Apa yang dimaksud dengan fungsi range?

Fungsi range() digunakan untuk mengembalikan deret bilangan bulat (integer) secara berurutan pada kisaran (range) yang sudah ditentukan dari start sampai stop.

Sintaks dan Paramater

Ada dua bentuk sintaks range() antara lain

>>> range(stop)

>>> range(start, stop[, step])

Fungsi range() menerima tiga parameter yaitu:

• start – bilangan bulat (integer) awal sebelum dimulainya urutan (batas awal)
• stop – bilangan bulat (integer) akhir sebelum dikembalikan (batas akhir). Urutan akan berakhir di stop – 1.
• step – bilangan bulat (integer) yang menentukan interval atau kenaikan antara setiap bilangan

Fungsi range() mengembalikan nilai berupa objek deret angka berurut yang bersifat immutable tergantung dari definisi sintaks yang diberikan

Artikel ini disusun bersama David Jia. David Jia adalah seorang Tutor Akademik dan Pendiri LA Math Tutoring, sebuah perusahaan les privat yang berbasis di Los Angeles, California. Dengan lebih dari 10 tahun pengalaman mengajar, David menangani siswa dari segala usia dan kelas dalam berbagai mata pelajaran, serta konseling penerimaan perguruan tinggi dan persiapan ujian untuk SAT, ACT, ISEE, dan banyak lagi. Setelah meraih nilai matematika 800 yang sempurna dan nilai bahasa Inggris 690 di SAT, David dianugerahi Beasiswa Dickinson dari Universitas Miami, dan lulus dengan gelar Sarjana Administrasi Bisnis. Selain itu, David juga pernah bekerja sebagai instruktur video daring untuk perusahaan buku teks seperti Larson Texts, Big Ideas Learning, dan Big Ideas Math.

Artikel ini telah dilihat 255.831 kali.

Range sebuah fungsi adalah kumpulan angka-angka yang dapat dihasilkan fungsi. Dengan kata lain, range adalah kumpulan nilai y yang Anda dapatkan jika Anda memasukkan semua nilai x yang mungkin ke dalam fungsi. Kumpulan nilai x yang mungkin disebut domain. Jika Anda ingin mengetahui cara mencari range sebuah fungsi, ikuti saja langkah-langkah ini.

Langkah

1. Tuliskan rumusnya. Misalkan rumus yang Anda gunakan adalah berikut: f(x) = 3x2 + 6x -2. Ini artinya saat Anda memasukkan nilai x apa pun ke dalam persamaan, Anda akan mendapatkan nilai ymu. Ini adalah fungsi parabola.

2. Carilah titik puncak fungsi jika fungsinya kuadrat. Jika Anda mengerjakan fungsi garis lurus atau fungsi lain dengan polinomial ganjil seperti f(x) = 6x3+2x + 7, Anda bisa melewati langkah ini. Tetapi jika Anda mengerjakan parabola, atau persamaan apa pun di mana koordinat x-nya kuadrat atau memiliki pangkat genap, Anda harus mencari titik puncaknya. Untuk melakukannya, gunakan saja rumus -b/2a untuk mendapatkan koordinat x dari fungsi 3x2 + 6x -2, dengan 3 = a, 6 = b, dan -2 = c. Dalam kasus ini, -b adalah -6, dan 2a adalah 6, sehingga koordinat x adalah -6/6 atau -1.

   • Sekarang, masukkan -1 ke dalam fungsi untuk mendapatkan koordinat y. f(-1) = 3(-1)2 + 6(-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
   • Titik puncaknya adalah (-1,-5). Grafikkan dengan menggambar titik koordinat x -1 dan koordinat y -5. Seharusnya kedua titik berada pada kuadran ketiga pada grafik.

3. Carilah beberapa titik lainnya dalam fungsi. Untuk memahami fungsi, Anda perlu memasukkan beberapa koordinat x lainnya sehingga Anda memahami gambaran fungsi sebelum Anda mulai mencari range. Karena fungsinya parabola dan koordinat x2 positif, kurvanya menghadap ke atas. Tetapi, hanya untuk memberikanmu pemahaman, ayo masukkan beberapa koordinat x untuk melihat letak koordinat y:

   • f(-2) = 3(-2)2 + 6(-2) -2 = -2. Satu titik pada grafik adalah (-2, -2)
   • f(0) = 3(0)2 + 6(0) -2 = -2. Titik lain pada grafik adalah (0,-2)
   • f(1) = 3(1)2 + 6(1) -2 = 7. Titik ketiga pada grafik adalah (1, 7).

4. Carilah range pada grafik. Sekarang, lihatlah koordinat y pada grafik dan carilah titik terendah di mana grafik menyentuh sebuah koordinat y. Dalam kasus ini, koordinat y terendah berada pada titik puncaknya, -5, dan grafik memanjang tak terhingga setelah titik ini. Ini berarti bahwa range fungsi adalah y = semua bilangan real ≥ -5.

1. Carilah nilai minimal fungsi. Carilah koordinat y terendah dari fungsi. Misalkan fungsi mencapai titik terendahnya pada koordinat -3. Fungsi ini juga dapat mengecil dan mengecil tak terhingga, sehingga tidak memiliki titik terendah – tapi tak terhingga.

2. Carilah nilai maksimal fungsi. Misalkan koordinat y tertinggi pada fungsi adalah 10. Fungsi juga bisa semakin besar dan besar tak terhingga, sehingga tidak memiliki titik tertinggi – tapi tak terhingga.

3. Tuliskan range-nya. Ini artinya range fungsinya, atau range koordinat y, mulai dari -3 hingga 10. Sehingga -3 ≤ f(x) ≤ 10. Itu adalah range fungsinya.

   • Tapi misalkan grafik mencapai titik terendahnya pada y = -3, tetapi terus naik tak terhingga. Maka, range-nya adalah f(x) ≥ -3 dan itulah range-nya.
   • Misalkan grafik mencapai titik tertingginya pada koordinat 10 tetapi turun hingga tak hingga. Maka, range-nya adalah f(x) ≤ 10.

1. Tuliskan relasi. Relasi adalah sekumpulan koordinat x dan y yang berpasangan. Anda dapat melihat relasinya dan menentukan domain dan range-nya. Katakan Anda mengerjakan relasi berikut: {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)}.

2. Tuliskan daftar koordinat y relasi. Untuk mencari range relasi, tuliskan saja semua koordinat y dari setiap pasangan: {-3, 6, -1, 6, 3}.

3. Buanglah koordinat duplikat apa pun sehingga Anda hanya memiliki satu koordinat untuk setiap koordinat y. Anda akan menyadari bahwa Anda menuliskan 6 dua kali. Buanglah sehingga yang tersisa adalah {-3, -1, 6, 3}.

4. Tulislah range dari relasi dengan urutan naik. Sekarang, urutkan ulang angka-angka dalam himpunan sehingga Anda mengurutkannya dari yang terkecil hingga yang terbesar, dan Anda memiliki range Anda. Range dari relasi {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} adalah {-3,-1, 3, 6}. Anda sudah selesai.

5. Pastikan bahwa relasinya adalah fungsi. Relasi merupakan fungsi jika setiap kali Anda memasukkan salah satu angka koordinat x, koordinat y-nya memiliki nilai yang sama. Misalnya, relasi {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} bukanlah fungsi karena jika Anda memasukkan 2 sebagai x untuk pertama kalinya, Anda mendapatkan 3, tetapi kedua kalinya Anda memasukkan 2, Anda mendapatkan 4. Relasi merupakan fungsi jika setiap kali Anda memasukkan angka yang sama, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama. Jika Anda memasukkan -7, Anda akan mendapatkan koordinat y yang sama (berapa pun itu) setiap waktu.

1. Bacalah soalnya. Misalkan Anda mengerjakan soal berikut: "Becky menjual tiket untuk acara pertunjukkan sekolahnya seharga Rp50.000,00. Jumlah uang yang dia dapatkan adalah sebuah fungsi dari banyaknya tiket yang dia jual. Berapa range fungsinya?"

2. Tuliskan soalnya sebagai fungsi. Dalam kasus ini, M melambangkan jumlah uang yang dia kumpulkan, dan t melambangkan jumlah tiket yang dia jual. Akan tetapi, karena setiap tiket bernilai Rp50.000,00, Anda harus mengalikan jumlah tiket terjual dengan 50.000 untuk mencari jumlah uangnya. Dengan demikian, fungsinya dapat ditulis sebagai M(t) = 50.000t.

   • Misalnya, jika dia menjual 2 tiket, Anda harus mengalikan 2 dengan 50.000 untuk mendapatkan 100.000, jumlah rupiah yang akan dia dapatkan.

3. Tentukan domainnya. Untuk menentukan range, Anda harus terlebih dahulu mencari domainnya. Domain adalah semua nilai t yang mungkin dimasukkan ke dalam persamaan. Dalam kasus ini, Becky dapat menjual 0 atau lebih banyak tiket – dia tidak bisa menjual nilai tiket negatif. Karena kita tidak tahu jumlah kursi di auditorium sekolahnya, bisa kita asumsikan secara teori bahwa dia dapat menjual jumlah tiket tak hingga. Dan dia hanya dapat menjual satu tiket; dia tidak bisa menjual 1/2 tiket, misalnya. Dengan demikian, domain fungsi t adalah = bilangan bulat bukan negatif apa pun.

   Apa yang dimaksud dengan range fungsi?

   Range dalam suatu fungsi merupakan semua kemungkinan nilai keluaran, di mana setiap angka merupakan hasil dari masukkan (domain) ke dalam rumus atau persamaan.

   Apa yang dimaksud dengan range dan berikan contohnya?

   Range adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A. Contoh soal : Misalkan R adalah relasi A {1,2,3,4} ke B {1,3,5}.

   Apa yang dimaksud dengan domain dan range?

   Subjek rendah menyatakan bahwa domain merupakan daerah asal, kodomain merupakan daerah kawan sedangkan range adalah himpunan yang dipasangkan. Maksud dari himpunan yang dipasangkan yang dipahami subjek ialah anggota himpunan daerah kawan yang memiliki pasangan di daerah asal.

   Apa yang dimaksud dengan domain dalam pelajaran matematika?

   Dalam matematika, domain atau ranah suatu fungsi adalah suatu himpunan nilai-nilai "masukan" tempat fungsi tersebut terdefinisi (ada). Sebagai contoh, domain fungsi sinus adalah bilangan riil, sedangkan domain fungsi akar kuadrat adalah bilangan riil yang lebih besar dari nol (dengan mengabaikan bilangan kompleks).