan perlu ditransformasi terlebih dulu untuk menjadikan data menjadi stasioner sebelum dianalisis.
Jenis data ketiga adalah data yang berpola musiman. Data ini merupakan data berpola trend yang dibentuk oleh faktor musiman dan cenderung berulang namun teratur. Pola data musiman dapat mempunyai pola musim yang berulang dari periode ke periode berikutnya. Misalnya pola yang berulang setiap bulan tertentu, tahun tertentu, atau minggu tertentu (Ita, 2014).
Gambar 3. Contoh data yang memiliki pola musiman (gambar dari google oleh Ita, 2014)
Pola data yang terbentuk dari data suplai makanan bulanan di atas menunjukkan bentuk yang sama setiap pada bulan pertama, dua belas, dua puluh empat, dan seterusnya. Plot data ini merupakan contoh pola berulang atau musiman setiap dua belas bulan.
lihat juga artikel PENGGUNAAN LISREL UNTUK ANALISIS STRUCTURAL EQUATION MODELING (SEM)
Terakhir, menyerupai pola musiman, pola lain yang dapat terbentuk pada data time series adalah pola siklik atau siklus. Pola siklus berbentuk trend yang memuat musiman namun periode musimannya lebih panjang.
Gambar 4. Contoh data berpola siklus (gambar dari buku Cowpertwait, 2009)
Contoh data berpola siklus di atas merupakan plot dari penumpang pesawat udara internasional di Australia tahun 1958 hingga 1961. Terlihat bahwa terdapat pola perulangan disertai trend pada masing-masing perulangan. Bentuk ini menunjukkan pola siklus pada data time series.
Peramalan (forecast)
Dikatakan di awal bahwa analisis pada data time series ditujukan untuk melakukan suatu peramalan untuk masa yang akan datang. Data time series yang diperoleh yang kemudian akan dianalisis dijadikan sebagai suatu acuan dalam meramalkan perubahan apa yang akan terjadi pada periode selanjutnya yang akan terjadi berdasarkan pola yang terjadi pada masa sekarang dan masa lampau. Perubahan yang diramalkan nantinya diharapkan dapat membantu pihak terkait untuk menentukan suatu keputusan untuk menghadapi kemungkinan yang akan terjadi di masa yang akan datang.
Peramalan data untuk masa depan yang dilakukan mengikuti langkah-langkah yang sistematis dan mengikuti model yang bersesuaian dengan sifat serta pola yang dimiliki oleh data asal. Sehingga hasil peramalan yang diperoleh dari model menjadi relevan dan memungkinkan untuk dilakukan.(-uaw2018)